新人教版五年级上册数学解方程教学设计.docx

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新人教版五年级上册数学《解方程》教学设计

课题：

  第五单元：

简易方程—解方程

（1）   

教学内容：

教材P67～68例1、例2、例3及练习十五第1、2、7题。

课型：

 新授   

教学目标：

知识与技能：

使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

过程与方法：

利用等式的性质解简易方程。

情感、态度与价值观：

关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。

教学重点：

理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

教学难点：

理解形如a±x=b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。

教学方法：

创设情境;观察、猜想、验证.

教学准备：

多媒体。

教学过程

一、情境导入

谈话：

同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗？

出示一个盒子，让学生猜一猜里面可能有几个球呢？

（学生思考后会说，可以是任意数。

）

教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第67页例1情境图。

问：

从图上你知道了哪些信息？

引导学生看图回答：

盒子里的球和外面的3个球，一共是9个。

并用等式表示：

x+3=9（教师板书）

二、互动新授

1．先让学生回忆等式的性质，再思考用等式的性质来求出x的值。

学生思考、交流，并尝试说一说自己的想法。

2．教师通过天平帮助学生理解。

出示教材第67页第一个天平图，让学生观察并说一说。

长方体盒子代表未知的x个球，每个小正方体代表一个球。

则天平左边是x+3个球，右边是9个球，天平平衡，也就是列式：

x+3=9。

观察：

把左边拿掉3个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？

（右边也要拿掉3个球。

）

追问：

怎样用算式表示？

学生交流，汇报：

x+3-3=9-3

                            x=6

质疑：

为什么两边都要减3呢？

你是根据什么来求的？

（根据等式的性质：

等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。

）

你们的想法对吗？

出示第3个天平图，证实学生的想法是对的。

3．师小结：

刚才我们计算出的x=6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

也就是说，x=6就是方程x+3=9的解。

求方程解的过程叫做解方程。

（板书：

方程的解  解方程）

4．引导：

谁来说一说，方程的解和解方程有什么区别？

学生自主看课本学习，可能会初步知道，求出的x的值是方程的解；求解的过程就是解方程。

师引导学生小结：

“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的过程，是一个计算过程。

5．验算：

x=6是不是正确答案呢？

我们怎么来检验一下？

引导学生自主思考，并在小组内交流自己的想法。

通过学生的回答小结：

可以把x=6的值代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右边。

即：

方程左边=x+3

        =6+8

        =9

        =方程右边

让学生尝试验算，并注意指导书写。

6．出示教材第68页例2情境图。

让学生观察图，理解图意并用等式表示出来：

3x=18

引导学生：

通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。

学生自主尝试解决，教师巡视指导。

汇报解题过程：

等式的两边同时除以3，解得x=6。

根据学生的回答，师板书：

3x=18

              3x÷3=18÷3

                x=6

质疑：

你是根据什么来解答的？

引导小结：

根据等式的性质：

等式两边同时乘或除以一个不为O的数，左右两边仍然相等。

让学生尝试检验计算结果是否正确。

7．出示教材第68页例3，并让学生尝试解答。

由于此题是“a-x”类型，有些学生在做题时可能会出现困难，不知道怎么做。

有些学生可能会在等号两边同时加上“x”，但x在等号的右边，不会继续做了。

教师可以引导学生思考，根据等式的性质，只要等式的两边同时加或减相等的数或式子，左右两边仍然相等，那么我们可以同时加上“x”。

通过计算让学生发现，等号左边只剩下“20”，而右边是“9+x”。

继续引导学生思考：

20和9+x相等，可以把它们的位置交换，继续解题。

学生继续完成答题，汇报。

根据汇报板书：

20-x=9            请学生自主尝试检验：

方程左边=20-x 

20-x+x=9+x                            =20-11

20=9+x                              =9

  9+x=20                              =方程右边

9+x-9=20-9

    x=ll

8．讨论：

解方程需要注意什么？

让学生自主说一说，再汇报。

小结：

根据等式的性质来解方程，解方程时要先写“解”，等号要对齐，解出结果后要检验。

三、巩固拓展

1．完成教材第67页“做一做”第1、2题。

2．完成教材第68页“做一做”第1、2题。

学生自主计算解答，并集体订正答案。

四、课堂小结。

师：

这节课你学会了什么知识？

有哪些收获？

引导总结：

1．解方程时是根据等式的性质来解。

2．使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

3．求方程解的过程叫做解方程。

作业：

教材第70～71页练习十五第1、2、7题。

板书设计：

解方程

（1）

例1：

                  例2：

        例3：

x-3＝9  方程左边=x＋3      3x＝18        20-x＝9

x+3-3＝9-3      =6＋3    3x÷3＝18÷3    20-x+x＝9+x 

  x＝6        =9        x＝6            20＝9+x 

              =方程右边                  9+x＝20

        所以，x=6是方程的解                9+x-9＝20-9

                                      x＝ll

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程解的过程叫做解方程。