新北师大版七年级下数学第四章《三角形》单元检测卷.doc

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新北师大版七年级下数学第四章《三角形》单元检测卷

（全卷满分100分，限时90分钟）

一．选择题：

（每小题3分共36分）

1．已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（）

A．11B．5C．2D．1

2．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）

A．POB．PQC．MOD．MQ

3．如图，△ABC≌△DCB，若∠A=75°，∠ACB=45°，则∠BCD等于（）．

A．80°B．60°C．40°D．20°

4．如图，由∠1=∠2，BC=DC、AC=EC，最后推出△ABC≌△EDC的根据是（）

A．SASB．ASAC．AASD．SSS

5．如图，△ABC和△ADE中∠1=∠2，BC交AD于M，AC交DE于N，则图中全等三角形的对数有（）

A．0对B．1对C．2对D．3对

6．下列命题中，真命题的是（）

A﹒周长相等的两个锐角三角形全等

B﹒周长相等的两个直角三角形全等

C﹒周长相等的两个钝角三角形全等

D﹒周长相等的两个等腰直角三角形全等

7．如图，AD⊥BC，ED⊥AB，表示点A到直线DE距离的是（）

A．线段AD的长度B．线段AE的长度

C．线段BE的长度D．线段DE的长度

9．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）

A．B．C．D．

12．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下结论正确的有（）个：

2·1·c·n·j·y

①PQ∥AE②AP=BQ③∠AOB=60°④CP=CQ

A．2个B．3个C．4个D．5个

二.填空题：

（每小题3分共12分）

13．已知三角形三边分别为1，x，5，则整数x=．

14．如图，小新不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带第______块去配．

8．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（）【出处：

21教育名师】

A．20°B．30°C．50°D．55°

10．下列给出四个命题：

（1）面积相等的两个三角形是全等三角形

（2）三个内角对应相等的两个三角形是全等三角形

（3）全等三角形的周长一定相等

（4）全等三角形对应边上的高相等

正确的个数有个.A．0个B．1个C．2个D．3个

11．如图点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=7，则CD的长为（）A．5．5B．4C．4．5D．3

15．如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=°．

16．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE=2，连接CF，以下结论：

①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是2；③tan∠DCF=；④△ABF的面积为．其中一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）．

三.解答题：

（共52分）

17．（5分）如图：

AC=DF，AD=BE，BC=EF．

求证：

∠C=∠F．

18．（6分）如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD＝30°，求∠A的度数．

19．（8分）已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°．21*cnjy*com

（1）求∠DAE的度数；

（2）试写出∠DAE与∠C﹣∠B有何关系？

（不必证明）

20．（8分）已知：

如图，∠ACB＝∠ADB＝90°，AC＝AD，E是AB上任意一点。

（1）BC与BD相等吗？

试说明理由。

（2）CE＝DE吗？

为什么？

A

C

B

D

E

21．（8分）在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．

（1）求证：

Rt△ABE≌Rt△CBF；

（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数．

22．（8分）如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，BF=AC，DF=DC．

（1）求证：

BE⊥AC；

（2）如果∠C=60°，CD=2，求AB的长．

23．（9分）如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．

（1）求证：

△ABQ≌△CAP；

（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？

若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．

（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？

若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．