材料表征与分析技术复习整理.docx

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材料表征与分析技术复习整理

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第一部分原子物理简介

1、原子态符号、L-S耦合、j-j耦合

原子的原子态常用2s+1Lj＝2Lj表示。

因电子自旋量子数s＝1/2，所以2s+1=2表示原子态，

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总角量子数j=l+s,l+s-1,……︱l-s︱；s=1/2

为什么S态不分裂，P、D、F等态分裂为两层？

（仅为个人理解）

对于S态，总角量子数j只能取一个1/2;而对于P、D、F等态j可分别取3/2,1/2;5/2,3/2;7/2,5/2。

所以S态不分裂，而P、D、F等态分裂为两层

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L-S耦合：

（s1s2…）（l1l2…）=（SL）＝Ｊ

由于S有两个值：

0和1，所以对应于每一个不为零的L值，J值有两组：

一组是当S=0时，J=L；另一组是当S=1时，J=L+1，L，L-1。

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求3p4p电子组态的原子态

s1=1/2,s2=1/2,S=1,0;l1=1,l2=1,L=2,1,0;所以原子态为

洪特定则

每个原子态对应一定的能级。

由多电子组态形成的原子态对应的能级结构顺序有两条规律可循：

1.从同一电子组态形成的诸能级中，

（1）那重数最高的，亦即S值最大的能级位置最低；

（2）从同一电子组态形成的，具有相同S值的能级中那些具有最大L值的位置最低。

2.对于同科电子，即同nl，不同J值的诸能级顺序是：

（1）当同科电子数≤闭合壳层电子占有数一半时，以最小J值（|L－S|）的能级为最低，称正常序。

（2）同科电子数>闭层占有数之一半时，以最大J（＝L+S）的能级为最低，称倒转序。

铍4Be基态电子组态：

1s22s2形成1S0

激发态电子组态：

2s3p形成1P1，3P2，1，0（会画能级图）

求一个P电子和一个d电子（n1pn2d）可能形成的原子态

j-j耦合：

（s1l1）（s2l2）…=（j1j2…）＝Ｊ

例题:

电子组态nsnp，在j-j耦合情况下，求可能的原子态。

解：

两个电子系统电子组态为nsnp：

s1=1/2,l1=0；s2=1/2,l2=1所以j1=1/2,j2=1/2,3/2。

与L-S耦合的原子态1P1,3P2，1，0对比，两种耦合态的J值同，状态的数目相同。

可见原子态的数目完全由电子组态决定。

同一电子组态在j-j耦合和在L-S耦合中形成的原子组态的数目是相同的,而且代表原子态的J值也是相同的,所不同的是能级间隔,这反映几个相互作用强弱对比不同。

j-j耦合一般出现在高激发态和较重的原子中。

泡利不相容原理：

原子中每个状态只能容纳一个电子，换言之原子中不可能有两个以上的电子占据四个量子数（n,l,ml,ms）相同的态。

原子中各电子在nl壳层的排布称电子组态。

如：

双电子的氦的基态电子组态是1s1s。

nl相同的电子组态称同科电子组态

原子基态指原子能级最低的状态。

从基态电子组态确定的原子态中，按照洪德定则，找出能级最低的状态。

就是原子的基态。

例23V钒的基态电子组态1s22s22p63s23p64s23d3

md=-2-1012

∑ml=3，∑ms=3/2,Mj=3/2；令L=3，S=3/2,J=3/2,所以基态为4F3/2

例26Fe的基态电子组态1s22s22p63s23p64s23d６

md=-2-1012

∑ml=2，∑ms=2,Mj=4；令L=2，S=2,J=4,所以，基态为5D4

（1）简要解释下列概念：

泡利不相容原理、洪特定则.

