如何将数学史融入中学数学教学Word下载.docx

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学号：

指导教师：

2013年5月3日

目录

1.引言1

2.中学数学教学中渗透数学史的教育意义1

2.1数学史可以提高学生的学习兴趣1

2.2数学史能使学生正确理解数学概念和数学定理2

2.3有助于帮助学生培养正确的数学思维方式3

2.4数学史可以提高学生的美学修养3

2.5有助于树立爱国主义思想，弘扬名族精神3

3.数学史融入中学数学教学过程中面临的困难和问题4

3.1中学教师数学史教育水平“先天不足”4

3.2中学教师数学史教育水平“后天缺陷”5

3.3数学史融入教材方式欠佳5

4.如何将数学史融入中学数学教学中5

4.1将数学史分层次融入数学教学5

4.2将数学史融入数学教学的具体应用5

4.2.1运用数学史知识进行新课引入5

4.2.2通过知识教学融入数学史6

4.2.3通过解答历史名题融入数学史7

4.2.4通过方法比较融入数学史7

4.2.5通过揭示思维过程融入数学史8

4.3总结8

5.结束语8

参考文献8

如何将数学史融入中学数学教学中

摘要：

本文主要通过分析数学史融入中学数学的现状，了解数学史融入中学数学所面临的问题和困难，研究的主要目的是提出解决问题的策略和方法，并且通过融入数学史的教学情景和案例具体谈一谈数学史融入中学数学教学的几种方法，总结出数学史在中学数学教学中的的教育意义。

关键词：

数学史；

中学数学教学；

教育意义；

数学思想

1.引言

发展性教学内容的核心内涵是实施知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观三位一体的教学目标，这一核心内容体现了新课程推进素质教育的要求。

数学史可以从揭示数学知识的创造过程方面，激发起学生对数学学习兴趣，使学生掌握数学思想方法的核心内容，加深对数学知识的理解，对于使学生感受数学家的锲而不舍的探索精神和严谨态度都有十分重要的意义。

因此了解数学史融入中学数学课堂面临的困难和问题，研究如何将数学史融入中学数学教学教学中是一项十分有意义的工作。

2.中学数学教学中渗透数学史的教育意义

随着新课标的实施，数学教学不断深入改革，数学史越来越受到数学教育教学工作者们的重视。

初中数学教材各章中新填了有关的数学史的内容，初中数学教学中越来越重视对数学史的学习。

不仅如此，数学史被中学数学新课程标准列为高中数学学习阶段的选修内容。

数学史对于提高学生的学习兴趣、正确理解数学概念和数学定理、培养正确的数学思维方式、提高学生的美学修养、了解数学的应用价值和文化价值及提高学生名族自豪感具有重要作用。

2.1数学史可以提高学生的学习兴趣

之所谓兴趣是最好的老师，学生若对数学感兴趣，那他就会集中自己的注意力于课堂，调动自身的主观能动性去接受并认真学习数学。

早在两千多年前，我国伟大的教育家、思想家孔子在《论语》中强调“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”的观点，就已重视学习兴趣的重要作用，认为学习的最佳状态是把学习活动当成一种乐趣，这样才能取得很好的学习效果。

在中学教育中培养学生对数学的兴趣是教师的主要职责之一，在中学数学教学中，教师适当的加入数学史方面的知识、讲一些数学家们的名人轶事，还可以采用数学史中的经典游戏、介绍经典数学命题的解法等，可以营造轻松的学习环境，使学生对数学产生兴趣，以饱满的精神状态学习数学知识，可以使学生获得成就感，使学生能更快的掌握数学知识、对知

