教案作业文档格式.docx
《教案作业文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《教案作业文档格式.docx(6页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
![教案作业文档格式.docx](https://file1.bdocx.com/fileroot1/2022-11/16/e9704ab4-3704-475e-90a5-8958fb37100e/e9704ab4-3704-475e-90a5-8958fb37100e1.gif)
2,判定三角形全等的方法有:
---------
3,认识直角三角形
二情境引入
莫舞台背景的形状是两个直角三角形,工作人员想知道两个直角三角形是否全等,但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。
(1)你能帮他想个办法吗?
(2)如果他只带一个卷尺,能完成这个任务吗?
工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等。
于是,他就肯定“两个直角三角形是全等的”。
斜边和一条直角边对应相等的→两个直角三角形全等。
你相信的结论吗?
让我们来验证这个结论。
三新课学习
1,做一做
利用尺规作一个RtΔABC,∠C=90°
AB=5cm,CB=3cm.
按照步骤做一做:
(1)作∠MCN=90°
;
(2)在射线CM上截取线段CB=3cm;
(3)以B为圆心,5cm为半径画弧,交射线CN于点A;
(4)连接AB.
B
A
2,探索交流
(1)△ABC就是所求作的三角形吗?
(2)剪下这个三角形,和其他同学所作的三角形进行比较,它们能重合吗?
(3)交流之后,你发现了什么?
想一想,在画图时是根据什么条件?
它们重合的条件是什么?
3,直角三角形全等的条件
“斜边和一条直角边”对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜边、直角边”或“HL”.
在Rt△ABC和Rt△A´
B´
C´
中
∴Rt△ABC≌Rt△A´
(HL)
想一想
到现在为止,你能够用几种方法说明两个直角三角形全等?
判断
具有下列条件的Rt△ABC与Rt△A′B′C′(其中∠C=∠C′=90°
)是否全等?
(1)AC=A′C′,∠A=∠A′( )
(2)AC=A′C′,BC=B′C′( )
(3)AB=A′B′,∠A=∠A′( )
(4)∠A=∠A′,∠B=∠B′( )
(5)AC=A′C′,AB=A′B′( )
4,例题学习
例1:
如图,AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD.试说明:
BC=AD
例2:
如图,∠ABC=90°
,AB=BC,D为AC上一点,分别过C、A作BD的垂线,垂足为E、F,
求证:
EF=CE-AF.
5,灵活应用
如图,两根长度为12米的绳子,一端系在旗杆上,另一端分别固定在地面两个木桩上,两个木桩离旗杆底部的距离相等吗?
请说明你的理由。
四练习
1,已知∠B=∠C=90°
,AB=CD,则△ABO≌△DCO,其依据是______
2,在Rt△ABC中,∠C=90°
,AD平分∠A,DE⊥AB,则△AED≌△ACD,其依据是________
3,有一Rt△ABC,∠C=90°
,AC=10cm,BC=5cm,线段PQ=AB,P、Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AM上运动,问P点运动到AC上什么位置时,△ABC才能和△APQ全等?
五总结
通过这节课的学习你有何收获?
1.直角三角形是特殊的三角形,所以不仅有一般三角形判定全等的方法,还有直角三角形特殊的判定方法——“H.L”.
2.两个直角三角形中,由于有直角相等的条件,所以判定两个直角三角形全等只须找两个条件(两个条件中至少有一个条件是一对对应边相等).
六作业
1,如图,∠ACB=∠BDA=90°
。
要说明△ACB≌△BDA,需要再补充几个条件,应补充什么条件?
把它们分别写出来,有几种不同的方法就写几种。
2,如图,D为BC边上的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,且DE=DF,
那么△DBE≌△DCF吗?