（2）L-S耦合的某原子的激发态电子组态是2p3p，可能形成哪些原子态？

若相应的能级顺序符合一般规律，应如何排列？

（3）理论说明氦原子1s2p组态内1P和3P项能量差的物理成因。

汞原子有两个价电子,基态电子组态为6s6s若其中一个电子被激发到7s态（中间有6p态）由此形成的激发态向低能级跃迁时有多少种可能的光谱跃迁？

画出能级跃迁图。

单电子原子总磁矩（有效磁矩）

朗德因子

当s=0，l≠0时，g=gl=1；当l=0，g≠0时，g=gs=2

多电子原子的磁矩

（1）L-S耦合

磁矩

即由同一能级分裂出来的诸磁能级的间隔都相等,但从不同的能级分裂出来的磁能级的间隔彼此不一定相等，因为g因子不同。

1、利用LS耦合、泡利原理和洪特定则来确定碳Z=6、氮Z=7的原子基态。

（1）写出碳原子和氮原子基态时的电子排布式。

（2）写出碳原子和氮原子的基态原子态符号。

（3）计算氮原子基态时的磁矩。

2、碳原子的基态组态是1s22s22p2，激发态组态是1s22s22p13p1，假设遵循L-S耦合，

①写出两个电子组态形成的可能的光谱项（原子态）；

②按洪特定则决定能级次序，在同一图内画出能级草图

第二部分、X射线衍射

布拉格方程2dsinθ=nλ

立方晶系

正方晶系

斜方晶系

结构因子

▪系统消光有点阵消光与结构消光两类。

▪点阵消光取决于晶胞中原子（阵点）位置而导致的|F|2=0的现象。

▪实际晶体中，位于阵点上的结构基元若非由一个原子组成，则结构基元内各原子散射波间相互干涉也可能产生|F|2=0的现象，此种在点阵消光的基础上，因结构基元内原子位置不同而进一步产生的附加消光现象，称为结构消光。

第三部分、X射线光电子能谱、俄歇电子能谱、紫外光电子能谱

在光电子的发射过程中，光电子在穿越固体向真空发射过程中，要经历一系列弹性和非弹性碰撞，因而只有表面下一个很短的距离内的光电子才能逃逸出样品表面，从而发射出光电子。

一般可穿透10nm厚的固体。

光电子的非弹性散射平均自由程λ是指光电子两次发生非弹性碰撞所经历的平均路程,

当固体表面下深度z=3λ时，光电子强度还剩下不到初始光电子强度的5％，因此实际采样深度合理的近似值为3λ，也被定义为电子能谱的信息深度。

由于原子所处的化学环境不同而引起的内层电子结合能的变化，在谱图上表现为谱峰的位移，这一现象称为化学位移。

原子所处化学环境不同有两个含义：

1、它相结合的元素种类和数量不同，2、原子具有不同的价态。

化学位移现象起因及规律

内层电子一方面受到原子核强烈的库仑作用而具有一定的结合能，另一方面又受到外层电子的屏蔽作用。

当外层电子密度减少时，屏蔽作用将减弱，内层电子的结合能增加；反之则结合能将减少。

因此当被测原子的氧化价态增加，或与电负性大的原子结合时，都导致其XPS峰将向结合能的增加方向位移。

多重分裂

当原子的价壳层有未成对的自旋电子时，光致电离所形成的内层空位将与之发生耦合，使体系出现不止一个终态，表现在XPS谱图上即为谱线分裂

在XPS谱图上，通常能够明显出现的是自旋-轨道偶合能级分裂谱线。

这类分裂谱线主要有：

p轨道的p3/2p1/2，d轨道的d3/2d5/2和f轨道的f5/2f7/2，其能量分裂距离依元素不同而不同。

但是并不是所有元素都有明显的自旋-轨道偶合分裂谱，而且裂分的能量间距还因化学状态而异。

俄歇电子能谱的基本机理是：

入射电子束或X射线使原子内层能级电子电离，外层电子产生无辐射俄歇跃迁，发射俄歇电子，用电子能谱仪在真空中对它们进行探测。

为什么说俄歇电子能谱分析是一种表面分析方法且空间分辨率高？

大多数元素在50~1000eV能量范围内都有产额较高的俄歇电子，它们的有效激发体积（空间分辨率）取决于入射电子束的束斑直径和俄歇电子的发射深度。

能够保持特征能量（没有能量损失）而逸出表面的俄歇电子，发射深度仅限于表面以下大约2nm以内，约相当于表面几个原子层，且发射（逸出）深度与俄歇电子的能量以及样品材料有关。

在这样浅的表层内逸出俄歇电子时，入射X射线或电子束的侧向扩展几乎尚未开始，故其空间分辨率直接由入射电子束的直径决定。

能量为hv的入射光子从分子中激发出一个电子以后，留下一个离子，这个离子可以振动、转动或其它激发态存在。

如果激发出的光电子的动能为Ek，则:

