合工大现代通信原理实验作业Word下载.docx
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为：
定义中值
使得信号包络在
范围内的概率为0.5，可得：
所以幅度u的概率分布函数可以用
表示为：
即瑞利概率分布函数可以用高斯函数表出。
同理，衰落函数也可以用高斯函数表示，从而得出频率函数，即多普勒频谱。
利用窄带高斯过程的特性，其振幅服从瑞利分布，即
上式中
，分别为窄带高斯过程的同相和正交支路的基带信号。
多径衰落信道基本模型：
其中,
复路径衰落，服从瑞利分布;
是多径时延。
多径衰落信道模型框图如图所示：
多径效应：
简单地说，就是延时的径在频域相当于相位搬移，每个径我们都可以看做是一个矢量，幅度是由它们各自的功率决定，角度（相位）就是由每径延时决定。
然后，做矢量相加，最后得到的就是一个旋转矢量，它对每个频率的响应都不同。
1.2瑞利信道仿真结果
瑞利分布的概率分布密度:
多普勒滤波器的频响:
当速度为30km/h时，多普勒频移是27.8HZ。
正弦载波频率为1GHZ时的接收信号瑞利衰落的仿真图:
当速度为120km/h时，多普勒频移是111HZ。
1.3瑞利信道仿真Matlab代码
Main函数：
T=2;
T_interval=1e-5;
N1=20;
N2=30;
fmax=10000;
N=ceil（T/T_interval）;
t=（0:
N-1）*T_interval;
Variance1=1;
[f1,c1,theta1]=Parameter_Classical（N1,Variance1,fmax,'
rand'
）;
[f2,c2,theta2]=Parameter_Classical（N2,Variance1,fmax,'
c1=c1/sqrt
（2）;
c2=c2/sqrt
（2）;
reyleigh_t=abs（Gauss_generator（c1,f1,theta1,T_interval,T）+1i*（Gauss_generator（c2,f2,theta2,T_interval,T）））;
[f,xi]=ksdensity（reyleigh_t）;
plot（xi,f）;
title（'
幅度瑞利概率分布图'
xlabel（'
幅度'
ylabel（'
PSD'
gridon;
fm=500;
f=1:
2*fm-1;
%通频带长度
y=0.5./（（1-（（f-fm）/fm）.^2）.^（1/2））/pi;
%多普勒功率谱（基带）
figure
（2）;
plot（y）;
title（'
多普勒滤波器的频响图'
Parameter_Classical函数：
function[f_i,c_i,theta_i]=Parameter_Classical（N_i,Variance,fmax,phase）
sigma=sqrt（Variance）;
n=（1:
N_i）'
;
f_i=fmax*sin（pi*（n-0.5）/（2*N_i））;
c_i=sigma*sqrt（2/N_i）*ones（size（n））;
theta_i=rand（N_i,1）*2*pi;
Gauss_generator函数：
functiongauss_t=Gauss_generator（c,f,theta,T_interval,T）
t=（0:
N-1）*T_interval;
gauss_t=0;
fork=1:
length（f）
gauss_t=gauss_t+c（k）*cos（2*pi*（f（k）*t+theta（k）））;
End
rayleigh函数:
%产生瑞利衰落信道
fc=900*10^6;
%选取载波频率
v1=30*1000/3600;
%移动速度v1=30km/h
c=3*10^8;
%定义光速
fd=v1*fc/c;
%多普勒频移
ts=1/10000;
%信道抽样时间间隔
t=0:
ts:
1;
%生成时间序列
h1=rayleigh（fd,t）;
%产生信道数据
v2=120*1000/3600;
%移动速度v2=120km/h
fd=v2*fc/c;
h2=rayleigh（fd,t）;
figure;
plot（20*log10（abs（h1（1:
10000））））
v=30km/h时的信道曲线'
）
时间'
功率'
plot（20*log10（abs（h2（1:
10000））））
v=120km/h时的信道曲线'
function[h]=rayleigh（fd,t）
%该程序利用改进的jakes模型来产生单径的平坦型瑞利衰落信道
%输入变量说明：
%fd：
信道的最大多普勒频移单位Hz
%t:
信号的抽样时间序列，抽样间隔单位s
%h为输出的瑞利信道函数，是一个时间函数复序列
N=40;
%假设的入射波数目
wm=2*pi*fd;
M=N/4;
%每象限的入射波数目即振荡器数目
Tc=zeros（1,length（t））;
%信道函数的实部
Ts=zeros（1,length（t））;
%信道函数的虚部
P_nor=sqrt（1/M）;
%归一化功率系
theta=2*pi*rand（1,1）-pi;
%区别个条路径的均匀分布随机相位
forn=1:
M
%第i条入射波的入射角
alfa（n）=（2*pi*n-pi+theta）/N;
fi_tc=2*pi*rand（1,1）-pi;
%对每个子载波而言在（-pi,pi）之间均匀分布的随机相位
fi_ts=2*pi*rand（1,1）-pi;
Tc=Tc+2*cos（wm*t*cos（alfa（n））+fi_tc）;
Ts=Ts+2*cos（wm*t*sin（alfa（n））+fi_ts）;
%计算冲激响应函数
end;
h=P_nor*（Tc+j*Ts）;
%乘归一化功率系数得到传输函数
%Rayleighfadingsimulator.
