混合法测定金属的比热容Word文件下载.docx
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（1）式中mc
称为该物体的热容，c
称为物体的比热容，单位为Ｊ／（ｋｇ·
K）。
用混合法测定固体比热容的原理是热平衡原理。
把不同温度的物体混合在一起时，高温物体向低温物体传递热量，如果与外界没有任何热交换，则他们最终达到均匀、稳定的平衡温度，这时称系统达到了热平衡。
高温物体放出的热量Q
1与低温物体吸收的热量Q
2相等，即Q1=Q2
（2）
本实验的高温部分由量热器内筒、搅拌器、水银温度计和热水等组成，而处于室温的金属粒为系统的低温部分。
设量热器内筒和搅拌器（二者为同种材料制成）的质量为m
1，比热容为c
1；
热水质量为m
2，比热容为c
2；
水银温度计的质量为m
3，比热容为q0c
3，它们的共同温度为q
1。
待测金属粒的质量为M，比热容为c
，温度与室温
量热器内筒中，经过搅拌后，系统达到热平衡时的温度为
交换，则根据式
（2）可知，实验系统的热平衡方程为q
2相同。
将适量金属粒倒入。
假设系统与外界没有任何热（m
1c
1+m
2c
2+m
3c
3）（q
1-q
2）=Mc（q
2-q
（3）式中m
3为温度计的热容，其值用
1.92V（J/K）表示，这里的V表示温度计浸入水中部分的3
体积，单位用cm
。
于是，式
（3）可写成
（m
2+
1.92V）（q
则金属粒的比热容c为c=（m
2）
M（q
（4）式中M、m
1、m
2均可由天平称衡；
V可用量筒采用排水法测出；
c
1、c
2查书后附录二或由实验室给出，q
0为室温。
若能知道q
1和q
2的值，便可计算出金属粒的比热容c
下面通过修正系统散热误差的方法求出q
2的值。
2.系统散热误差的修正（面积补偿法）
在热学实验中，系统不可能完全绝热，必然存在着散热现象，因此，必须对系统的散热进行修正。
修正散热的方法之一就是对温度进行修正，其方法是通过作图用外推法求出实验系统的高温部分（量热器内筒、热水、搅拌器、水银温度计等）混合前的温度q
1以及混合后系统达到热平衡时的温度q
2。
图2-25所示的是实验系统的温度随时间变化的曲线。
图B点对应的时刻为金属粒投入热水中中AB段是未投入金属粒前系统的散热温度变化曲线；
的时刻。
BC
段是金属粒投入量热器热水中以后，系统进行热交换过程的散热曲线；
CD
段是系统内热交换达到热平衡后的散热温度变化曲线。
在BC
段实际上同时进行着两个过程，一是由于系统向空气散热而导致热水温度下降，二是由于金属粒投入后的吸热效应而使热水温度下降。
现在就来考虑在有热量损失的情况下，应用面积补偿法，求出由于投入金属粒而使水温降低的实际数值。
其具体做法是：
在曲线上过对应于室温q
0的点G
作垂直横轴的直线，然后延长AB到E，延长DC
到F，使BEG
面积等于GFC
面积，这样在BEGFC
和BGC
这两条图线各自相应的过程中所损失的热量是相等的，因而可将原来的BGC
过程等效为
BE、EF和FC
三段过程，其中BE和FC
表示在整个过程中由于向周围散热而导致温度下降的情况，而EF表示系统由于投入金属粒而引起的温度下降。
E、F点所对应的温度q
1¢
和¢
q2是投入金属粒后热平衡进行得无限快时系统的初温和末温。
它意味着热平衡不q1¢
需要时间，因此，系统与外界也来不及热交换。
故可用、¢
q2代入式
（4）中代替q
2进行计算。
四、实验装置及内容
实验装置主要是量热器系统，图2-26是量热器系统的示意图。
实验步骤
1.调整好物理天平（或电子秤），先称出待测金属粒的质量M（100g以上）；
再称出量热器的内筒和搅拌器的质量m
图2-25散热的温度修正曲线图2-26量热器系统的示意图
2.在量热器内筒中倒入热水（水面约为内筒壁的高度，水温约高厨室温50C
以上），并迅速称出它们的总质量m。
3.盖好量热器的盖子，插入温度计，然后均匀地上下移动搅拌器。
启动计时器，每隔30s读取一次热水的温度，依次记录7个以上的温度数据。
4.读完最后一个数据后，迅速将金属粒倒入量热器内筒中，继续进行搅拌，每隔30s读取一次水温，依次记录7个以上的温度数据。
5.用排水法测量温度计浸没在量热器内筒热水中的体积。
即在小量筒中倒入适量的水，记下水面读数V
1，将温度计的待测部分完全浸没在量筒的水中再记录水面读数V
2，则V=V
2-V
o
五、数据记录及处理
金属粒投入前、后系统的温度
投入前
观察次数时间（s）温度（℃）观察次数投入后
时间（s）温度（℃金属粒质量M=g
量热器的内筒和搅拌器的质量m
1=g；
比热容c
1=Ｊ／（ｋｇ·
K）量热器内筒、搅拌器、热水的总质量m
=gc热水的质量m
2=m-m
1=
g；
比热容2=Ｊ／（ｋｇ·
K）
金属粒倒入量热器内筒中的时刻
室温q
0t
0=
s
=℃3温度计浸没在水中的体积V=V
1=cm
数据处理
1.以时间t
为横轴，温度q
为纵轴，在毫米方格纸上作出散热温度修正曲线，并由该曲线求出q
2，用以替代式
（4）中的q
2.将q
2，代入式
（4）进行计算，求出金属粒的比热容c
并将c
与公认值c¢
比较，求出百分误差，分析误差产生的原因。
六、注意事项
1.合理选择系统参数，尽量避免或减少系统与外界的热量交换。
2.倒入金属粒时应谨慎而迅速，不要将水溅出。
3.为了准确读出量热器内筒中的温度变化，温度计不要触及金属粒。
七、思考题
1.什么叫混合法？
在运用混合量热法做实验时应注意什么？
哪些操作不慎会引起结果偏大?
哪些会引起结果偏小?
2.利用所测金属粒的比热容，测定浓度为20%盐水溶液的比热容，试推导出测定盐水比热容的实验公式。
Dc
¢
3.试推导出金属的比热容c的相对误差c
的表达式，并估算本实验的最大相对误差值。
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