最新苏教版数学四年级下册三角形平行四边形和梯形教案Word格式.docx
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一、情境引入
1.课件出示第75页例1情境图。
师:
同学们,我们以前认识过三角形,仔细观察情境图,你能在图上找出三角形吗?
它有什么特点呢?
这节课我们就来探究三角形的相关知识。
(板书课题)
学生先说说哪里有三角形,再让学生在图上描出来。
提问:
生活中哪些物体上也有三角形呢?
互
探
二、交流共享
(一)认识三角形的定义
1.画三角形。
大家找了这么多三角形,能想办法画一个三角形吗?
2.观察三角形的特点。
(1)请同学们在小组观察画出的三角形,想一想:
三角形有什么特点?
把想法在小组内交流。
通过交流,引导学生得出三角形的以下特点:
①三角形有3条边,3个角。
②三角形的3条边都是线段。
③这3条线段要首尾相接。
3.认识三角形的定义。
教师指出:
三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
教师画出一个三角形,引导学生观察,结合学生的汇报,在三角形上标出“顶点”“角”“边”。
4.完成教材第75页“试一试”。
(1)出示题目,学生读题,说说各自对题目的理解。
(2)学生独立在教材的方格纸上画一画后,展示学生的画法。
学生用三角板在练习本上画出一个三角形。
组织全班交流
共
解
(三)认识三角形的高和底
1.课件出示例2人字梁图。
你量的是哪条线段?
有什么特点?
结合投影图说一说。
2.介绍三角形的高和底。
教师结合图介绍:
从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。
强调:
高要用虚线表示,并标上垂直符号。
学生独立观察图。
学生动手在教材上的人字梁图上量一量。
师提问:
你能量出右图中人字梁的高度吗?
助
释
三、反馈完善
1.完成第76页“试一试”。
三角形一共有几条高?
2.完成第76页第1题。
课件出示:
画出三角形底边的高。
底
第一个图形是直角三角形,直角三角形一条直角边是底,另一条直角边就是这条底上的高。
先让学生在教材的三角形上画出底边上的高,然后和同学交流画法。
引导学生得出:
底和高是一对一对出现的,三角形有三条底,也就有三条高。
评
再
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
三角形三边的关系
1.通过操作和计算观察,探索并发现三角形任意两边长度和大于第三边。
2.引导学生参与探究和发现活动,经历操作、发现、验证的探究过程,培养学生自主探究、合作交流的能力。
掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。
一、谈话引入
1.举例:
哪些物体是三角形?
2.复习三角形的各部分名称。
3.导入新课。
(板书课题)
三角形还有什么特点呢?
今天这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。
引导学生回忆三角形的特点:
有3条边、3个角、3个顶点、3条高……
二、交流共享
1.课件出示教材第77页例题3:
任意选三根小棒,能围成一个三角形吗?
2.操作交流。
学生回答预设:
①选择8cm、5cm、4cm三根小棒,能围成三角形。
②选择5cm、4cm、2cm三根小棒,能围成三角形。
③选择8cm、4cm、2cm三根小棒,不能围成三角形。
④选择8cm、5cm、2cm三根小棒,不能围成三角形。
操作交流
小组合作
(1)学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围,看看能不能围成三角形。
(2)小组交流。
布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。
(3)全班交流,指名回答:
你选择的是哪三根小棒,是否能围成一个三角形?
教师巡视,了解学生的操作情况。
追问:
第③种情况和第④种情况为什么不能围成三角形?
引导学生认识到:
第③种情况中,4cm、2cm这两根小棒太短了,三根小棒不能首尾相接;
第④种情况中,5cm、2cm这两根小棒太短了,三根小棒不能首尾相接。
3.探索规律。
我们已经知道两根小棒长度相加比第三根小棒短,不能围成三角形。
能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢?
(1)布置探索任务。
从围成三角形的三根小棒中任意选出两根,将它们的长度和与第三根比较,结果怎样?
(2)学生独立探索。
(3)交流汇报。
4.验证规律。
三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗?
(1)画一画:
用三角尺画一个三角形。
(2)量一量:
量出三角形的各边长度。
(单位:
毫米)
(3)算一算:
算出任意两边之和与第三边长度的关系。
(4)总结规律。
通过验证,你发现三角形三边的长度有哪些关系?
师生共同总结得出:
三角形任意两边长度的和大于第三边。
学生独立探索。
交流汇报。
5.议一议:
如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米,能围成三角形吗?