识理解的更透彻。

原本枯燥的数学知识与鲜活的数学史联系起来，就会恢复原有的生机和活力。

2.2数学史能使学生正确理解数学概念和数学定理

大部分的数学概念和定理都是在特定的历史条件下形成的，集聚着多数数学科学家的思想逻辑发展历程。

回顾这些数学概念、数学定律建立的历史过程，使学生对数学概念和定理的实质产生正确的理解，从而培养学生能正确运用数学定理解决实际问题的能力。

案例1勾股定理

在讲勾股定理这一课时，教师可以先讲诉伽菲尔德证明勾股定理的故事，并给出证明的方法如下：

在学生惊叹伽菲尔德的巧妙解法的同时，再给出另一个巧妙的解法，即我国最早的数学著作——《周髀算经》中证明勾股定理的思想。

两种方法的对比可以加深学生对数学知识的印象。

这样的史实不仅让学生对数学概念和定里有更加深刻的理解，同时还引发学生学习数学知识的兴趣。

总之，数学史记载着人类揭开数学奥秘的艰辛历程，经历了令人振奋的探索过程。

老师注意学生认知结构的构建过程，在数学教学过程中穿插一些数学史材料，就能达到事半功倍的作用。

2.3有助于帮助学生培养正确的数学思维方式

数学教学的关键数学中思想方法的提炼与运用，但是现在的数学教材的编排中自然数学思维方式十分缺乏，原因在于数学教材需保证知识的系统性。

这就导致学生虽然容易接受数学知识，但同时也容易产生错误的学习观念，即数学学习是运用死记硬背的学习方式学习的孤立知识。

这样就导致数学教学和学习中存在着两方面的矛盾即教育者将知识系统化与系统化的知识影响学生建构正确的数学思维方式之间的矛盾，具体的说就是教育者认为系统化的知识更利于学生的掌握，能在记忆中留下系统的知识，但是系统化的知识却缺乏知识的产生过程，难以培养学生养成良好的数学思维方式。

解决这一矛盾的有效途径就是依靠对数学史的学习。

通过对一些与课程有关的数学史的讲解，即能使学生学习到系统的数学知识，又能使学生比较清晰的认识到数学知识的产生过程，这样有利于学生养成良好的数学思维方式，有助于创新思维的培养。

2.4数学史可以提高学生的美学修养

数学是美的，无数的数学家都被数学的美所折服。

数学发展史是一部思想深刻、内容丰富的发展史，它对于提高学生数学素养有重要的作用。

数学史不仅提供了解决类似问题的多种途径，还给出了解决问题的不同算法和多种策略，拓宽学生的发散性思维；

数学史能奠定学生深刻理解数学问题的基础，从而使数学知识更容易被学生接受，也能给出特定方法和思想的历史由来，为深刻地理解数学概念做好了铺垫；

有助于学生认识和建立不同数学知识之间、数学知识与其他学科知识之间的联系。

总而言之，数学史在提高学生数学素养上有它度具特色的魅力。

它不仅有助于培养学生严谨的科学态度和刻苦专研的学习精神，还有助于学生逐步形成理智、自律的人格特征和谦恭、宽容的人文精神。

2.5有助于树立爱国主义思想，弘扬名族精神

中华有着源远流长、光辉灿烂的的历史文化，就数学方面，就有着光辉灿烂的过去。

中国古代的众多数学研究成果都处于世界领先地位。

可以说，中国数学在古代数学历史长河中流下了灿烂光辉的一页。

早在公元前一世纪的《周髀算经》提到西周初期用矩测量高、深、广、远的方法，并准确无误地描述了勾股定理的证明过程；

我国古代的《九章算术》就其数学成就来说，堪称是世界数学名著；

我国古代数学家祖冲之将圆周率计算到小数点后第七位，在研究牟合方盖和球的体积时提出了“幂势既同则积不容异”的重要原理,这些成就的得出都比外国数学家早一千多年。

刘徽的“割圆术”、杨辉的杨辉三角、秦九韶的剩余定理、朱世杰的“招差术”、“垛积术”和“四元术”等都具有世界影响的数学成就。

我国近代数学家华罗庚，国际上以华氏命名的数学科研成果就有“华氏定理”、“华氏不等式”、、“华氏算子”、“华—王方法”等；

吴文俊，在拓扑学和数学机械化成就突出；

陈景润，证明了哥德巴赫猜想；

美籍华裔科学家陈省身，在微分几何学上大有造诣；

美籍华裔科学家丘成桐，是唯一获得有数学诺贝尔奖之称的世界最高数学奖——菲儿兹奖的华人等等。

数学是组成灿烂夺目的中国古代文化的重要部分，数学史的学习为德育教育提供了发展舞台，数学史对于学生了解中国古代数学的辉煌成就有着重要作用，教育专家指出爱国教育要要始终贯穿于义务教育之中，而古代伟大的数学贡献就为当今进行爱国注意教育提供了绝佳材料，不仅如此，古代数学家敢于坚持真理、实事求是，锲而不舍的专研精神，也可以激励当代中学生为振兴中华，实现中华民族伟大复兴的而奋斗。