Ek=hν-EB-Er-Ev-Et

其中Ev为振动能,Er为转动能，Et为平动能。

Ev的能量大约是0.1eV，Er的能量更小，大约是0.001eV，因此Ev和Er比EB小得多。

但是用目前已有的高分辨紫外光电子谱仪（分辨能力约10-25毫电子伏），容易观察到振动精细结构。

紫外光电子能谱测量与分子轨道能紧密相关的实验参数——电离电位．

原子或分子的第一电离电位通常定义为从最高的填满轨道能级激发出一个电子所需的最小能量．

第二电离电位定义为从次高的已填满的中性分子的轨道能级激发电一个电子所需的能量．

目前在各种电子能谱法中，只有紫外光电子能谱才是研究振动结构的有效手段。

紫外光电子能谱主要涉及分子的价层电子能级，成键轨道上的电子往往属于整个分子，它们的谱峰很宽，在实验上测量化学位移很困难。

但是，对于非键或弱键轨道中电离出来的电子，它们的谱峰很窄，其位置常常与元素的化学环境有关，这是由于分子轨道在该元素周围被局部定域。

紫外光电子能谱的特征

1.谱带的形状往往反映了分子轨道的键合性质．

2.谱图中大致有六种典型的谱带形状，

如光电子来自非键或弱键轨道，分子离子的核间距离与中性分子的几乎相同，绝热电离电位和垂直电离电位一致，这时谱图上出现一个尖锐的对称的峰。

在峰的低动能端还会存在一个或两个小峰。

它们对应于v＝1，v=2等可能的跃迁，见图的I。

若光电子从成键或反键轨道发射出来，绝热电离电位和垂直电离电位不一致，垂直电离电位具有最大的跃迁几率，因此谱带中相应的峰最强，其它的峰较弱，见图的II和III。

从非常强的成键或反键轨道发生的电离作用往往呈现缺乏精细结构的宽谱带，见图中IV。

缺乏精细结构的原因是振动峰的能量间距过小；有时振动精细结构叠加在离子离解造成的连续谱上，形成图中的谱带V。

若分子被电离以后生成的离子的振动类型不止一种，谱带呈现一种复杂的组合带，见谱带VI。

第四部分紫外可见光光谱、红外光谱、拉曼光谱、核磁共振波谱

分子吸收光谱跃迁类型

紫外可见光可分为3个区域:

远紫外区10-190nm;紫外区190-400nm;可见区400-800nm;

紫外光谱和红外光谱统称分子光谱。

两者都是属于吸收光谱。

有机分子能级跃迁

1.可能的跃迁类型

有机分子包括:

成键轨道σ、π；反键轨道σ*、π*；非键轨道n

各轨道能级高低顺序：

σ<π

可能的跃迁类型：

σ-σ*；π-π*；n-σ*；n-π*

Aσ→σ＊跃迁：

所需能量最大；σ电子只有吸收远紫外光的能量才能发生跃迁；饱和烷烃的分子吸收光谱出现在远紫外区；吸收波长λ<200nm；

Bn→σ*跃迁：

含非键电子（n电子）的饱和烃衍生物（含N、O、S和卤素等杂原子），它们除了有σ→σ*跃迁外，还有n→σ*跃迁。

跃迁能量较低，一般在200nm左右。

原子半径较大的硫或碘的衍生物n电子的能级较高，n→σ*吸收光谱的λmax在近紫外区220-250nm附近。

原子半径较小的氧或氯衍生物，n电子能级较低，吸收光谱λmax在远紫外区170-180nm附近。

C．π→π*跃迁:

含孤立双键的π→π*跃迁的吸收谱带，一般<200nm。

如有孤立双键的乙烯吸收光谱约在165nm。

分子中有两个或多个双键共轭，随共轭体系的增大而向长波方向移动，一般>200nm。

π→π*的ε都在104以上。

D．n→π*跃迁:

双键中含杂原子（O、N、S等），则杂原子的非键电子有n→π*跃迁，如C=O、C=S、N=O等基团都可能发生这类跃迁。

n轨道的能级最高，所以n→π*跃迁的吸收谱带波长最长。

E．电荷转移跃迁:

当分子形成络合物或分子内的两大体系相互接近时，可以发生电荷由一个部分跃迁到另一部分而产生电荷转移吸收光谱，这种跃迁的一般表达式为：

D+AhυD+A-

D+、A-为络合物或一个分子中的两个体系，D是给电子体，A是受电子体。

F．配位体场微扰的d→d*跃迁：

过渡元素的d或f轨道为简并轨道（Degenerationorbit），当与配位体配合时，轨道简并解除，d或f轨道发生能级分裂，如果轨道未充满，则低能量轨道上的电子吸收外来能量时，将会跃迁到高能量的d或f轨道，从而产生吸收光谱。

常用光谱术语及谱带分类

A．生色基也称发色基（团）：

是指分子中某一基团或体系，由于存在能使分子产生吸收而出现谱带，这一基团或体系即为生色基。

最有用的紫外-可见光谱是由π→π＊和n→π＊跃迁产生的。

这两种跃迁均要求有机物分子中含有不饱和基团。

这类含有π键的不饱和基团称为生色团。

简单的生色团由双键或叁键体系组成，如乙烯基、羰基、乙炔基、亚硝基、偶氮基—N＝N—等

B．助色基（团）：

有一些含有n电子的基团（如-OH、-OR、-NH２等），它们本身没有生色功能（不能吸收λ>200nm的光），但当它们与生色团相连时，就会发生n—π共轭作用，增强生色团的生色能力（吸收波长向长波方向移动，且吸收强度增加），这样的基团称为助色团。

C．红移与蓝移：

有机化合物的吸收谱带常常因引入取代基或改变溶剂使最大吸收波长λmax和吸收强度发生变化:

λmax向长波方向移动称为红移，向短波方向移动称为蓝移（或紫移）。

吸收强度即摩尔吸光系数ε增大或减小的现象分别称为增色效应或减色效应。

谱带分类:

（1）R带:

（Radikalartin德文:

基团型的）,为n→π*跃迁引起的吸收带，产生该吸收带的发色团如-C=O，-NO2，-CHO等。

该带的特征是强度弱，ε<100吸收峰一般在270nm以上:

（2）K带:

（Konjugierte德文，共轭的），由π→π*跃迁引起的吸收带，产生该吸收带的发色团是分子中共轭系统。

该带的特点是吸收峰强度很强，ε≥10000,孤立双键的π→π*跃迁一般在<200nm，共轭双键增加时，不但发生红移，而且强度也加强。

（３）B带（Benzenoidband，苯型谱带）,它是芳香族化合物的特征吸收带。

是苯环振动及π→π*重叠引起的。

在230～270nm之间出现精细结构吸收，又称苯的多重吸收。

（４）E带（Ethylenicband，乙烯型谱带）,它也是芳香族化合物的特征吸收之一。

E带可分为E１及E２两个吸收带，二者可以分别看成是苯环中的乙烯键和共轭乙烯键所引起的，也属π→π*跃迁。

E1带的吸收峰在184nm左右，吸收特别强，εmax＞104，是由苯环内乙烯键上的π电子被激发所致。

E2带在203nm处，中等强度吸收（εmax=7400）是由苯环的共轭二烯所引起。

当苯环上有发色基团取代并和苯环共轭时，E带和B带均发生红移，E2带又称为K带。

紫外光谱谱带有：

B带ε值约250~3000;E带ε值约2000~10000;K带ε值约10000（或大于10000）;R带ε值<100

各类化合物的紫外光谱

１、饱和烃及其含杂原子的简单化合物:

饱和烃的原子间都以σ键相连，σ→σ*必须吸收较大的能量，光谱一般出现在远紫外区，且ε小。

有杂原子的简单化合物有n→σ*，有时可在近紫外区，但ε小。

当含有S、I、N原子时有可能在>200nm处有吸收。

２、烯类化合物

（1）单烯烃:

有σ→σ*和π-π*跃迁，π-π*跃迁虽然强度很大，但落在真空紫外区，仍然看不见。

当烯烃双键上引入助色基团时，π→π*吸收将发生红移，甚至移到紫外光区。

原因是助色基团中的n电子可以产生n-π共轭，使π→π*跃迁能量降低。

（2）共轭双键体系:

