苏教版六年级数学上册知识点总结归纳.doc

苏教版六年级数学上册知识点总结归纳.doc

《苏教版六年级数学上册知识点总结归纳.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版六年级数学上册知识点总结归纳.doc（5页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

新苏教版六年级数学上册知识点归纳总结

第一单元长方体和正方体

1.长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。

2.长方体的特征：

面——有六个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同.长方体12条棱分长宽高三组，每组4条相等。

3.正方体的特征：

面——有六个面，都是正方形，所有的面完全相同；

棱——有12条棱，所有的棱长度相等.

4.正方体也是一种特殊的长方体。

（长方体和正方体都有8个顶点，6个面，12条棱，）

5.长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2或S表=（ab＋ac＋bc）×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6。

或S表=a×a×6=6a2

注：

不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、粉刷墙面等等。

6.常用的体积单位有：

立方厘米、立方分米、立方米。

1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。

7.计量液体的体积，常用升和毫升作单位。

1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升。

8.长方体的体积=长×宽×高V=abh

9.正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3

10.长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长V=Sh

11、正方体的棱长扩大n倍，表面积会扩大n2倍，体积会扩大n3倍。

概念：

物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）。

第二单元分数乘法

1.一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

2.分数与整数相乘：

用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。

或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。

注：

【任何整数都可以看作为分母是1的分数】2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位1的量，想单位1的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。

分数与分数相乘及连乘：

分数与分数相乘：

用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。

分数连乘：

通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算

3.乘积是1的两个数互为倒数。

1的倒数是1，0没有倒数。

4.一个不等于0的数乘以比1小的数，积比原数小；

一个不等于0的数乘以比1大的数，积比原数大。

一个不等于0的数乘以1，积等于这个数。

5.真分数的倒数都是假分数，都比1大；假分数的倒数是真分数或1，比1小或等于1。

6、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

乘法交换律：

a×b=b×a乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：

（a+b）×c=ac+bc

7、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），即求单位“1”的几分之几是多少）

（1）、画线段图：

（1）两个量的关系：

画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。

（2）部分和整体的关系：

画一条线段图。

（2）、找单位“1”：

单位“1”在分率句中分率的前面； 或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。

（3）、写数量关系式的技巧：

①“的”相当于“×”，“占”、“相当于”“是”、“比”是“=”  ②分率前是“的”字：

用单位“1”的量×分率=具体量 

例如：

甲数是20，甲数的1/3是多少？

列式是：

20×1/3

第三单元分数除法

1.比较量=单位“1”的量×分率；

2.单位“1”的量=比较量÷对应分率；分率=比较量÷单位“1”的量

3.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数（变号变倒数）。

4.一个数除以比1大的数商会比原数小，一个数除以比1小的数商会比原数大。

比

1、两个数相除又叫做这两个数的比。

2、比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

3、比的前项相当于除式的被除数，相当于分数的分子；比号相当于除号相当于分数线：

比的后项相当于除式的除数相当于分数的分母；比值相当于除式的商相当于分数的值。

4、两个数的比可以用比号连接也可以写成分数形式。

5、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质。

第四单元解决问题的策略运用“替换”的策略解决问题

第五单元分数的四则混合运算

1、 运算顺序：

分数四则混合运算的顺序与整数相同。

先算乘除

法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。

2、 运算律：

加法的交换律：

a+b=b+a     加法的结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）               

 乘法的交换律：

a×b=b×a   乘法的结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）           

  乘法的分配律：

（a+b）×c=a×c+b×c  

分数四则混合运算的应用题：

（1） 总数与部分数相比较的问题：

【分数乘法、减法】   一般解题方法：

先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。

（2） 已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个

数量是多少的问题：

【分数乘法、加减法】 

    一般解题方法：

先求出多（或少）的部分，再用加法或减法求出

结果。

 （注：

对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。

）

第六单元认识百分数1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫做百分比或百分率。

2、分数可以表示分率和数量，但百分数只能表示分率不能表示数量，所以百分数不能跟单位。

3、我们不能说分母是100的分数叫做百分数，因为它有可能是表示数量的分数。

4、把小数化成百分数：

先把小数的小数点向右移动两位，再添上“％”。

把百分数化成小数：

先去掉“％”，再把小数点向左移动两位。

5、把分数化成百分数，除不尽时要先除到第四位小数，保留三位小数再化成百分数。

把百分数化成分数先化成分母是100的分数，再约成最简分数。