黑龙江省哈尔滨市道里区届九年级下学期调研测试一数学试题含答案Word下载.docx

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（第4题图）

5.在Rt△ABC中，∠C=90°

，AC=3，BC=4，则cosA的值为（）.

（A）4（B）3（C）4（D）3

5534

6.将抛物线y=x2向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度，所得到的抛物线

为（）.

（A）y=（x+2）2-3（B）y=（x+2）2+3

（C）y=（x-2）2+3（D）y=（x-2）2-3

7.如果反比例函数y=4-k的图象在第一、三象限，那么k的取值范围是（）.

x

（A）k＜4（B）k≤4（C）k＞4（D）k≥4

8.某车间有27名工人，每人每天可以生产64个螺母或者22个螺栓，每个螺栓配套两个螺母，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程正确的是（）.

（A）22x=64（27-x）（B）2×

22x=64（27-x）

（C）64x=22（27-x）（D）2×

64x=22（27-x）

9.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AED，其中点B

与点E是对应点，点C与点D是对应点，且DC∥AB，

若∠CAB=65°

，则∠CAE的度数为（）.

（A）10°

（B）15°

（C）20°

（D）25°

10.如图，在平行四边形ABCD中，点E在CD延

长线上，点H在CB延长线上，连接AC，EH分别交AD、AC、AB于点F、K、G，则下列结论错误的是（）.

（第9题图）

（A）HG=HB（B）HG=HB

GEADFEFD

（C）AG=AF（D）GK=FK

GBFD

KEKH

（第10题图）

二、填空题（每小题3分，共计30分）

11.将数16800000用科学记数法表示为．

12.函数y=

x中，自变量x的取值范围是．

2x-1

13.把多项式2a2b-4ab+2b分解因式的结果是．

14.计算

-12

的结果是．

⎨

⎧x-1＜3

15.不等式组

⎩1-（x-1）＜0

的解集为．

16.

一个扇形的弧长为6π，圆心角为120°

，则此扇形的面积为．

17.如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，EF与⊙O相切于点C，且分别交PA、PB于点E、F，∠P=60°

，

△PEF的周长为6，则⊙O的半径为．

数学模拟一第2页（共6页）

（第17题图）

18.一个不透明袋子中装有1个绿球，2个红球，3个黄球，这些球除颜色外无其他差别，在袋子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率为．

19.在正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，点E在BC边上，点F在CD

边上，连接OE和OF，∠EOF=90°

，AB=6，OE=10，则线段CF的长为．

20.如图，在四边形ABCD中，连接AC，DE⊥AC于点E，

∠ACB=90°

，1∠EDC+∠BAC=45°

，AC=DE，AB=6，

2

CD=5，则线段DE的长为．

（第20题图）

三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）

21.（本题7分）

先化简，再求代数式（

x+2

x-2

-x-2）÷

4xx-2

的值，其中x=4cos30°

-2tan45°

.

22.（本题7分）

如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上.

（1）在图中画出以AB为直角边的Rt△ABC，点C在小正方形的顶点上，且

Rt△ABC的面积为5；

（2）在

（1）的条件下，画出△BCD，点D在小正方形的顶点上，且tan∠CDB=3，

连接AD，请直接写出线段AD的长.

（第22题图）

23.（本题8分）

为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，某校在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，要求学生在“古筝、二胡、竹笛、扬琴、琵琶”五个选项中，选取自己喜爱的一种乐器（必选且只选一种），学校将收集到的调查结果适当整理后，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息回答下列问题：

（第23题图）

（1）本次调查共抽取了多少名学生？

（2）通过计算补全条形统计图；

（3）若该校共有2020名学生，请你估计该校喜爱“竹笛”的学生有多少名.

24.（本题8分）

已知：

在正方形ABCD中，点E在BC边上，连接DE，以DE为直角边作等腰直角三角形EDF（∠DEF=90°

），过点C作DE的垂线，垂足为G，交AB于点H，连接FH.

（1）如图1，求证：

四边形FECH为平行四边形；

（2）如图2，连接DH和AF，点E为BC中点，在不添加任何辅助线与字母的情况下，请直接写出与平行四边形FECH面积相等的所有三角形.

