初中数学实际问题与二元一次方程组2教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

初中数学实际问题与二元一次方程组2教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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初中数学实际问题与二元一次方程组2教学设计学情分析教材分析课后反思

学情分析

【学生已有的知识结构】

学生在小学阶段就已经涉及了简易方程的内容，学习了解方程和用方程解决一些简单的生活问题。

七年级上学期有详细学习了一元一次方程的求解未知数以及用一元一次方程方程解决实际问题等内容。

学生对方程的解法及其解决实际问题的认识与理解随着年龄的增长、生活经验的丰富、学习方法的积累而逐步加深．有了在具体环境中的体验.在本章前三节学习了二元一次方程组的解法的前提下来学习，学生已有的知识为本节课的学习打下了较好的认知基础。

【学生学习的困难】

由方程转变为方程组，对于学生来说是个跨越，不仅是理解上，求解未知数也与以前大不相同，有的同学一下子不适应，找不到门路，不理解方程与方程组知识因为未知数的个数发生变化的结果。

【教学方法与教学手段】

在本节教学时，教师应根据学生的认知基础，设置恰当的学习过程，引导学生在理解的基础上掌握二元一次方程组解决实际问题的实质。

课堂教学使用易课智慧教学系统，用手机控制电脑，这样让老师走下讲台，走到学生中间，同时又能控制课件进度，特别是能够随机将学生的做题情况，展示在大屏幕上，及时进行纠正与点评，极大的提高了课堂效率。

在教学过程中，学生的学法以自主学习与合作归纳为主；教师采用启发式、归纳总结式教法组织教学．

效果分析

本节课学习目标是：

1．掌握用方程组解决问题的一般步骤；2．体会列表工具在梳理数据上的巨大作用；3．掌握基本的数量关系，并能应用到方程组解决问题中。

在课堂问答中，学生能够跟上思路，较好的完成了学习任务。

下面是两名优生和两名待优生随堂做的练习，从做题上看，同学们都掌握了该题目的做法，个别学生在步骤和书写上有待提高。

教材分析

《实际问题与二元一次方程组2》是七年级下册10.4节列方程组解应用题第二课时内容。

教材的安排，是在学生在七年级上学期学习了一元一次方程和本册第10章前3节学习了二元一次方程组及二元一次方程组的解法后安排的内容。

学习本节课与前面的内容有着不可分割的联系。

教材安排的例题分别体现了分类讨论思想、数形结合思想、转化思想等数学思想与方程思想的有机结合。

并着重强调了列表工具在梳理数量关系的作用。

但在具体的学习过程中，很多学生体会不到方程组解应用题的优势，感觉还不如一元一次方程好理解。

于是在教案设计时，我特意添加了同时使用一元一次方程和二元一次方程组解题，让学生认识到，当两个未知数之间没有必然的联系时，用一元一次方程来解，大大增加了计算量。

对比用二元一次方程组来解，即好理解，计算量又小，不容易出错。

在学生已经学习了列方程解应用题的一般步骤后，着重强调学生要按步骤解题。

初中七年级（下册）数学

第10单元一次方程组

实际问题与二元一次

方程组

（2）

基本信息

课题

初中数学七年级（下）第十单元

第四节《列方程组解应用题》第2课时

 教学目标

1、掌握常见的数量关系，能根据具体问题中的数量关系，列出一次方程组，求出方程组的解并讨论结果的意义，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的数量关系的有效数学模型。

2、培养应用数学的意识及分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程组的应用价值。

教学重点和难点

[教学重点]

列一次方程组解应用题的一般步骤。

[教学难点]

列一次方程组解应用题的常见类型。

教学资源

课件、导学案测试题、练习本。

教学过程

教学环节

教师活动

预设学生行为

设计意图

导

入

导入：

同学们，今天我们继续学习用二元一次方程组解决生活中的实际问题。

首先，找个同学读一下本节课的学习目标。

板书课题：

10.4实际问题与二元一次方程组

（2）（打开课件）

回顾复习

（一）、复习回顾与本节相关的知识点.

