奥林匹克数学竞赛Word格式文档下载.docx

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发现鼓励世界上具有数学天份的青少年，为各国进行科学教育交流创造条件，增进各国师生间的友好关系。

这一竞赛1959年由东欧国家发起，得到联合国教科文组织的资助。

第一届竞赛由罗马尼亚主办，1959年7月22日至30日在布加勒斯特举行，保加利亚、捷克斯洛伐克、匈牙利、波兰、罗马尼亚和苏联共7个国家参加竞赛。

以后国际奥林匹克数学竞赛都是每年7月举行（中间只在1980年断过一次），参赛国从1967年开始逐渐从东欧扩展到西欧、亚洲、美洲，最后扩大到全世界。

目前参加这项赛事的代表队有80余支。

美国1974年参加竞赛，中国1985年参加竞赛。

经过40多年的发展，国际数学奥林匹克的运转逐步制度化、规范化，有了一整套约定俗成的常规，并为历届东道主所遵循。

　　国际奥林匹克数学竞赛由参赛国轮流主办，经费由东道国提供，但旅费由参赛国自理。

参赛选手必须是不超过20岁的中学生，每支代表队有学生6人，另派2名数学家为领队。

试题由各参赛国提供，然后由东道国精选后提交给主试委员会表决，产生6道试题。

东道国不提供试题。

试题确定之后，写成英、法、德、俄文等工作语言，由领队译成本国文字。

主试委员会由各国的领队及主办国指定的主席组成。

这个主席通常是该国的数学权威。

　　奖项设定

　　竞赛设一等奖（金牌）、二等奖（银牌）、三等奖（铜牌），比例大致为1：

2：

3；

获奖者总数不能超过参赛学生的半数。

各届获奖的标准与当届考试的成绩有关。

　　一试

　　全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。

　　二试

　　平面几何

　　基本要求：

掌握初中竞赛大纲所确定的所有内容。

　　补充要求：

面积和面积方法。

　　几个重要定理：

梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。

　　几个重要的极值：

到三角形三顶点距离之和最小的点——费马点。

到三角形三顶点距离的平方和最小的点——重心。

三角形内到三边距离之积最大的点——重心。

　　几何不等式

　　简单的等周问题。

　　了解下述定理：

　　在周长一定的n边形的集合中，正n边形的面积最大。

　　在周长一定的简单闭曲线的集合中，圆的面积最大。

　　在面积一定的n边形的集合中，正n边形的周长最小。

　　在面积一定的简单闭曲线的集合中，圆的周长最小。

　　几何中的运动：

反射、平移、旋转。

　　复数方法、向量方法*。

　　平面凸集、凸包及应用。

　　代数

　　在一试大纲的基础上另外要求的内容：

　　周期函数与周期，带绝对值的函数的图像。

　　三倍角公式，三角形的一些简单的恒等式，三角不等式。

　　第二数学归纳法。

　　递归，一阶、二阶递归，特征方程法。

　　函数迭代，求n次迭代*，简单的函数方程*。

　　n个变元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及应用。

　　复数的指数形式，欧拉公式，棣美弗定理，单位根，单位根的应用。

　　圆排列，有重复的排列与组合。

简单的组合恒等式。

　　一元n次方程（多项式）根的个数，根与系数的关系，实系数方程虚根成对定理。

　　简单的初等数论问题，除初中大纲中斯包括的内容外，还应包括无穷递降法，同余，欧几里得除法，非负最小完全剩余类，高斯函数[x]，费马小定理，欧拉函数*，孙子定理*，格点及其性质。

　　立体几何

　　多面角，多面角的性质。

三面角、直三面角的基本性质。

　　正多面体，欧拉定理。

　　体积证法。

　　截面，会作截面、表面展开图。

　　平面解析几何

　　直线的法线式，直线的极坐标方程，直线束及其应用。

　　二元一次不等式表示的区域。

　　三角形的面积公式。

　　圆锥曲线的切线和法线。

　　因的幂和根轴。

　　其他

　　抽屉原理。

　　容斥原理。

　　极端原理。

　　集合的划分。

　　覆盖。

国内赛况

　　我国的数学竞赛起步不算晚。

解放后，在华罗庚教授等老一辈数学家的倡导下，从1956年起，开始举办中学数学竞赛，在北京、上海、福建、天津、南京、武汉、成都等省、市都恢复了中学数学竞赛，并举办了由京、津、沪、粤、川、辽、皖合办的高中数学联赛；

1979年，我国大陆上的29个省、市、自治区全部举办了中学数学竞赛。

此后，全国各地开展数学竞赛的热情有了空前的高涨。

1980年，在大连召开的第一届全国数学普及工作会议上，确定将数学竞赛作为中国数学会及各省、市、自治区数学会的一项经常性工作，每年10月中旬的第一个星期日举行“全国高中数学联合竞赛”。

