教育部审定人教版小学六年级上册数学全套教案.doc

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第一单元：

分数乘法

第一课时:

分数乘以整数

教学内容：

第1～2页，例1及“做一做”，练习一1-2题。

教学目的：

（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

（2）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

教学重、难点：

（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

（2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。

教学过程：

（一）铺垫孕伏

1.出示复习题。

（1）列式计算。

5个12是多少？

9个11是多少？

8个6是多少？

（2）计算：

计算时向学生提问：

这道题的什么特点？

计算时把什么做分子？

使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。

2.引出课题。

分数加法是否也有简便算法？

今天我们学习分数乘法。

（板书课题：

分数乘整数）

（二）探究新知。

1.教学分数乘整数的意义。

出示自学题纲，让学生自学课本。

（1）分数乘整数的意义是什么？

与整数乘法的意义相同吗？

（2）分数乘整数的计算方法是怎样的？

它是怎样推导出来的？

（3）分数乘整数的意义。

2.教学分数乘以整数的计算法则。

（1）出示例1

（2）推导算理：

由分数乘整数的意义导入。

问：

表示什么意义？

引导学生说出表示求3个的和。

板书：

＋＋。

学生计算，教师板书：

。

提示：

分子中3个2连加简便写法怎么写？

学生答后板书：

（块）教师说明：

计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。

（边说边加虚线）

（2）引导观察：

的分子部分、分母与算式两个数有什么关系？

（互相讨论）

观察结果：

的分子部分2×3就是算式中的分子2与整数3相乘，分母没有变。

（3）概括总结：

请根据观察结果总结的计算方法。

（互相讨论）

汇报结果：

（多找几名学生汇报）使学生得出是用分数的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。

根据的计算过程，明确指出：

分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。

约分进约得的数要与原数上下对齐。

然后让学生将按简便方法计算。

（启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力）

3.反馈练习：

（1）看图写算式：

做一做。

订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？

（2）口答列算式：

=（）×（）

3个是多少？

5个是多少？

订正时让学生说一说为什么这样列式。

（3）计算：

先让学生讲每个算式表示的意义，然后教师提示：

乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。

（三）全课小结。

这节课我们学习了什么？

引导学生回顾总结。

（四）作业。

练习一1、2题。

板书设计

分数乘整数

意义：

求几个相同加数的和的简便运算。

法则：

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

能约分的要先约分，再计算。

=

==

第二课时：

一个数乘以分数

教学内容：

课本第3－5页，例2，例3及“做一做”，练习一3－6题。

教学目标：

（1）使学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。

（2）学会分数乘分数的简便计算。

（3）通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

教学重、难点：

理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法；推导算理，总结法则。

教学过程：

一、复习。

１．计算下列各题并说出计算方法。

２．上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。

二、新课。

引入：

这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。

（板书课题：

一个数乘以分数）

１．理解一个数乘以分数的意义。

（１）第一幅图：

一桶水有12升，３桶共有多少升？

怎样列式？

指名列式，板书：

想：

求３个升，就是求的３倍是多少。

（２）出示第二幅图：

桶是多少升？

怎样列式？

式子为：

。

说明：

就是求升的一半，就是求12升的。

（３）出示第三幅图：

桶是多少升？

怎样列式？

说明：

就是求12升的是多少？

２．引导学生小结。

①．指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：

第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？

想一想：

第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。

有什么不同？

学生齐读课本的结语。

练习：

．课本的做一做

．说一说下列算式的意义。

３．理解分数乘以分数的计算方法。

（１）出示例３（先出示第一个问题）。

问：

种土豆的面积是多少公顷？

问：

如果我们用一个长方形表示１公顷，那么公顷怎样表示？

学生回答后，教师出示例３的图（１）

问：

公顷的是什么意思？

出示例３图（２）

要求学生观察图（２），问：

在图中的对于１公顷来说，是１公顷的几分之几？

引导得出：

观察这个式子有什么特点？

出示例３的第二个问题。

学生列式，教师再出示例３图（３）

问：

