信号与系统实验报告实验一 信号与系统的时域分析Word文档格式.docx

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一幅图片中的每一个象素点的位置取决于两个坐标轴，即横轴和纵轴，因此，图像信号具有两个或两个以上的独立变量。

在《信号与系统》课程中，我们只关注这种只有一个独立变量（Independentvariable）的信号，并且把这个独立变量统称为时间变量（Timevariable），不管这个独立变量是否是时间变量。

在自然界中，大多数信号的时间变量都是连续变化的，因此这种信号被称为连续时间信号（Continuous-TimeSignals）或模拟信号（AnalogSignals），例如前面提到的温度、压力和声音信号就是连续时间信号的例子。

但是，还有一些信号的独立时间变量是离散变化的，这种信号称为离散时间信号。

前面提到的股票市场的日收盘指数，由于相邻两个交易日的日收盘指数相隔24小时，这意味着日收盘指数的时间变量是不连续的，因此日收盘指数是离散时间信号。

而系统则用于对信号进行运算或处理，或者从信号中提取有用的信息，或者滤出信号中某些无用的成分，如滤波，从而产生人们所希望的新的信号。

系统通常是由若干部件或单元组成的一个整体（Entity）。

系统可分为很多不同的类型，例如，根据系统所处理的信号的不同，系统可分为连续时间系统（Continuous-timesystem）和离散时间系统（Discrete-timesystem），根据系统所具有的不同性质，系统又可分为因果系统（Causalsystem）和非因果系统（Noncausalsystem）、稳定系统（Stablesystem）和不稳定系统（Unstablesystem）、线性系统（Linearsystem）和非线性系统（Nonlinearsystem）、时变系统（Time-variantsystem）和时不变系统（Time-invariantsystem）等等。

然而，在信号与系统和数字信号处理中，我们所分析的系统只是所谓的线性时不变系统，这种系统同时满足两个重要的基本性质，那就是线性性和时不变性，通常称为线性时不变（LTI）系统。

1.信号的时域表示方法

1.1将信号表示成独立时间变量的函数

例如x（t）=sin（ωt）和x[n]=n（0.5）nu[n]

分别表示一个连续时间信号和一个离散时间信号。

在MATLAB中有许多内部函数，可以直接完成信号的这种表达，例如：

sin（）：

正弦信号

cos（）：

余弦信号

exp（）：

指数信号

1.2用信号的波形图来描述信号

用函数曲线表示一个信号，图1.1就是一个连续时间信号和一个离散时间信号的波形图。

图1.1连续时间信号与离散时间信号的波形图

1.3将信号用一个数据序列来表示

对于离散时间信号，还可以表示成一个数的序列，例如：

x[n]={....,0.1,1.1,-1.2,0,1.3,….}

↑n=0

在《信号与系统》和《数字信号处理》课程中，上述三种信号的描述方法是经常要使用的。

2用MATLAB仿真连续时间信号和离散时间信号

在MATLAB中，无论是连续时间信号还是离散时间信号，MATLAB都是用一个数字序列来表示信号，这个数字序列在MATLAB中叫做向量（vector）。

通常的情况下，需要与时间变量相对应。

如前所述，MATLAB有很多内部数学函数可以用来产生这样的数字序列，例如sin（）、cos（）、exp（）等函数可以直接产生一个按照正弦、余弦或指数规律变化的数字序列。

2.1连续时间信号的仿真

程序Program1_1是用MATLAB对一个正弦信号进行仿真的程序，请仔细阅读该程序，并在计算机上运行，观察所得图形。

%Program1_1

%Thisprogramisusedtogenerateasinusoidalsignalanddrawitsplot

clear,%Clearallvariables

closeall,%Closeallfigurewindows

dt=0.01;

%Specifythestepoftimevariable

t=-2:

dt:

2;

%Specifytheintervaloftime

x=sin（2*pi*t）;

%Generatethesignal

plot（t,x）%Openafigurewindowanddrawtheplotofx（t）

title（'

Sinusoidalsignalx（t）'

）

xlabel（'

Timet（sec）'

常用的图形控制函数

axis（[xmin,xmax,ymin,ymax]）：

图型显示区域控制函数，其中xmin为横轴的显示起点，xmax为横轴的显示终点，ymin为纵轴的显示起点，ymax为纵轴的显示终点。

有时，为了使图形具有可读性，需要在所绘制的图形中，加上一些网格线来反映信号的幅度大小。

MATLAB中的gridon/gridoff可以实现在你的图形中加网格线。

gridon：

在图形中加网格线。

gridoff：

取消图形中的网格线。

x=input（‘Typeinsignalx（t）inclosedform:

’）

在《信号与系统》课程中，单位阶跃信号u（t）和单位冲激信号δ（t）是二个非常有用的信号。

它们的定义如下

1.1（a）

1.1（b）

这里分别给出相应的简单的产生单位冲激信号和单位阶跃信号的扩展函数。

产生单位冲激信号的扩展函数为：

functiony=delta（t）

y=（u（t）-u（t-dt））/dt;

产生单位阶跃信号的扩展函数为：

%Unitstepfunction

functiony=u（t）

y=（t>

=0）;

%y=1fort>

0,elsey=0

请将这二个MATLAB函数分别以delta和u为文件名保存在work文件夹中，以后，就可以像教材中的方法使用单位冲激信号δ（t）和单位阶跃信号u（t）。

2.2离散时间信号的仿真

程序Program1_2用来产生离散时间信号x[n]=sin（0.2πn）。

%Program1_2

%Thisprogramisusedtogenerateadiscrete-timesinusoidalsignalanddrawitsplot

clear,%Clearallvariables

closeall,%Closeallfigurewindows

n=-10:

10;

%Specifytheintervaloftime

x=sin（0.2*pi*n）;

%Generatethesignal

stem（n,x）%Openafigurewindowanddrawtheplotofx[n]

title（'

Sinusoidalsignalx[n]'

xlabel（'

Timeindexn'

请仔细阅读该程序，比较程序Program1_1和Program1_2中的不同之处，以便自己编程时能够正确使用这种方法方针连续时间信号和离散时间信号。

程序Program1_3用来仿真下面形式的离散时间信号：

%Program1_3

%Thisprogramisusedtogenerateadiscrete-timesequence

%anddrawitsplot

n=-5:

5;

%Specifytheintervaloftime,thenumberofpointsofnis11.

x=[0,0,0,0,0.1,1.1,-1.2,0,1.3,0,0];

stem（n,x,'

.'

）%Openafigurewindowanddrawtheplotofx[n]

gridon,

Adiscrete-timesequencex[n]'

由于在程序的stem（n,x,'

）语句中加有'

选项，因此绘制的图形中每根棒条线的顶端是一个实心点。

如果需要在序列的前后补较多的零的话，可以利用函数zeros（），其语法为：

zeros（1,N）：

圆括号中的1和N表示该函数将产生一个一行N列的矩阵，矩阵中的所有元素均为零。

利用这个矩阵与序列x[n]进行组合，从而得到一个长度与n相等的向量。

例如，当x[n]={0.1,1.1,-1.2,0,1.3}时，为了得到程序Program1_3中的序列，

可以用这个MATLAB语句x=[zeros（1,4）xzeros（1,2）]来实现。

用这种方法编写的程序如下：

%Program1_4

%Thisprogramisusedtogenerateadiscrete-timesinusoidalsignal

x=[zeros（1,4）,0.1,1.1,-1.2,0,1.3,zeros（1,2）];

%Generatethesequence

stem（n,x,'

）%Openafigurewindowanddrawtheplotofx[n]