第2章23 循环结构文档格式.docx

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例1　

（1）当m＝7，n＝3时，执行如图所示的算法框图，输出S的值为（　　）

A．7B．42C．210D．840

（2）如图所示，算法框图的输出结果是（　　）

A．34B．55C．78D．89

答案　

（1）C　

（2）B

解析　

（1）算法框图的执行过程如下：

m＝7，n＝3时，m－n＋1＝5，

k＝m＝7，S＝1，S＝1×

7＝7；

k＝k－1＝6>

5，S＝6×

7＝42；

k＝k－1＝5＝5，S＝5×

42＝210；

k＝k－1＝4<

5，输出S＝210.故选C.

（2）当输入x＝1，y＝1，执行z＝x＋y及z≤50，x＝y，y＝z后，

x，y，z的值依次对应如下：

x＝1，y＝1，z＝2；

x＝1，y＝2，z＝3；

x＝2，y＝3，z＝5；

x＝3，y＝5，z＝8；

x＝5，y＝8，z＝13；

x＝8，y＝13，z＝21；

x＝13，y＝21，z＝34；

x＝21，y＝34，z＝55.

由于55≤50不成立，故输出55.故选B.

反思与感悟　高考中对算法框图的考查类型之一就是读图，解决此类问题的关键是根据算法框图理解算法的功能．考查的重点是算法框图的输出功能、算法框图的补充，以及算法思想和基本的运算能力、逻辑思维能力，试题难度不大，大多可以按照算法框图的流程逐步运算而得到．

跟踪训练1　阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，若输入m的值为2，则输出的结果i＝________.

答案　4

解析　m＝2，A＝1，B＝1，i＝0.

第一次：

i＝0＋1＝1，A＝1×

2＝2，B＝1×

1＝1，A＞B；

第二次：

i＝1＋1＝2，A＝2×

2＝4，B＝1×

2＝2，A＞B；

第三次：

i＝2＋1＝3，A＝4×

2＝8，B＝2×

3＝6，A＞B；

第四次：

i＝3＋1＝4，A＝8×

2＝16，B＝6×

4＝24，A＜B；

终止循环，输出i＝4.

类型二　循环结构解决累加、累乘问题

例2　设计一个计算1＋3＋5＋…＋（2n－1）（n∈N＋）的值的算法，并画出算法框图．

解　这一问题的算法：

1．输入n的值．

2．令i＝1，S＝0.

3．若i≤2n－1成立，则执行第4步；

否则，输出S，结束算法．

4．S＝S＋i，i＝i＋2，返回第3步．

算法框图如下：

反思与感悟　循环结构中的循环变量并不一定是逐次加1，设计者要根据需要灵活控制循环变量的变化幅度．

跟踪训练2　设计算法求1×

2×

3×

…×

2016×

2017的值，并画出算法框图．

考点　循环结构

题点　循环结构的画法

解　算法步骤如下：

1．设M的值为1；

2．设i的值为2；

3．如果i≤2017，则执行第4步；

否则执行第6步；

4．M＝M×

i；

5．i＝i＋1，返回执行第3步；

6．输出M的值，并结束算法．

算法框图如图所示．

类型三　运用循环结构求变量

例3　写出一个求满足1×

5×

7×

n＞50000的最小正整数n的算法，并画出相应的算法框图．

1．S＝1；

2．n＝3；

3．如果S≤50000，那么执行第4步；

否则，执行第5步；

4．S＝S×

n，n＝n＋2，返回执行第3步；

5．n＝n－2，输出n.

反思与感悟　

（1）在使用循环结构时，需恰当地设置累加（乘）变量和计数变量，在循环体中要设置循环终止的条件．

（2）在最后输出结果时，要避免出现多循环一次或少循环一次的情况．

跟踪训练3　看下面的问题：

1＋2＋3＋…＋（　　）>

10000，这个问题的答案虽然不唯一，但我们只要确定出满足条件的最小正整数n0，括号内填写的数只要大于或等于n0即可．试写出寻找满足条件的最小正整数n0的算法，并画出相应的算法框图．

解　方法一　1.p＝0.

2．i＝0.

3．i＝i＋1.

4．p＝p＋i.

5．如果p>

10000，则输出i；

否则执行第6步．

6．返回第3步，重新执行第3步、第4步、第5步．该算法的算法框图如图①所示．

方法二　1.取n的值等于1.

2．计算

.

3．如果

的值大于10000，那么n即为所求；

否则，让n的值增加1后转到第2步重复作操．

根据以上的操作步骤，可以画出如图②所示的算法框图．

类型四　循环结构的应用

例4　电脑游戏中，“主角”的生命机会往往被预先设定，如在枪战游戏中，“主角”被设定生命机会5次，每次生命承受射击8枪（被击中8枪则失去一次生命机会）．假设射击过程均为单发发射，试将“主角”耗用生命机会的过程设计成一个算法框图．

解　方法一　“主角”所有生命机会共能承受8×

5＝40（枪）（第40枪被击中则生命结束）．设“主角”被击中枪数为i（i＝0,1,2，…，39），算法框图可设计为如图1.

方法二　与方法一相对，电脑中预先共承受枪数40，“主角”生命机会以“减法”计数，算法框图可设计为如图2.