3.数学史融入中学数学教学过程中面临的困难和问题

数学史融入中学数学课堂教学的现状如何呢？

根据对学生的调查，大多数学生对数学史知识都比较感兴趣，认为数学史知识的对他们学习数学知识有很大的帮助，觉得数学史知识融入数学课堂是有必要的，他们希望老师在课堂上能结合上课内容讲一些必要的数学史知识。

但是学生对于数学史知识的获得途径很窄，主要是依赖教师的讲解。

目前教材的处理和教学方法不能满足学生对数学史知识的需要。

另一方面，根据对教师的调查发现，尽管数学史在提升学生学习数学的兴趣、帮助学生加深对数学的理解等方面的价值被多数教师发现，他们也普遍赞同课堂教学中融入数学史，但实际教学中数学史的应用却不尽人意，除了极少数教师能应用数学史外，绝大部分教师几乎不用。

其原因包括：

应试教育下学生的升学就业压力；

部分数学教师不熟悉数学历史，不具备史学史、数学方法论、数学思想等方面的知识；

适合中学生的数学史书的不完善等。

以上事实表明，虽然在数学课程标准和教材中都有对数学史的明确要求，但在实际课堂教学中却几乎没有使用，即存在“高评价，低应用”，存在理论层面和实际操作层面相脱离的现象。

3.1中学教师数学史教育水平“先天不足”

中学数学教师，特别是中老年教师，在大学期间没有学习数学史课程，即使是学习了，对数学史课程也是普遍不重视的。

师范院校虽然对数学史知识提出了要求，但学生对数学史在数学教育中的教育价值却持忽视态度。

这必然造成部分数学教师不熟悉数学历史，不具备数学思想、数学方法论、史学史等方面的知识。

3.2中学教师数学史教育水平“后天缺陷”

首先，随着新课标对数学史的内容和要求都显著增强，提高现有中学数学教师的数学史水平迫在眉睫。

但是对数学教师进行数学史方面的培训却难以实施，原因有以下几点，首先目前还不能达到培训所需的大数量数学史专业师资这一要求；

其次，具有教育特色的“数学史”课程教材相当匮乏，现有各种对数学史的介绍的相关书籍和教材，因为内容或多或少，或深或浅，而且一般都未配有思考题和作业，给选用者造成很大困难，大都不适合中学数学教育；

再次，提供给中学教师的关于如何将数学史融入到课堂中的教学方法以及相关的参考资料不仅很少，且缺乏系统性和完善性。

3.3数学史融入教材方式欠佳

随着课程标准的改革，数学教材除了新增加“数学史选讲”专题外，初、高中各册教材中也包含一些数学史知识，但编排方式过于单一是它的不足之处，主要是以历史注解、阅读与思考、数学家故事简介及数学名家欣赏等等方式体现，其中出现居多的形式是附于单元来的阅读材料，即以显性方式融入教材，而很少有真正与数学教学内容有机结合的隐形融入，导致多数教师迫于教学任务、考试压力等，而将其束之高阁。

4.如何将数学史融入中学数学教学中

4.1将数学史分层次融入数学教学

教学教学中讲点数学家的名人轶事以提高学生的兴趣是对于将数学史融入初中数学教学有很多方面的理解中最普遍的一种。

显然这种较低层次的融入方式达不到对数学史的要求，洪万生认为教师对数学史的应用可以归纳分为一下三个层次：

（1）说故事；

（2）在历史脉络中将数学家所提供的不同方法进行比较，拓宽学生的视野，培养全方位的思考弹性和认知能力；

（3）数学活动的文化意义要注意从历史的角度注入，在数学教学过程中要注意对学生多元文化的教育。

仅停留在表层的将故事上是达不到将数学史真正的融入初中数学教学过程中的要求，教师在教学过程需注意对数学史的深层次融入。

4.2将数学史融入数学教学的具体应用

4.2.