已经求公顷的是公顷，那么公顷的应有这样的几份？

就是多少公顷？

板书：

公顷）

（２）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。

观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？

教师归纳，再看书上结语。

再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。

例：

（３）做一做。

三、巩固练习：

练习二第6、题。

四、小结。

这节课我们学习了什么内容？

一个数乘以分数的意义是什么？

分数乘以分数的计算方法是什么？

五、作业。

练习一第３、４、5题。

第三课时：

先约分再计算结果的分数乘法

教学内容：

课本第5页的内容和练习二的第7－10题，第8页的例5。

教学目的：

1．通过学习，加深对分数乘法计算法则的理解。

2.进一步提高学生计算的准确性和灵活性。

3.培养学生良好的书写习惯。

重点难点：

正确掌握分数乘法的计算方法，灵活计算。

教学过程：

一、复习。

1.说出下列各算式的意义。

2.口算。

二、新授。

1.揭示课题。

2.出示例4

（1）明确题意。

学生读题，找出已知条件和问题。

（2）理解题意。

提问：

已知乌贼每分钟可游千米，李叔叔每分钟游泳的距离是乌贼的，要求李叔叔每分钟游多少千米，用什么方法计算？

为什么？

（讨论交流）

（3）计算。

（强调书写格式）

小结：

约分时，分子和分母一定要约到最简，再分别相乘得到最后的积。

（4）学生尝试练习。

提问：

乌贼30分钟可以游多少千米？

3.巩固练习

（1）第5页的做一做。

（2）第6页第7题

（3）第6页第8、13题

4.出示例5

（1）明确题意。

（2）探究算法。

（3）总结小数乘分数的算法。

三、作业。

P7,第9～12题。

第四课时：

分数乘加、乘减混合运算

教学内容

分数乘加、乘减混合运算。

教学目标

1.使学生掌握分数乘加乘减混合运算的运算顺序。

2.通过练习，提高学生计算的熟练程度。

教学过程

一、复习

计算下面各题。

5×6＋7×315×（34－29）3／4－2／7＋3／8

过程要求：

（1）学生独立计算，然后与同学交流。

（2）说一说运算顺序。

二、讲授新课

1.教师明确说明：

分数混合运算的顺序和整数的去处顺序相同。

2.举例说明。

计算：

4／15＋3／5×7／9

（1）观察算式说一说运算顺序。

（2）学生尝试练习，教师巡视进行个别指导。

（3）学生汇报计算过程，教师板书。

4／15＋3／5×7／9

＝4／15＋7／15

＝11／15

3.尝试练习。

1－4／5×3／82／5－6／35×7／12

三、巩固练习

1.完成课本练习二第5题。

2.学生独立计算，教师巡视，发现问题及时纠正。

－×+×（+）×2

（－）×75－25×－×

选出两题，请学生板演，学生评价。

四、作业

练习册练习。

第五课时：

整数乘法运算定律推广到分数乘法

教学内容：

课本第8－9页的例6和例7，完成练习二的第6－9题。

教学目标：

（1）理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

（2）培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。

教学过程：

一、复习。

1.运算定律。

我们在四年级时学习过乘法的运算定律，同学们还记得吗？

（学生回答，教师板书运算定律）

乘法交换律：

a×b=b×a

乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：

（a＋b）×c=a×c＋b×c

二、新授。

1.引入：

同学们应用乘法的运算定律，可以使整数、小数的一些计算简便，这些运算定律能不能应用到分数乘法中呢？

今天这节课我们就来共同研究这个问题。

（板书课题：

整数乘法的运算定律能否推广到分数乘法）

2.教学例6.

一个画框的尺寸如图（长：

米，宽米），做这个画框需要多长的木条？

（1）引导理解题意。

（2）小组汇报算法

根据结果，说一说应用了什么运算定律。

3.观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。

4.推导运算定律是否适用于分数。

5.运用定律，解决问题。

出示例7

（1）尝试计算。

（2）汇报交流。

三、巩固练习。

1.做一做。

学生说一说应用了什么运算定律。

2.完成课本第11页的第7、10题。

四、总结：

这节课你有什么收获？

五、作业。

练习二的第6、8、9题。

第六课时练习课

练习内容

分数乘法及混合运算。

（课本练习二的第11－17题）

练习目标

1.使学生熟练掌握分数乘法计算方法，并能正确进行计算。

2.能运用乘法去处定律使一些运算简便，并能解决简单问题。

练习过程

一、基础练习

1.口算。

18×5／63／4×125／6×3／1030×1／3

2／9×1／43／8×4／31／6×1／38／5×1／40

2.计算。

17／48×32125×4／3516／51×17／48

过程要求：

（1）学生独立计算，教师巡视。

（2）请三位学生板演。

（3）集体评价，特别注意约分的方法、过程与结果。

（4）同伴之间互相交流，发现问题及时纠正。

3.混合运算。

1／2－1／3×9／14（2／3＋1／5）×15／16

3／7×（4／9×7）5／6×1／4＋5／6×3／4

选用简便算法的，要说一说运算定律。

二、专项练习

1.在○里填上“﹥”、“﹤”、“﹦”。

6／7×3／5○6／75／8×4○5／81／3／×1○1／3

6／7×3／2○6／73／8×1／5○1／57／4×2／3○2／3

过程要求：

（1）不必计算直接判断大小。

（2）独立完成后一同伴交流。

（3）说一说你有什么发现。

（4）全班反馈，总结规律。

2.即时练习：

4／5×7／8○4／519／9×5／6○19／93／7×5／2○3／7

三、巩固练习

完成练习二的第12、16、17题。

四、作业

练习三的第11、13、14题。

第七课时：

分数乘法应用题

（1）

教学内容：

课本第13～14页的例8，完成