有多个双键组成共轭双键体系，随着共轭体系的延伸，吸收强度也随着增加，颜色逐渐变深，吸收光谱发生较大幅度的红移。

3.羰基化合物：

在羰基化合物含有>C=O基团，有σ电子、π电子和非键n电子。

因此存在着四种跃迁：

σ→σ*、π→π*、n→σ*、n→π*。

前三种跃迁，λmax<200,一般观察不到。

弧立羰基化合物的n→π*跃迁，其吸收谱带出现在270~300nm附近，一般呈低强度吸收（ε=10~20）的宽谱带，称之为R带。

在酸、酯等化合物中，羰基与杂原子上的未成键电子共轭，使n轨道能量降低，而π*轨道能量升高，使n→π*跃迁能量增大，与酮相比谱带n→π*蓝移。

4.芳香族化合物：

芳香族化合物在近紫外区显示特征的吸收光谱，吸收带为：

184nm（ε68000），203.5nm（ε8800）和254nm（ε250）。

分别对应于E1带，E2带和B带。

B带吸收带由系列细小峰组成，中心在254.5nm，是苯最重要的吸收带，又称苯型带。

产生红外吸收的分子称为红外活性分子，如CO2分子；反之为非红外活性分子，如O2分子。

由n个原子组成的分子有3n-6个（线性分子为3n-5）振动模式,即有3n-6个吸收带。

C=O的伸缩振动一般在1700cm-1左右，烷基C-H伸缩振动在2700-3000cm-1。

羟基：

吸收在3200-3650cm-1范围。

胺基：

游离胺基的红外吸收在3300-3500cm-1范围，缔合后吸收位置降低约100cm-1。

叁键的伸缩振动区2500-2000cm-1。

双键的伸缩振动2000-1500cm-1

在3200-3600cm-1存在吸收峰，宽而钝的峰常是-OH，而尖峰可能是氨基。

不饱和度计算：

u=1+n4+1/2（n3-n1）,n4、n3、n1分别表示分子式中化合价为4、3、1的元素的原子个数

拉曼光谱的原理:

当一束激发光的光子与作为散射中心的分子发生相互作用时，大部分光子仅是改变了方向，发生散射，而光的频率仍与激发光源一致，这种散射称为瑞利散射。

但也存在很微量的光子不仅改变了光的传播方向，而且也改变了光波的频率，这种散射称为拉曼散射。

其散射光的强度约占总散射光强度的10-6～10-10。

拉曼散射的产生原因是光子与分子之间发生了能量交换，改变了光子的能量。

斯托克斯线,反斯托克斯线:

设散射物分子原来处于基电子态，振动能级如图所示。

当受到入射光照射时，激发光与此分子的作用引起的极化可以看作为虚的吸收，表述为电子跃迁到虚态（Virtualstate），虚能级上的电子立即跃迁到下能级而发光，即为散射光。

设仍回到初始的电子态，则有如图所示的三种情况。

因而散射光中既有与入射光频率相同的谱线，也有与入射光频率不同的谱线，前者称为瑞利线，后者称为拉曼线。

在拉曼线中，又把频率小于入射光频率的谱线称为斯托克斯线，而把频率大于入射光频率的谱线称为反斯托克斯线。

拉曼位移:

瑞利线与拉曼线的波数差称为拉曼位移ν∆

拉曼活性：

在拉曼光谱中，分子振动的产生要服从一定的选择定则，即必须伴随着分子极化度发生变化的分子振动模式才能具有拉曼活性，产生拉曼散射。

极化度是指分子改变其电子云分布的难易程度，因此只有分子极化度发生变化的振动才能与入射光的电场E相互作用，产生诱导偶极矩。

拉曼原理-LRS与IR比较：

1拉曼光谱是分子对激发光的散射，而红外光谱则是分子对红外光的吸收，但两者均是研究分子振动的重要手段，同属分子光谱。

2分子的非对称性振动和极性基团的振动，都会引起分子偶极距的变化，因而这类振动是红外活性的；而分子对称性振动和非极性基团振动，会使分子变形，极化率随之变化，具有拉曼活性。

