小学五年级数学上册植树问题教案.doc
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小学五年级数学上册植树问题教案
教学目标:
1.通过猜测、试验、、验证等数学探究活动,使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律,构建数学模型,解决实际生活中的有关问题。
2.培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能力,初步培养学生的模型思想和化归思想。
教学重点:
发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。
教学难点:
运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。
教学准备:
课件、直尺、学习纸。
教学过程:
(一)创设情境,生成问题
教师:
你们知道3月12日是什么节日吗?
关于植树你知道些什么?
(引导学生说诸如植树时两棵数之间有一定的距离,这些距离一般相等……这些与本课学习相关的信息。
)
教师:
其实在植树中还隐藏着很多数学问题呢!
今天我们这节课就来研究植树中的数学问题。
(板书课题:
植树问题)
在现实中有很多;关于这种间隔的现象,请同学们看大屏幕:
(二)探索交流,解决问题
1.大胆猜测,引发冲突。
(1)读一读,说一说。
课件出示例题,引导学生获取相关数学信息。
让学生读题,然后指名说一说:
从题中你了解到了哪些信息?
重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义:
①“每隔5米栽一棵”是什么意思?
使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米,每两棵树之间的距离也叫间隔长度,也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”。
②“两端要栽”是什么意思?
“一边”是什么意思?
可以先让学生说一说,然后教师拿出实物演示。
例如:
让学生指出尺子的两端指的是哪里?
一边指的是什么?
(2)猜一猜,想一想。
让学生根据例题中的信息,猜一猜一共要栽多少棵树苗,教师对学生的猜测不发表评论,引导学生积极发表自己的看法。
教师:
到底要栽多少棵呢?
对不对呢?
你打算怎样检验自己的猜想?
引导学生用画线段图的方法进行验证。
引导学生说出20米长的一条路,间隔长度是5米,有4个这样的间隔,可以栽5棵树。
(3)小组合作,初步体验。
1、活动前,小组长分工要明确,动手前要思考怎样来设计。
2、可以用一条线段代表20米的小路。
用你们喜欢的图案表示树,把你们设计的方案画一画。
3、每个小组推选一名代表汇报设计的方案。
引导学生观察,在这些不同的画法中,有一个共同的地方:
棵树比间隔数多1。
(4)合理推测,感知规律。
教师:
不用画线段图,如果这条路长30米、35米……又应栽几棵树呢?
请同学们拿出学习纸,填写表格。
学生填写表格,教师巡视,对个别学生进行指导和说明。
学生填写完表格后,小组交流汇报结果。
(5)归纳概括,理解规律。
教师:
请大家认真观察表格,你发现在一条线段上栽树(两端要栽),间隔数和棵树有什么关系?
将自己的发现在小组内说一说。
学生汇报自己的发现。
引导学生发现两端都栽树,植树的棵数比间隔数多1,也可以说间隔数比棵数少1。
教师:
为什么两端都栽树,棵数比间隔数多1?
学生回答后,教师借助课件演示帮助学生进一步直观理解。
(6)即时巩固,强化规律。
教师:
同学们都明白了两端都栽的情况下树的棵数与间隔数之间的关系,老师出几道题考考大家:
7个间隔种几棵树?
20个间隔种几棵树?
9棵树之间有几个间隔?
20棵树之间有几个间隔?
3.运用规律,验证例题。
教师:
回到例题,在20米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽),到底一共要栽多少棵树?
哪些同学刚才猜对了?
教师(点几个猜错的同学):
现在你知道自己猜错的原因是什么了吗?
给大家说说看,你要提醒大家注意什么?
学生尝试列式解决问题,教师巡视,有针对性地指导。
全班汇报交流,主要让学生弄清楚:
20÷5=4是什么意思?
为什么还要用4+1=5(棵)?
(三)巩固应用,内化提高
1.“做一做”第1题。
教师:
这道题里没有植树呀,能用我们今天学的方法解决吗?
使学生明确应用植树问题的规律,可以解决生活中很多类似问题。
在本题中把一盏路灯看成一棵树,也能用植树问题的规律来解决。
教师:
其实植树问题,并不只是与植树相关,生活中有很多问题和植树问题相似,比如安装路灯、电线杆、设立车站等。
2.练习二十四1、2、3题。
让学生进一步感受到植树问题在生活中的广泛应用。
3.练习二十四第4题。
教师:
这一题与例题有什么不同?
老师引导学生找出此题与例题的区别。
例题是知道全长与间隔长度求棵数,而本题是知道间隔长度与棵数求路的全长。
教师:
你是怎样计算的?
为什么用36减1?
(四)回顾整理,反思提升。
1.对本次课中,探究植树问题的过程进行总结。
2.对解决植树问题的方法进行总结。
3.鼓励学生探索其他相关问题。