用二元一次方程组解应用题的一般步骤

（二）、课前检测，对上节课所学内容进行检测，查看学生掌握情况。

根据检测情况知识进行简单的回顾复习。

并引出本节课课题

学生朗读、倾听

提问学生，根据学生的回答情况，进行必要的讲解与提示。

单刀直入的导入方式，更能吸引学生的注意力，让学生在精力十分集中的情况下，了解到本节课的学习内容。

起到意想不到的效果。

检测学生课前学习情况，根据测试情况，对知识进行简单的回顾复习。

并引出本节课课题

新

课

讲

解

【例1、】

例1、某酒店有三人间、双人间客房，三人间150元/间/天，双人间120元/间/天，为吸引客源，实行团体入住一律6折优惠。

一个54人的旅游团入住该酒店，住了一些三人间和双人间，若每间客房正好住满，一天一共花去住宿费1800元。

则三人间、双人间各住了多少间？

要点，尝试使用列表工具梳理题目中的数据

列表工具可以帮助我们进行讨论和对比，梳理题目中的各种已知条件，将文字中的数字信息提取出来，有助于理清数量的关系。

要求：

1、写出等量关系式

2、按照5步二元一次方程组解决实际问题的一般步骤，完整的将该题目做出来

3、张绍迪，董鑫瑞同学尝试用一元一次方程解。

展示学生做题情况，纠正存在的问题

预设学认真读题

预设学生能够体会到列表分析数据的好处。

这个题目通过列表一分析，等量关系式已经很明显。

学生能够独立完成任务

总结列表工具对分析问题的做。

倡导同学们在今后解决问题时尝试使用列表工具。

在讲用二元一次方程组解决实际问题时，由于所解得题目和上学期学习一元一次方程解决实际问题差不多，董鑫瑞，张绍迪同学始终认为用一元一次方程比用二元一次方程组更简单，体会不到方程组的优势。

当所设两个未知数之间没有必然联系时，用一元一次方程解，计算量大大增多。

进一步强调步骤的规范性。

新

课

讲

解

课堂练习：

创设情境，三个同学在一起聊天

要求：

1、列表分析数据

2、列出方程组

（注：

有关年龄的题目的关键是两个人的年龄差永远不会改变。

）

例2、

两种酒精,甲种酒精浓度85%,乙种酒精浓度95%,现在要配成浓度为88%的酒精500克.每种酒精各需多少克?