%使用jakes模型生成的加权正交正弦曲线的总和
2莱斯信道
2.1莱斯信道的原理
莱斯信道：
在传输中存在绝对占优分量|h|服从莱斯分布。
莱斯密度函数正弦波加窄带高斯过程的包络概率密度函数分布，也称广义瑞利分布。
其中
服从高斯分布，
正弦波加窄带高斯过程的包络概率密度函数分布称为莱斯（Rice）密度函数，也称广义瑞利分布。
如下式：
其中参数
指主信号幅度的峰值，
是修正的0阶第一类贝塞尔函数。
莱斯分布常用参数
来描述，
定义为确定信号的功率与多径分量方差之比，
。
莱斯分布图为：
2.2莱斯信道仿真结果
衰减为7dB时的莱斯概率分布图：
4psk的调制信号：
莱斯分布的包络：
加入噪声后的传输信号：
未加噪声和加入噪声后信号对比：
2.3莱斯信道仿真Matlab代码
Kdb=7;
N=100000;
Mi=1;
r=rice_fading（Kdb,N,Mi）;
RdB
=
20*log10（r）;
Rt
[min（RdB）:
max（RdB）];
for
m
1:
length（Rt）
fade
find（RdB<
Rt（m））;
Nm
length（fade）;
AF（m）
Nm/N;
end
semilogy（Rt,AF）;
set（gcf,'
paperunits'
'
centimeters'
papersize'
[5
5]）;
%设置图像大小为5cm*5cm
K=7dB时莱斯概率分布图'
grid;
rice_fading函数：
function
r
rice_fading（Kdb,
N,Mi）
K
10^（Kdb/10）;
const
1/（2*（K+1））;
x
randn（1,N）;
y
sqrt（const*（（x
+
sqrt（2*K））.^2
y.^2））;
rt
zeros（1,Mi*length（r））;
ki
fori=1:
length（r）
rt（ki:
i*Mi）
r（i）;
ki+Mi;
rt;
程序2
clc
clear
closeall
aa2=0;
ka=[5,10,15];
ka=ka./10;
3
ka（i）=10^ka（i）;
end
aa2=1;
A=sqrt（ka.*2*aa2）;
r=0:
0.05:
9;
3
fori=1:
length（r）
fr（k,i）=r（i）*2/aa2*exp（-r（i）^2/aa2-ka（k））*besseli（0,2*r（i）*sqrt（ka（k）/aa2））;
end
figure
plot（r,fr（1,:
）,'
m-'
holdon;
plot（r,fr（2,:
r-.'
plot（r,fr（3,:
--'
holdon
fm=150;
f2=0:
149;
lenf2=length（f2）;
lenf2
Hw（i）=（1-（f2（i）/fm）^2）^（-0.5）;
w=zeros（1,lenf2*4）;
w（1:
lenf2）=Hw;
lenf2*2
w（lenf2*2+i）=w（lenf2*2-i+1）;
hn=ifft（w,lenf2*4）;
hn=real（hn）;
hw=fft（hn）;
plot（Hw,'
ro'
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