3拉曼光谱适合同原子的非极性键的振动。

如C-C，S-S，N-N键等，对称性骨架振动，均可从拉曼光谱中获得丰富的信息。

而不同原子的极性键，如C=O，C-H，N-H和O-H等，在红外光谱上有反映。

相反，分子对称骨架振动在红外光谱上几乎看不到。

拉曼光谱和红外光谱是相互补充的。

核磁共振基本原理：

氢原子核的自旋会沿着它的自转轴产生一个微小的磁场，它本身就好象一个小磁铁。

原子核由激发态回复到Ｂoltzmann平衡的过程称为驰豫。

1、自旋-晶格驰豫：

自旋核与周围的粒子（固体的晶格，液体中的分子或溶剂分子）交换能量，也称纵向驰豫。

2、自旋-自旋驰豫：

自旋核与自旋核交换能量，称横向驰豫。

在外磁场作用下，运动着的电子产生一个与外磁场方向相反的感应磁场，抵消了部分外磁场的作用，使核受到的外磁场作用减小，起到屏蔽作用。

化学位移：

在化合物中，氢核受核外电子的屏蔽作用，使其共振频率发生变化，即引起共振吸收峰的位移，这种现象称为化学位移（δ）。

且：

不同的氢核，所处的化学环境不同，化学位移的值也不相同。

化学位移的表示方法

1．位移的标准

没有完全裸露的氢核，没有绝对的标准。

相对标准：

四甲基硅烷Si（CH3）4（TMS）（内标）位移常数δTMS=0

2．为什么用TMS作为基准?

（1）12个氢处于完全相同的化学环境，只产生一个尖峰；

（2）屏蔽强烈，位移最大。

与有机化合物中的质子峰不重迭；

（3）化学惰性；易溶于有机溶剂；沸点低，易回收。

与裸露的氢核相比，TMS的化学位移最大，但规定δTMS=0，其他种类氢核的位移为负值，负号不加。

δ小，屏蔽强，共振需要的磁场强度大，在高场出现，图右侧；δ大，屏蔽弱，共振需要的磁场强度小，在低场出现，图左侧；

凡影响电子云密度的因素都将影响化学位移。

1、诱导效应（inductioneffect）

1）与质子相连元素的电负性越强，吸电子作用越强，质子周围的电子云密度越小，屏蔽作用减弱，信号峰在低场出现。

2）诱导效应是通过成键电子沿键轴方向传递的，氢核与取代基的距离越大，诱导效应越弱。

2、共轭效应（conjugativeeffect）

共轭体系中如果氢被推电子基（如CH3O）取代，由于p–π共轭，使共轭体系的电子云密度增大，δ值向高场位移；如果被吸电子基团（如C=O、NO2）取代，由于π–π共轭，使共轭体系的电子云密度降低，δ值向低场位移。

１、自旋核与自旋核之间的相互作用称自旋偶合。

２、自旋偶合的结果：

吸收峰发生裂分——自旋裂分

谱图中化合物的结构信息

１、峰的数目：

标志分子中磁不等性质子的种类，多少种；

２、峰的强度（面积）：

每类质子的数目（相对），多少个；

３、峰的位移（δ）：

每类质子所处的化学环境，化合物中位置；

４、峰的裂分数：

相邻碳原子上质子数；

５、偶合常数（J）：

确定化合物构型。

第五部分组织形貌分析

扫描电子显微镜的工作原理

由最上边电子枪发射出来的电子束，经栅极聚焦后，在加速电压作用下，经过二至三个电磁透镜所组成的电子光学系统，电子束会聚成一个细的电子束聚焦在样品表面。

在末级透镜上边装有扫描线圈，在它的作用下使电子束在样品表面扫描。

出于高能电子束与样品物质的交互作用，结果产生了各种信息：

二次电子、背散射电子、吸收电子、X射线、俄歇电子、阴极发光和透射电于等。

这些信号被相应的接收器接收，经放大后送到显像管的栅极上，调制显像管的亮度。

由于经过扫描线圈上的电流是与显像管相应的亮度一一对应，也就是说，电子束打到样品上一点时，在显像管荧光屏上就出现一个亮点。

扫描电镜就是这样采用逐点成像的方法，把样品表面不同的特征，按顺序、成比例地转换为视频传号，完成一帧图像，从而使我们在荧光屏上观察到样品