正方体展开图的相对面成对问题一年级数学.doc

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制作正方体展开图让孩子进行折叠。

家长感兴趣可以与孩子研究正方体展开图的相对面成对问题（如课本P7，共享中第二页的材料。

选做任务）

正方体展开图的相对面成对问题

现以正方体表面展开图共计11种中的部分为例给予说明（图中相同序号即为“成对”面）。

一．“Z”型成对法——两端点成相对面

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1

（1）

1

1

（2）

1

1

（3）

1

2

1

2

1

2

2

1

1

3

2

1

3

2

（4）

（5）

（6）

二．“一”型成对法——居中两侧成相对面

1

2

1

2

2

1

3

2

3

1

1

1

（1）

居中

（2）

（3）

以上两种方法在展开图中往往同时应用，且可独立操作，一般不发生矛盾，但应以“一”型成对法为先，“Z”成对法为后。

如下面展开图中：

1对1、2对2先“成对”，而3对3后“成对”。

1

2

1

3

3

2

对于有图案、数字等标志物的图形的展开与折叠则可依此法及标志物在图形中的相对位置关系而解决。

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