（图1）（图2）

（第24题图）

25.（本题10分）

为美化小区环境，物业计划安排甲、乙两个工程队完成小区绿化工作．已知甲工程队每天绿化面积是乙工程队每天绿化面积的2倍，甲工程队单独完成600m2的绿化面积比乙工程队单独完成600m2的绿化面积少用2天．

（1）求甲、乙两工程队每天绿化的面积分别是多少m2；

（2）小区需要绿化的面积为9600m2，物业需付给甲工程队每天绿化费为0.3万

元，付给乙工程队每天绿化费为0.2万元，若要使这次的绿化总费用不超过10万元，则至少应安排甲工程队工作多少天？

26.（本题10分）

矩形ABCD内接于⊙O，连接BD，点E在⊙O上，连接BE交AD于点F，

∠BDC+45°

=∠BFD,连接ED.

∠EBD=∠EDB；

（2）如图2，点G是AB上一点，过点G作AB的垂线分别交BE和BD于点H

和点K，若HK=BG+AF，求证：

AB=KG；

（3）如图3，在

（2）的条件下，⊙O上有一点N，连接CN分别交BD和AD于

点M和点P，连接OP，∠APO=∠CPO，若MD=8，MC=3，求线段GB的长.

（图1）（图2）（图3）

（第26题图）

27.（本题10分）

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=-x+m交y轴的正半轴

于点A，交x轴的正半轴于点B，过点A的直线AF交x轴的负半轴于点F，∠AFO=45°

（1）求∠FAB的度数；

（2）点P是线段OB上一点，过点P作PQ⊥OB交直线FA于点Q，连接BQ，取BQ的中点C，连接AP、AC、CP，过点C作CR⊥AP于点R，设BQ的长为d，CR的长为h，求d与h的函数关系式（不要求写出自变量h的取值范围）；

（3）在

（2）的条件下，过点C作CE⊥OB于点E，CE交AB于点D，连接AE，

∠AEC=2∠DAP，EP=2，作线段CD关于直线AB的对称线段DS，求直线PS与直线AF的交点K的坐标.

（第27题图）（第27题备用图）

（第27题备用图）

2019—2020学年度下学期九年级数学调研测试题

（一）答案

一、选择题

1.C;

2.B;

3.A;

4.A;

5.B;

6.D;

7.A;

8.B;

9.B;

10.C.

二、填空题

11.1.68⨯107;

12.x≠1;

13.2b（a-1）2;

14.-2

;

15.2<

x<

4;

16.27π;

17.

18.1

3

19.2

或4;

20.24.

5

三、解答题

21.解：

原式=

（x+2）2-（x-2）2

（x-2）（x+2）

·

x-24x

…………1分

=8x·

x-21分

（x+2）（x-2）4x

=x+2

∵x=4×

3-2×

1=2-22分

∴原式=

==32分

22.解：

（1）正确画图3分

（2）正确画图3分

AD=41分

23.解：

（1）80÷

40%＝200（名）1分

∴本次调查共抽取了200名学生1分

（2）200﹣（80+30+20+10）＝60（名）1分

∴本次调查选取“二胡”的学生有60名1分

补全条形统计图，如图所示1分

（3）2020×

30＝303（名）2分

200

∴估计该校喜爱“竹笛”的学生有303名1分

24.

（1）证明：

如图1，∵正方形ABCD

∴CD=BC，∠BCD=∠ABC=90°

1分

∵CG⊥DE

∴∠CGD=∠EGC=90°

∵∠GDC+∠GCD=90°

，∠BCH+∠GCD=90°

∴∠GDC=∠BCH1分

∴△ECD≌△HBC

∴ED=HC1分

∵△DEF为等腰直角三角形

∴DE=EF，∠DEF=∠EGC=90°

∴EF=CH，EF∥CH

∴四边形FECH为平行四边形1分

（2）如图2，△DCE、△CBH、△DAH、△FAD4分

（图1）

（图2）

25.解：

（1）设乙工程队每天绿化的面积是xm2，则甲工程队每天绿化面积是2xm2

根据题意得600-600=22分

x2x

解得x=1501分

经检验x=150是原方程的解1分

2x=150×

2=300

∴甲、乙两工程队每天绿化的面积分别是300m2和150m21分

（2）设应安排甲工程队工作y天

9600-300y

根据题意得0.3y+

解得y≥28