烙饼问题教案(公开课).doc

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四年级上册《数学广角—烙饼问题》教学设计

教学内容：

人教版义务教育教科书（四上）105页例2

教学目标：

1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。

4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。

教学重点：

体会优化思想。

教学难点：

探究解决问题的最优方案。

教具准备：

多媒体课件、三张圆纸片。

教学时间：

一课时

教学过程

一、创设情境，生成问题

课件多媒体出示图片：

鸡蛋。

师：

孩子们，请看，这是——鸡蛋。

煮熟一个鸡蛋大约用4分钟的时间，煮熟4个鸡蛋大约用多长时？

（学生作答）师：

孩子们，在我们的生活中有很多事情都要讲究策略，今天我们就用数学的眼光来研究烙饼的策略。

（板贴课题）

二、探索交流，解决问题

看一下小红在家里做什么呢？

1、课件出示烙饼情境（先出示105页主题图的条件部分）：

师：

你瞧，妈妈正在烙饼，你从图中得到了哪些数学信息？

生：

每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。

师强调：

为了表达方便我们可以把先到的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。

师：

每次只能烙2张饼是什么意思？

（生：

锅里只能放两张饼）

师强调：

只能到两张饼指的是锅里最多同时能放下两张饼。

2、探索烙2、4、6数张饼的方法。

师：

根据图中信息，如果妈妈烙2张饼，需要多少时间?

学生思考后回答：

烙2张饼需要6分钟。

师：

你是怎么烙的？

生（上台以手当做饼模拟烙饼回答）：

两张饼一起烙，先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟2张饼最少需要6分钟。

师：

大家观察刚才同学是怎么烙的两张饼？

（生：

一起）我们给这种方法起个名字，叫同时烙。

师同时板书烙饼方法和所用时间。

师：

如果要烙4张饼，最少需要几分钟？

学生模拟烙饼后回答（教师根据学生的回答写出各种烙饼的过程和时间）

生：

烙4张饼需要12分钟。

（师：

为什么？

说一说你的方法）

师：

如果烙6张饼呢？

3、探索烙1、3、5数张饼的方法。

师：

现在思考烙1张饼，最少需要多长时间？

生：

烙1张饼只需要6分钟？

（请你说说你的理由）

讨论：

为什么烙1张饼需要6分钟，烙2张饼也只需要6分钟?

 （出示课件图片理解）

    （再次体验烙饼的优化策略）

师小结：

因为都是烙了两次，只要烙饼至少要烙两次,烙两张饼充分的利用了空间。

出示主题图的下部分，理解题意

师：

爸爸、妈妈和我每人一张，要烙几张饼？

（生：

要烙3张饼）

师：

怎样才能尽快吃上饼是什么意思？

（生：

就是怎样烙饼需要时间最少）

师：

烙3张饼最少需要多少时间？

请你想一想、猜一猜，不要告诉老师，在小组里做模拟烙饼，验证你的猜想是不是正确的。

（1）学生小组合作尝试烙饼。

（教师巡视并做个别指导）

（2）汇报交流。

（预计有18分钟、12分钟、9分钟）

师：

你们组用了多少分钟？

（让每个小组都汇报用了多少分钟，再让不同结果的小组汇报是怎么烙的。

（3）比较、讨论、总结。

师：

你们认为要想尽快吃上饼，哪种安排最合理？

师：

只用9分钟的这个小组烙饼的方法与其他小组有什么不同？

生：

这个小组烙饼时锅里始终有2张饼，不是9分钟的其他小组烙饼时有时候锅里只有1张饼。

教师总结：

这个小组烙饼时始终使锅里有2张饼，这样就不会浪费时间。

我们这样的方法叫交替法，也就是三张饼的最优方法，也就是最优化的解决问题的方法和策略。

师：

那你知道5张饼需要多长时间，能用到今天学的方法吗？

生汇报，先烙两张，再烙三张，两种方法都用了。

师小结说的很好，这就是5张饼的最优方案。

（师边总结边板书）

4、总结规律

7、8、9、10张饼需要多少时间？

能用到今天学的知识吗同学们想一想。

在交流想法后汇报。

师：

请同学来仔细观察黑板，你会有什么发现?

同桌说说再小组交流。

生1汇报，双数都是两张两张同时烙的。

而单数都是先烙两张最后烙3张，也就是先同时烙再交替烙。

生2：

饼数×3=最少时间

师根据学生回答板贴饼数×每面所需时间=最少时间。

三、巩固运用，反思提升

大屏展示：

1.平底锅煎鱼，一次最多能同时煎2条鱼。

如果煎熟一条鱼需要6分钟（正反面各3分钟），煎7条鱼最少需要几分钟？

2.一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。

小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？

学生想好后回答。

四、回顾整理，反思提升

师小结：

同学们，其实我们今天学习的烙饼问题，是我国著名数学家华罗庚所研究的“优选法”。

通过烙饼问题的学习，我们知道了怎样合理安排事情最节省时间。

在平时的生活和学习中，希望大家勤于思考，合理安排时间，提高工作效率。

板书设计：

烙饼问题

饼数×每面所需时间=最少时间

饼数／张  方法            最少时间／分钟

13+3=6

2        同时烙                3+3=6

3        交替烙                3×3=9

42+24×3=12

52+35×3=15

62+2+26×3=18