同时，我国数学界也在积极准备派出选手参加国际数学奥林匹克的角逐。

1985年，开始举办全国初中数学联赛；

1986年，开始举办“华罗庚金杯”少年数学邀请赛；

1991年，开始举办全国小学数学联赛。

　　现在，我国的高中数学竞赛分三级：

每年10月中旬的全国联赛；

次年一月的CMO（冬令营）；

次年三月开始的国家集训队的训练与选拔。

　　对我国中学影响较大的还有美国中学生数学竞赛。

该赛也分三轮进行：

美国中学数学竞赛（AHSME），考试形式是30道选择题，要求90分钟内完成；

美国数学邀请赛（AIMS），考15道空题，答案均为不超过999的正整数，要求3个小时内完成；

美国数学奥林匹克（USAMO），这是美国国内水平最高的数学赛活动，每次考5道题，3.5小时内完成。

　　为使我国的数学竞赛活动能广泛而有序、深入而持久地开做好各级各类数学竞赛的培训选拔工作，国内采取了一系列有效措施。

首先是创造数学竞赛的良好场景；

中小学组织各年的教学兴趣小组活动，做到定时间、定地点、定辅导教师、定辅内容；

对一些数学“苗子”开办数学奥林匹克业余学校，有计划给以强化性的辅导与培训。

其次是增强数学竞赛的辅导力量；

各级数学奥林匹克教练员队伍，不断提高这支队伍的辅导与教练素质。

再次是优化数学竞赛的辅导体系；

编写与出版基础性的数学竞赛培训教材或辅导读物，收集与整理国内外数学竞赛资料，研究与提炼数学竞赛题的解题思想方法及技能技巧，健全与完善数学竞赛的选拔机制及辅导方式。

　　“全国小学数学奥林匹克”（创办于1991年），它是一个“普及型、大众化”的活动，分为初赛（每年3月）、夏令营（每年暑期）。

　　“全国初中数学联赛”（创办于1984年），采用“轮流做东”的形式由各省、市、自治区数学竞赛组织机构具体承办，每年4月举行，分为一试和二试。

　　“全国高中数学联赛”（创办于1981年），承办方式与初中联赛相同，每年10月举行，分为一试和二试，在这项竞赛中取得优异成绩的全国约90名学生有资格参加由中国数学会主办的“中国数学奥林匹克（CMO）暨全国中学生数学冬令营”（每年元月）。

　　在“普及的基础上不断提高”的方针指引下，全国数学竞赛活动方兴未艾，特别是连续几年我国选手在国际数学奥林匹克中取得了可喜的成绩，使广大中小学师生和数学工作者为之振奋，热忱不断高涨，数学竞赛活动进入一个新的阶段，为了使全国数学竞赛活动持久、健康、逐步深入地开展，应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求，特制定《数学竞赛大纲》以适应当前形势的需要。

　　本大纲是在国家教委制定的“全日制中学数学教学大纲”的精神和基础上制定的。

《教学大纲》在教学目的一栏中指出；

“要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性”。

具体作法是：

“对学有余力的学生，要通过课外活动或开设选修课等多种方式，充分发展他们的数学才能”，“要重视能力的培养……，着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。

同时，要重视培养学生的独立思考和自学的能力”。

《教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的最低要求。

在竞赛中对同样的知识内容的理解程度与灵活运用能力，特别是方法与技巧掌握的熟练程度，有更高的要求。

而“课堂教学。

为主，课外活动为辅”是必须遵循的原则。

因此，本大纲所列的课外讲授的内容必须充分考虑学生的实际情况，分阶段、分层次让学生逐步地去掌握，并且要贯彻“少而精”的原则，这样才能加强基础，不断提高。

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杂谈

1.问：

WORD里边怎样设置每页不同的页眉？

如何使不同的章节显示的页眉不同？

答：

分节，每节可以设置不同的页眉。

文件――页面设置――版式――页眉和页脚――首页不同。

2.问：

请问word中怎样让每一章用不同的页眉？

怎么我现在只能用一个页眉，一改就全部改了？

在插入分隔符里，选插入分节符，可以选连续的那个，然后下一页改页眉前，按一下“同前”钮，再做的改动就不影响前面的了。

简言之，分节符使得它们独立了。

这个工具栏上的“同前”按钮就显示在工具栏上，不过是图标的形式，把光标移到上面就显示出”同前“两个字来。

3.问：

如何合并两个WORD文档，不同的页眉需要先写两个文件，然后合并，如何做？

页眉设置中，选择奇偶页不同与前不同等选项。

4.问：

WORD编辑页眉设置，如何实现奇偶页不同比如：

单页浙江大学学位论文，这一个容易设；

双页：

（每章标题），这一个有什么技巧啊？

插入节分隔符，与前节设置相同去掉，再设置奇偶页不同。

5.问：

怎样使WORD文档只有第一页没有页眉，页脚？

页面设置－页眉和页脚，选首页不同，然后选中首页页眉中的小箭头，格式－边框和底纹，选择无，这个只要在“视图”――“页眉页脚”，其中的页面设置里，不要整个文档，就可以看到一个“同前”的标志，不选，前后的设置情况就不同了。

6.问：

如何从第三页起设置页眉？

在第二页末插入分节符，在第三页的页眉格式中去掉同前节，如果第一、二页还有页眉，把它设置成正文就可以了

●在新建文档中，菜单―视图―页脚―插入页码―页码格式―起始页码为0，确定；

●菜单―文件―页面设置―版式―首页不同，确定；

●将光标放到第一页末，菜单―文件―页面设置―版式―首页不同―应用于插入点之后，确定。

第2步与第三步差别在于第2步应用于整篇文档，第3步应用于插入点之后。

这样，做两次首页不同以后，页码从第三页开始从1编号，完成。

7.问：

WORD页眉自动出现一根直线，请问怎么处理？

格式从“页眉”改为“清除格式”，就在“格式”快捷工具栏最左边；

选中页眉文字和箭头，格式－边框和底纹－设置选无。

8.问：

页眉一般是---------，上面写上题目或者其它，想做的是把这根线变为双线，WORD中修改页眉的那根线怎么改成双线的

按以下步骤操作去做：

●选中页眉的文字，包括最后面的箭头●格式－边框和底纹●选线性为双线的●在预览里，点击左下小方块，预览的图形会出现双线●确定▲上面和下面自己可以设置，点击在预览周围的四个小方块，页眉线就可以在不同的位置。

9.问：

Word中的脚注如何