设计思路
“直角三角形全等”这一节主要是在已研究“三角形相似的性质和判定”的基础上进一步研究“斜边、直角边对应相等的两个直角三角形是否全等”,以及综合运用所学知识探究、证明两个直角三角形全等。
因此在整个学习过程中,采用探究式、讨论式学习,创设情景,引导学生发现问题,并通过学生自己动手、动脑,证明“斜边、直角边公理斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等”,在后面的练习中,通过条件探究、结论探究突破难点,抓住关键,让学生理解问题的实质,培养学生的创新意识和实践能力。
在设计中力求做到:
1,学习目标准确、具体,目标具有层次性,符合各类学生实际。
2.创设问题情景以及和谐的学习氛围。
这样,既培养学生的学习兴趣,又有民主、平等师生活动和学生之间的合作交流,使课堂气氛既是紧张的,严肃的,又是和谐的,愉悦的;
课堂内既有大量的信息交流,又有充分的情感交流。
课堂充满生气,充满活力。
3.学生主动参与学习活动,以练导学。
整个练习设计时,采用了多种形式向学生展示,既有巩固概念的填空、判断,又有训练学生动手、动脑的作图、思考题,几乎都是在学生自己动手操作,教师适当引导下完成的,充分体现了学生的主体地位,调动了学生的积极参与课堂学习的意识,培养了学生的语言表达能力、思维能力和动手能力。
同时,注意给学生足够的时间积极有效地参与学习活动。
4.突出思维训练,培养学生的探究能力。
课堂上,围绕学习目标组织学习,通过鼓励学生提出问题,解决问题,一题多解和开放性问题的学习,条件探究、结论探究,突破难点,抓住关键,让学生理解问题的实质,培养学生的创新意识和实践能力。
渗透了“特殊与一般”的辩证思想。
通过回答问题,即起到复习的作用,又为导入新课、创设思维情景奠定了基础。
学生通过看书、画图、剪纸、叠合、思考,参与公理的验证过程,这样既进一步强化学生对公理的认识,又能激发学生的学习兴趣,提高学生学习的主动性,培养学生的能力。
通过教师对“HL”的讲解,既说明了“HL”的来历,又激发了学生学习英语的兴趣。
学生通过思考
、讨论、练习,加深了对公理的认识和正确使用。
例题和练习是“HL”公理的简单应用,使学生通过练习,逐步形成应用公理进行推理的基本技能。
既进一步强化了学生对公理的认识,又可以训练学生的发散思维,培养灵活运用知识的能力,增强学生的创新意识和创新能力。
总结,既系统归纳出本节所学的主要内容、应用的思路和要注意的问题,又把本节知识纳入学生已有认知结构中,有利于学生对信息的有序储存和输出。
教学反思
本节主要是让学生在回顾全等三角形判定(除了定义外,已经学了四种方法:
SAS\ASA\AAS\SSS)的基础上,进一步研究特殊的三角形全等的判定的方法,让学生充分认识特殊与一般的关系,加深他们对定理的多层次的理解。
在教学过程中,让学生充分体验到实验、观察、比较、猜想、总结、验证的数学方法,一步步培养他们的逻辑推理能力。
新课程标准强调“从具体的情景或前提出发进行合情推理,从单纯的几何推理价值转向更全面的几何的教育价值”,为了体现这一理念,让学生在不同的情景中探求新知,用直接感受去理解和把握空间关系。
探索“HL公理”中,要求学生用文字语言、图形语言、符号语言来表达自己的所思所想,强调从情景中获得数学感悟,注重让学生经历观察、操作、推理的过程。
本节课的教学设计有两大鲜明特色:
一是重视组织和开发课程资源,关注和利用学生身边熟悉的材料,以学生已有的生活经验和感受为出发点,由课内延伸到课外,由学校走向社会,让学生切实感受到生活中处处有数学。
二是注重学生在学习过程中的自主体验。
教学过程中教师给学生留出了充分的活动时间和想像空间,鼓励每位学生动手、动口、动脑,积极参与到活动和实践中来。
教学中将操作实验、自主探索、大胆猜测、合作交流、积极思考等学习方式贯穿数学学习的始终,促进学生形成主动学习的愿望和积极参与的意识,最终使教学的过程成了师生激情与智慧共生的过程。
在本节课的整个活动过程中,突出了标准的基本理念。
从内容方面看,情境内容、议练内容都很贴近学生生活,问题串的难易程度合理,体现了基础性、普及性和实用性。
从形式方面看,有学生的观察感受、有学生的独立思考,有生生的合作交流,有师生的合作小结,体现了普及性、平等性、合作性。
从环节方面看,分层次的变式训练强化了知识及其应用的多样性,遵循了学生认知的自然规律,同时也把问题上升到多角度分析、灵活处理、恰当选择的数学思维高度,从而体现了数学课程的发展性。