通过课堂练习，进一步熟练列表分析数据的方法

创设情境，有利于学生精力集中，并能提高学生的学习兴趣

课堂练习的设计针对课堂学习内容，起到巩固强化的作用。

我们在找等量关系的时候，往是依据基本的数量关系。

（如上图）

【知识点辨析】

引导学生通过刚才的例题过程体会、交流、总结在找等量关系、列等量关系式时，基本的数量关系式列式的依据。

所以要在平时有意识的将这些基本数量关系记下来。

引导学生通过刚才的例题过程体会、交流、总结在找等量关系、列等量关系式时，基本的数量关系式列式的依据。

学生答题

回答问题，并阐述理由

补充完善

自主探究的学习方式，能够激发学生尝试成功的欲望。

有效地评价方式，是对学生自主学习的及时肯定与鼓励，目的在于让学生体会出基本数量关系在列方程中的重要性。

课堂练习的设计针对课堂学习内容，起到巩固强化的作用。

根据学生总结情况，做出相应的评价与补充。

教师总结

同学们，方程与方程组是我们初中数学中重要的数学模型，方程思想是个低调的王者，他能帮助我们处理问题中条件，将等量关系转化为能够计算的式子。

【课外拓展】

学生能够通过我们上面一系列例题，练习与引导，能够自己总结用二元一次方程组解决实际问题的一般过程与实质。

引导学生自己总结用二元一次方程组解决实际问题的一般过程与实质。

如果能体会出实际问题与数学问题之间的转化，则理解了方程思想的实质。

（多鼓励表扬）

有效地评价方式，是对学生自主学习的及时肯定与鼓励

了解课外知识，与数学学习想联系。

梳理总结收获评价

1、学生谈本节课的收获（知识、学习方法、小组合作等方面）

2、对自己与同学课堂表现进行评价

3、教师进行有益的补充与充分的肯定和评价

课外拓展

数学中的九宫图（借助网络或讨论等方式）

板书设计（需要一直留在黑板上主板书）

10．4实际问题与二元一次方程组

（2）

一、回顾复习

二、应用

三、总结

测评练习

复习检测：

1、某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？

设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为：

2、一条铁路正在施工，甲乙两组分别从两端同时掘进。

已知甲组

比乙组每天多掘进0.5米，经过6天的施工，甲乙两组共掘进57米。

求甲乙两组平均每天各掘进多少米？

设甲组平均每天掘进x米，乙

组平均每天掘进y米，列方程组为：

课堂练习

课后反思

本节课在设计上重点完成三个教学目标，一是三种题型使用方程组的实现，二是列表工具对于数据梳理的作用，三是基本数量关系在方程、方程组解应用题中的作用。

本节课基本实现了教学目标的预设。

这节课讲完后，总觉得有遗憾。

1、在讲解例1时，主要有三个目的，一是让学生理解列表法梳理数据的巨大作用，二是，强调学生要按步骤完成解题过程；三是让学生体会二元一次方程组与医院一次方程在解决应用题中各自的长处。

我安排两名同学用一元一次方程来解此题，最后因为网络问题，不能讲学生答案呈现在屏幕上，不能让学生充分的他们的差别，遗憾。

2、在归纳总结时，没有引导学生自己形成实际问题到数学问题的转化，而是有老师直接进行归纳，不能让学生真正领会方程思想的真谛，在以后的教学中，要反思如何引导学生自己去建构数学学习系统，遗憾。

存在不足：

1、由于网络不畅通，讲课过程中多次掉线，最后只得放弃使用易智慧课堂系统。

2、课堂安排内容较多，留充足的时间给学生进行练习和互动交流。

本节课的最终达成率虽然还是比较令人满意的，但由于堂课的容量大，时间较紧凑，学生之间的交流与协作仍不充分。

评价方式还可大胆地放手，让评价的形式更加多样化，尤其是学生互评可能开展的更好。

课标分析

一、课标要求

九年级下册6.5事件的概率一节包括两个课时，本课是在学生已经学习了事件概念、频率等知识的基础上，从统计试验结果频率的角度去研究一些随机试验中事件的概率，提出用频率估计概率来获得事件的概率的一般方法和思想。

对用频率估计概率一节相关内容提出的教学要求是：

1．能够通过随机试验，获得事件发生的频率；

2．知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率；

3．了解频率与概率的区别与联系．

二、课标解读

1．理解用频率估计概率方法的合理性和必要性

教科书设置了一个投币试验，一方面要求学生亲自动手试验获得数据，从数据中发现规律；另一方面还给出历史上投币试验的数据，为学生发现规律提供帮助．通过学生的亲自动手试验和历史数据，学生能够用自己在统计中学过的频率知识来研究投掷一枚硬币时“正面向上”的频率的大小．学生自主可以发现，在大量重复投掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0．5的左右摆动，一般地，随着投掷次数的增加，频率会呈现出一定的稳定性：

在0．5的左右摆动的幅度会越来越小．这个稳定值和用古典概型求出的概率理论值0．5是一致的，从而说明用频率估计概率方法的合理性．通过这个试验，也让学生从频率的角度进一步认识概率的意义，概率反映的规律是针对大量重复试验而言．但试验的次数再多，也很难保证试验的结果与理论值相等．让学生明白这一点，认识到概率的思维方式与确定性思维方式的差异，从而建立良好的随机观念．

2．频率与概率的联系