哈工大MATLAB选修课第二次matlab作业资料Word格式.docx
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正弦拟合：
figure
x=pi*（0:
15:
y=[0,0.2588,0.5,0.7071,0.866,0.9659,1.0];
xx=pi*（1:
0.05:
p2=polyfit（x,y,5）;
yy=polyval（p2,xx）;
plot（x,y,'
-ro'
xx,yy）;
正切拟合：
y=[0,0.2679,0.5774,1,1.732,3.732];
legend（'
描点显示'
'
五次拟合'
）
2.采用最近点法、线性法和3次样条法插值计算1-100整数间平方根
n149162536496481100
Sqtr（n）12345678910
程序如下：
x=[1,4,9,16,25,36,49,64,81,100];
y=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10];
xx=1:
100;
yy=interp1（x,y,xx）
subplot（2,2,1）
xx,yy,'
dr'
）;
title（'
线性法'
subplot（2,2,2）;
y2=interp1（x,y,xx,'
nearest'
xx,y2,'
最近点法'
subplot（2,2,3）;
y3=interp1（x,y,xx,'
spline'
xx,y3,'
3次样条法'
仿真的结果：
3.已知p（x）=2x^4-3x^3+5x+13，求p（x）的全部根，由方程p（x）=0的根构造
一个多项式f（x），并和p（x）比较。
P=[2,-3,0,5,13];
Y=poly2str（P,'
X'
K=roots（P）;
L=poly（K）;
F=poly2str（L,'
x'
原函数Y，运行后得到根K，用根构造的函数F为如下：
4.有两个多项式p（x）=2x^4-3x^3+5x+13;
q（x）=x^2+5x+8,求p（x）,p（x）q（x）和
p（x）/q（x）的导数。
对应的程序如下：
Q=[1,5,8];
formatrat
K1=polyder（P）;
K2=polyder（P,Q）;
[p,q]=polyder（P,Q）;
Dzi=poly2str（p,'
Dmu=poly2str（q,'
D1=poly2str（K1,'
D2=poly2str（K2,'
Dzi为P/Q导数的分子，Dmu为P/Q导数的分母；
D1为P的导数，D2为P*Q的导数，运行的结果如下：
5.求解恰定方程组，采用左除法、求逆法、lu和qr分解法
2x+3y+5z=10
3x+7y+4z=3
x-7y+z=5
A=[2,3,5;
3,7,4;
1,-7,1];
b=[10;
3;
5];
det（A）;
rank（A）;
x=A\b;
;
Xx=inv（A）*b;
[L,U]=lu（A）;
[Q,R]=qr（A）;
X=U\（L\b）;
X1=R\（Q\b）;
相应的仿真的结果如下：
x代表左除法，Xx代表求逆法，X表示LU法，X1表示QR分解法：
6.求解超定方程组，采用采用左除法、求逆法和最小二乘法
2x-4y+10z=22
6x+5y-4z=32
5x-y+33z=10
x+4y-76z=33
A=[2,-4,10;
6,5,-4;
5,-1,33;
1,4,-76];
b=[22;
32;
10;
33];
Xx=pinv（A）*b;
X1=lsqnonneg（A,b）;
运行的结果如下：
z1=fzero（'
x^41+x^3+1'
-1）;
z2=fzero（'
x-sin（x）./x'
0.5）;
z3=fzero（'
3*x+sin（x）-exp（x）'
1.5）;
结果如下：
（1）的函数为
functionq=myfun（p）
x=p
（1）;
y=p
（2）;
q
（1）=x^2+y^2-9;
q
（2）=x+y-1;
再输入：
x=fsolve（'
myfun'
[3,0]'
optimset（'
Display'
off'
））
显示的结果如下：
（2）的函数如下：
functionq=fun1（p）
z=p（3）;
q
（1）=sin（x）+y^2+log（z）-7;
q
（2）=3*x+2.^y-z^3+1;
q（3）=x+y+z-5;
End
fun1'
[1,1,1]'
（1）建立函数：
functionyp=fun2（t,y）%建立相应的函数
yp=-（1.2+sin（10*t））*y;
end
再在命令窗口输入：
t0=0;
tf=5;
y0=1;
[t,y]=ode23（'
fun2'
[t0,tf],y0）;
%求数值解
[t,y]
得倒最后的结果为：
最终t=5,y=0.0025
（2）
函数如下：
functiondy=zzd（t,y）
dy=zeros（2,1）;
dy
（1）=dy
（2）;
dy
（2）=（2-2.*t.*dy
（1）-3.*y
（1））./（1+t.^2）;
end
[t,y]=ode23（@zzd,[05],[01]）,[t,y]
显示的结果为：
（1）
函数：
functionf=fe（x）
f=1./（（x-0.3）^2+0.01）-1./（（x-0.9）^2+0.04）-6;
K=quad（'
fe'
0,1）
得到如下结果：
函数为：
functionf=fsk（t）%创建一个新函数
f=sqrt（cos（t.*t）+4*sin（（2.*t）.^2）+1）;
%函数的表达式
L=quad（'
fsk'
0,2*pi）;
（1）函数如下：
functionf=fxy（x,y）
globalki;
ki=ki+1;
%ki用于统计被积函数的调用次数
f=exp（-（x.^2+y.^2））;
ki=0;
I=dblquad（'
fxy'
0,1,0,1）
显示的结果就为该积分：
（2）函数为：
functionf=fzz（x,y）
f=cos（x+y）;
fzz'
0,pi,0,pi）
ki
得到的显示的积分结果为：
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