5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米,并没有大于8厘米,所以这三根小棒不能围成三角形。
第①种情况:
4+5>
8、4+8>
5、5+8>
4;
第②种情况:
4+2>
5、4+5>
2、5+2>
4。
小结:
任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。
四、反馈完善
1.完成教材第78页“练一练”第1题。
2.完成教材第78页“练一练”第2题。
先让学生独立进行判断,再组织交流汇报。
交流时让学生说说判断的依据,
教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。
五、反思总结
全课总结
三角形的内角和
1.组织学生通过量、剪、拼等实践活动,发现、验证三角形的内角和是180
,并能运用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2.让学生经历探究三角形的内角和的过程,培养学生的创新意识、探究精神和实践能力,渗透“转化”的数学思想。
探究“三角形的内角和是180
”
新授
一、谈话引入
1.复习用量角器量角的知识。
指名学生口答。
2.认识三角尺上的三个角。
你知道每个三角尺3个内角的和是多少度吗?
每个三角尺3个内角的和都是180
。
其他三角形3个内角的和也是180
吗?
今天这节课我们就一起来探究三角形内角和的问题。
(板书问题)
引导学生说出90
、60
、30
出示另一个三角尺,引导学生分别说出三个角的度数:
90
、45
、45
谁来说说三角尺上的三个内角分别是多少度?
1.量一量,算一算。
(1)从教材第113页剪下3个三角形,小组合作,用量角器量出每个三角形3个内角的度数。
(2)汇报交流。
由于学生的操作会有误差,因此有的学生计算出的内角的和可能不是180
,但一定会接近180
引导思考:
看来用测量的方法还不能确定三角形的内角和到底是不是180
那还有什么方法可以得出三角形的内角和呢?
学生操作
引导学生明白在测量和操作过程中存在一定的误差。
教师巡视,并提醒学生使用剪刀时要注意安全
提示学生进行小组分工合作,两个学生负责用量角器量每个角的度数,另外两个学生负责记录和计算。
三.拼一拼,看一看。
启发:
我们用三角尺可以拼出许多度数不同的角,那这样的三角形纸片上的三个角是否也可以拼在一起呢?
可以拼成什么角呢?
引导得出:
每个三角形的3个内角拼在一起,都拼成了一个平角。
通过这个操作过程,你发现了什么?
汇报:
三角形的内角和等于180
3.动手操作、验证发现。
刚才同学们通过拼一拼发现三角形3个内角的和是180
,现在我们就一起来验证一下。
(1)学生任意画一个三角形。
(2)将三角形剪下来,拼一拼。
(3)量一量拼成了什么角。
让学生想办法把每个三角形的3个内角拼在一起。
学生拼完后,教师展示学生的各种拼法。
观察这几种拼法,不管怎么拼,它们最终都拼成了一个什么角?
1.完成教材第79页“练一练”。
要求学生先计算,再汇报结果。
2.完成“练习十二”第10题。
这道题也是根据三角形的内角和的特点来求三角形中未知角的度数。
3.自学教材第79页“你知道吗”。
学生独立完成
说一说:
你是怎样算出∠3的度数的?
让学生说说计算的方法。
我们知道了三角形的内角和是180
练习十二
1.通过练习进一步巩固对三角形的定义和三角形的特点,能够熟练运用这些知识解决实际问题。
2.在练习过程中,能灵活运用知识解决问题,培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.满足不同层次的学生对知识的需求,拓展学生的思维,培养学生良好的合作意识和探究意识。
加深对三角形定义和特点的认识与理解。
灵活运用三角形的特点解决实际问题。
一、知识再现
1.提问:
怎样的图形叫三角形?
什么是三角形的高?
2.揭题:
今天这节课,我们就运用三角形的这些知识来解决问题。
三角形的高有几条?
三角形有哪些特点?
板书课题
二、基本练习
1.第1题。
画高是每个学生都必须掌握的技能。
这道题中第三小题是一个直角三角形,直角边上的高不用重新画,只要在另一条直角边上标出就可以了。
2.第2题。
这是一道开放题,由于等底等高的三角形可以画无数多个,因此这道题的答案不唯一。
3.第6题。
这道题是练习用“三角形两条边长度的和大于第三边”的知识来解决问题。
(1)先量出两根小棒的长度。
(2)再小组交流探究第三根小棒的长度范围。
第三根小棒的长度要大于前两根小棒长度的差,小于前两根小棒长度的和。
组织学生完成教材第80~81页“练习十二”
这道题中第三小题是一个直角三角形,直角边上的高不用重新画,只要在另一条