eviews 时间序列模型Word下载.docx
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API
68
60
84
76
71
81
55
45
36
35
150
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10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
此处一共160个数据，其中1~150用来建立模型，我们称为样本，151~160用来检验预测值与真实值的误差，我们成为检验值。
其中的时间的意义是：
t=1代表日期2010-5-30，t=2代表日期2010-5-31，t=3代表日期2010-6-1，以此类推，t=160代表日期2010-11-4。
数据中的API为空气污染指数，我国目前采用的空气污染指数（API）分为五个等级，API
50，说明空气质量为优，相当于国家空气质量一级标小准；
50<
100，表明空气质量良好，相当于达到国家质量二级标准；
100<
200，表明空气质量为轻度污染，相当于国家空气质量三级标准；
200<
300表明空气质量差，称之为中度污染，为国家空气质量四级标准；
API>
300表明空气质量极差，已严重污染。
由SPSS分析出来的结果见表1-2
表1-2
描述统计量
N
全距
极小值
极大值
均值
标准差
方差
污染指数
66.41
18.069
326.485
有效的N（列表状态）
由表1-2可以看出，数据个数为150个，没有缺失值。
=66.41，
=18.07
数值与平均值的距离见图1-1
图1-1
由图1-1可以看出，对任意时间t，
都在-
与
之间，所以我们可以得出结论，该数据没有离群点。
综上所述，需要建模的数据正常——既没有离群点，也没有缺失值。
2.直观分析和相关分析
2.1直观分析和特征分析
在eviews软件中，我们将该数据命名为liu（t）。
用eviews画出的折线图如图2-1
图2-1
由图可以看出，该数据围绕60上下波动，但有较明显的周期性。
通过eviews画出的柱状统计图见图2-2
图2-2
由以上图表可以看出：
样本liu（t）的均值
=66.4，中位数为64，最大值为116，最小值为28，样本标准差
=18.69，偏度为0.24，峰度为2.54，由于相伴概率为0.256，大于0.05，所以我们接受数据服从正态分布的假设，故认为原数据是正态分布数据。
检验样本是否服从正态分布也可以用用P-P图和Q-Q图来检验，SPSS做出的PP图见图2-3
图2-3
P-P图基本是一条直线，说明它的分布对称，服从正态分布，进一步验证了以上的结论。
2.2相关分析
在eviews中作出自相关系数和偏相关系数图，结果见图2-4
图2-4
自相关系数图和偏相关系数图两侧的虚线之心水平α=0.05的置信带，称为barlett线，意思是如果系数落在barlett线内，我们可以认为该系数等于零。
由图2-4可以看出，两阶以后的自相关系数和偏相关系数基本都落在barlett线内，所以我们可以认为该数据平稳，为了进一步说明这个问题，我们在进行一次单位根检验以验证该数据的平稳性。
2.3平稳性检验
在eviews中执行view→Uniteroottest.检验结果如图2-5
图2-5
由上图可以得知，t统计量的值时-6.95，小于显著性水平下的临界值，拒绝原假设，也就是说序列liu（t）不存在单位根，该系统是平稳的，进一步验证了2.2的结果，也证明由图2-1推断出来的季节性是不存在的。
由上图知，其中的检验式为：
（2-1）
3.liu（t）序列的零均值处理
3.1数据的零均值化
对于均值非零的数据，一般有两种处理方法，一是建立非中心化的ARMA模型，将序列的均值作为一个参数估计，但是需要估计的参数要比中心化的ARMA模型多一个，于是在这里我们采用另一种方法，用样本均值
作为样本均值u的估计，即零均值处理，下面是具体过过程。
新序列liu1（t）=liu（t）-
=liu（t）-66.4。
零均值化后的序列数据见附录1.
3.2零均值过程的检验
在对liu
（1）序列执行命令“view→DescriptiveStatistics→HistogramandStats”得到柱状统计图，结果见图3-1
图3-1
因为时间序列liu
（1）的均值
为-0.165，标准差
为18，样本均值
落在0
当中，所以我们接受均值为0的原假设，表明序列liu
（1）已经是一个零均值序列。
4.模型的识别和初步定阶
时间序列liu1（t）的自相关系数和偏相关系数见图4-1
图4-1
由上图可以看到，样本的自相关系数
较大，而其余的自相关系数都落在barlett线以内，而且
当k>
1时，自相关函数都落在该范围内，所以时间序列liu1（t）在1步后是截尾的，因此可以用MA
（1）模型进行拟合。
对于偏相关系数，我们也可以看出，只有
较大，其余都很小，且大于一阶的样本偏相关系数几乎都满足
，虽然
为-0.166，其绝对值略大于0.1633，但由于简约性原则，我们仍然认为其偏相关系数在一步之后截尾的，因此可以用AR
（1）来对数据拟合。
根据Box-Jenkins建模方法，一般初步设定的模型是ARMA（n，n-1）,即自回归的阶数比移动平均的阶数高一阶，于是这里我们将初步模型定为ARMA（2，1）。
5.模型的参数估计
参数的估计一般有三种方法：
矩估计；
最小二乘估计；
极大似然估计。
但是由于矩估计太简单，精度低，只实用于做初估计，而极大似然估计计算量非常大，特别是对于ARMA模型，似然函数公式十分复杂，所以我们这里采用最小二乘估计。
利用eviews软件可以得到各个模型中的参数的最小二乘估计和剩余平方和和AIC值，ARMA（2，1）模型结果如表5-1
表5-1
模型结构
参数最小二乘估计
AIC值
剩余平方和
AR
（1）
8.322053
35167.39
AR
（2）
8.284446
33182.94
MA
（1）
8.333270
35807.65
ARMA（1,1）
8.314635
34438.95
ARMA（2,1）
8.298032
33182.29
由于AIC值和剩余平方和越小，模型越恰当，所以，从上表可以看到，选用AR
（2）模型最恰当。
6.模型的检验
6.1参数的显著性检验
该模型参数检验的目的是看是否有系数显著为零。
在eviews命令窗口中输入“lsliu1ar
（1）ar
（2）”便得到参数检验的结果，详细结果见图6-1
图6-1
由
的相伴概率可以看出，我们应该接受
=0的原假设，令
=0，继续用AR
（1）拟合数据，参数检验的结果如图6-2
图6-2
由相伴概率和单位根可以看到，利用AR
（1）模型对序列liu1（t）进行拟合比较恰当。
6.2模型的适用性检验
对AR
（1）进行适用性检验，残差序列的样本自相关系数如图6-3
图6-3
从自相关系数值可以看出，几乎所有
（6-1）
但
=-0.167，
，
=0.25不满足式子6-1，这说明序列liu1（t）中还有少量的自相关信息没有被提出出来，这也是该模型的不足。
由图6-2所得到的系数可知，
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