反思与感悟　解决带有循环结构的实际应用题的关键是读懂题目，建立合适的模型，找到解决问题的计算公式和判断条件

跟踪训练4　在某次田径比赛中，男子100米A组有8位选手参加预赛，成绩（单位：

秒）依次为：

9.88,10.57，10.63，9.90,9.85,9.98,10.21,10.86.请设计一个算法，在这些成绩中找出不超过9.90秒的成绩，并画出算法框图．

1．把计数变量n的初值设为1.

2．输入一个成绩x，判断x与9.90的大小：

若x＞9.90，则执行下一步；

若x≤9.90，则输出x，并执行下一步．

3．使计数变量n的值增加1.

4．判断计数变量n的值与成绩个数8的大小，若n≤8，则返回第2步，否则结束．

1．给出下面的算法框图，那么其循环体执行的次数是（　　）

A．500B．499C．1000D．998

答案　B

解析　本题中循环的结束条件是i≥1000，而计数变量是i＝i＋2，由于计数变量的初始值是i＝2，所以计数变量应该为4,6,8,10，…，1000，故循环体执行的次数为499.

2．下面四种说法中正确的是（　　）

①任何一个算法都离不开顺序结构；

②算法框图中，根据条件是否成立有不同的流向；

③任何一个算法都必须同时含有三种基本结构；

④循环结构中必须有选择结构，选择结构中也一定有循环结构．

A．①②B．①③C．①②④D．②③

答案　A

解析　本题可以从算法框图及三种基本结构的结构形式的特点入手，仔细分析每一句话，并注意概念间的异同点．

3．如图所示，算法框图的输出结果是（　　）

A.

B.

C.

D.

答案　D

解析　赋值S＝0，n＝2

进入循环体：

检验n＝2<

8，

S＝0＋

＝

，n＝2＋2＝4；

检验n<

S＝

＋

，n＝4＋2＝6；

，

n＝6＋2＝8，

检验n＝8，脱离循环体，

输出S＝

4．如图所示的算法框图，当输入x的值为5时，则其输出的结果是________．

答案　2

解析　∵x＝5>

0，∴x＝5－3＝2，

∵x＝2>

0，∴x＝2－3＝－1.

∴y＝0.5－1＝2.

5．如图是一个算法框图，则输出的a的值是________．

答案　9

解析　a＝1，b＝9，不满足a>

b，进入循环体，则a＝5，b＝7，仍不满足a>

b，进入循环体，则a＝9，b＝5，满足a>

b，输出a＝9.

1．用循环结构来描述算法时，要事先确定三件事

（1）确定循环变量和初始条件．

（2）确定算法中反复执行的循环体．

2．选择结构与循环结构的区别和联系

选择结构是根据条件是否成立决定有不同的流向，循环结构是根据条件决定是否重复执行一条或多条指令．循环结构一定要在某个条件下跳出循环，这就需要选择结构来判断．因此，循环结构一定包含选择结构.

一、选择题

1．阅读如图所示的算法框图，则输出的S等于（　　）

A．14B．30C．20D．55

解析　第一次循环，S＝1，i＝2；

第二次循环，S＝1＋22＝5，i＝3；

第三次循环，S＝5＋32＝14，i＝4；

第四次循环，S＝14＋42＝30，i＝5，满足条件，输出S＝30.

2．如图所示的算法框图输出的S是126，则①应为（　　）

A．n≤5B．n≤6C．n≤7D．n≤8

解析　2＋22＋23＋24＋25＋26＝126，所以应填“n≤6”．

3．执行如图所示的算法框图，输出的S值为（　　）

A．1B.

答案　C

解析　执行第一次循环后，S＝

，i＝1；

执行第二次循环后，S＝

，i＝2≥2，

退出循环体，输出的S值为

4．如图是一个算法框图，该算法所输出的结果是（　　）

解析　运行第一次的结果为n＝0＋

；

第二次n＝

第三次n＝

此时i＝4算法终止，即输出n＝

5．执行如图所示的算法框图，若输入n的值为4，则输出s的值为（　　）

A．1B．2C．4D．7

解析　i＝1，s＝1→i＝2，s＝1→i＝3，s＝2→i＝4，s＝4→i＝5，s＝7结束．

6．某算法框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为（　　）

A．k>

4B．k>

5C．k>

6D．k>

7

解析　由题意k＝1时S＝1；

当k＝2时，S＝2×

1＋2＝4；

当k＝3时，S＝2×

4＋3＝11；

当k＝4时，S＝2×

11＋4＝26；

当k＝5时，S＝2×

26＋5＝57，此时与输出结果一致，所以判断框内应填k>

4.

7．如果执行如图算法框图，输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于（　　）

A．720B．360C．240D．120

解析　①k＝1，p＝3；

②k＝2，p＝12；

③k＝3，p＝60；

④k＝4，p＝360.而k＝4时符合条件，终止循环输出p＝360.

8．执行如图所示的算法框图，第3次和最后一次输出的A的值分别是（　　）

A．7,9B．5,11

C．7,11D．5,9

题点　解读循环结构求输出结果

解析　模拟执行算法框图，可得A＝1，S＝1，

输出A的值为1，S＝2，不满足条件S