北师大版小学数学四年级知识点整理.doc

北师大版小学数学四年级知识点整理.doc

《北师大版小学数学四年级知识点整理.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版小学数学四年级知识点整理.doc（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

北师大版小学数学四年级【下册】知识点概括

【读一读，背一背】

第一单元：

小数的认识和加减法

小数的意义

1、小数的意义：

把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。

2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……

3、小数的组成：

以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。

4、小数的数位、计算单位、进率：

①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每【相邻】两个计数单位之间的进率是10。

 ②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。

      【整数部分最小计数单位是一（个）】

 ③小数的数位是无限的。

④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。

小数部分末尾的零也要计入其中。

小数的数位顺序表

整数部分

小数点

小数部分

数位

…

万位

千位

百位

十位

个位

·

十分位

百分位

千分位

万分位

…

计数单位

…

万

千

百

十

一（个）

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

…

5、理解0.1与0.10的区别联系：

  区别：

0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。

   联系：

0.1=0.10两个数大小相等。

【练一练】

一、填一填：

1、0.82的计数单位是（     ），它有（  ）个这样的计数单位，再添上（   ）个这样的单位就是1。

2、已知一个数，十位上是6，十分位上是7，其余数位上是0，这个数是（    ）。

3、0.40是（　）位小数,读作（         ），它与0.4的大小（   ）。

4. 小数的（  ）添上“0”或者去掉“0”，小数的大小（   ）。

这叫做小数的性质。

5. 小数点左边第二位是（  ）位，小数点右边第三位是（  ）位

6. 15个0.01是（   ），28个0.1是（    ）。

7.0.42里面有（　　）个十分之一,（　　）个百分之一．

8.4个十分之一,九个百分之一,组成的数是（　　）,它的计数单位是（　　）．

10.与5.5相邻的两个整数分别是（　　）,（　　）．

11.零点二零五,写作:

（　　）,保留一位小数约是（　　）．

12.2.508读作:

（　　）,这个小数四舍五入到百分位约是（　　）

13.写出两个大于5,小于6的一位小数（　　）,（　　）．

二、选一选：

1、近似数是5.38的三位小数不止一个。

（　　）

2、5.29在自然数5和6之间，它近似于5。

　　（　　）

3、四位小数一定比三位小数大。

　　　（　　）

4、小数一定比整数小。

（     ）

5、0.3与0.300的大小相等，但意义不同。

（     ）

6、大于0.2小于0.4的两位小数有无数个。

（     ）。

测量活动（名数的改写）

【读一读，背一背】

（1）1分米=0.1米 1厘米=0.01米  1克=0.001千克……

    学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。

低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。

    【四要：

一要审清要求、二要熟记进率、三要掌握方法、四要写明单位。

】

（2）含有两个单位改一个单位：

抄相同，改不同。

   （相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）。

（3）其他改写方法：

    单位互化

    ①低级单位÷进率=高级单位。

②高级单位×进率=低级单位。

    【例：

3米2厘米=（  ）米

   相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是3；改写不同：

2厘米÷100=0.02米（厘米与米之间的进率是100）】

（4）熟记生活中常用的单位：

   质量：

1吨＝1000千克；1千克＝1000克    

   长度：

1千米＝1000米；1分米=10厘米；1厘米=10毫米；1分米=100毫米；

         1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

   面积：

1平方米＝100平方分米；1平方分米＝100平方厘米；1平方千米=100公顷；

         1公顷=10000平方米

   人民币：

1元=10角   1角=10分   1元=100分

   时间：

 1时=60分   1分=60秒

【练一练】

 150公顷=（　　）平方千米    0.65元=（　　）角（　　）分 4.05千克=（）千克（）克 

 3.6平方米=（　　）平方米（　　）平方分米3.6平方分米=（ ）平方分米（ ）平方厘米

  800千克=（　　）吨      1米3分米=（　　）米      2.05千米=（　　）千米（　　）米

  25厘米=（  ）米      3.52元=（  ）元（ ）角（ ）    8千克45吨=（ ）吨 

 7平方分米=（）平方米 27米=（   ）千米  5厘米=（  ）米    8吨45千克=（  ）吨   

  42平方米70平方分米=（   ）平方米4500米=（   ）千米 

  2600千克=（ ）吨   700克=（ ）千克   4元8角=（  ）元0.5时=（  ）分

  1.2时=（   ）分  54分=（  ）时 210分=（  ）时

比大小（比较小数的大小）

【读一读，背一背】

1、比较两个小数大小的方法：

先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……

2、把几个小数按顺序排列：

要先比较它们的大小。

再按照题目的要求按顺序排列。

当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。

【练一练】

1、把下面各数从小到大排列

 0.7　　0.701    0.71  　1.7 　0.711  7.1

2、在○里填上﹥、﹤或=

8米○7.6米     3.23元○3.32元   4.759千米○4.78千米4.009○4.01 

0.65○0.564     120.05○12.005    7.32○7.3204个0.1○40个0.001

7.5元○7元8分   2.05米○2米2分米    4.3千克○4300克 3.050○3.50 

2840000○2.84万   1.25亿○126000000      0.76○0.706

  小数加减法

【读一读，背一背】

1、小数加、减法的意义：

小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。

2、小数的基本性质：

小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

3、小数加减计算法则：

小数点对齐（也就是相同数位对齐）。

再按照整数加减法的法则计算。

4、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。

同级运算，从左往右；有括号的，先里后外。

整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。

【练一练】

1、竖式计算：

  6.14+3.83=         7.93-1.64=        5.23-2.36=        3.44+3.36=                

7.74-5.85=        9.35-4.74=        38.63-3.48=         1.16+4.77=             

2、用简便方法计算：

（1）27.3+73.2+72.7           

（2） 5.85－1.75－0.25（3）15.4-（1.67-0.82）         

（4）5.85+1.89+2.15          （5）3.8+1.37+6.2+12.63       （6）51.69-（11.69+10.15）

第二单元：

三角形

 认识图形

【读一读，背一背】

①按平面图形和立体图形分：

 【平面图形所有点都在同一平面内；立体图形都占有一定空间】

②把平面图形按图形是否由线段围成来分，分为两大类。

  一类是由曲线围成的：

【圆】

  一类是由线段围成的：

【三角形、多边形】

③按图形的边数来分。

【三角形、四边形、五边形、……】

平行四边形和三角形的性质：

   三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形（不稳定性）的特点。

三角形分类

1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。

（1）按角分：

锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

    ①三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

    ②有一个角是直角的三角形是直角三角形。

    ③有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

      【三角形至少有两个锐角】

（2）按边分：

等腰三角形、等边三角形、任意三角形（不等边三角形）。

    ①有两条边相等的三角形是等腰三角形。

   【等腰三角形可以是锐角三角形、钝角三角形、直角三角形】取决于顶角。

    【顶角是直角的等腰三角形叫等腰直角三角形】

    ②三条边都相等的三角形是等边三角形。

2、通过分类发现：

等边三角形是特殊的等腰三角形。

   【等边三角形三条边相等、三个角都是60度】

三角形内角和、三角形边的关系

1、任意一个三角形内角和等于180度。

2、三角形任意两边之和大于第三边。

【任意两边之差小于第三边】

3、能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。

   【例：

三角形两条边分别是4厘米、8厘米，第三条边的范围是什么？

    8-4=4厘米   8+4=12厘米     所以第三条边在4厘米到12厘米之间】

   【求多边形内角和就看多边形能分成几个三角形就有几个180度】

4、四边形的内角和是360°

5、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

  用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

  用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰的直角的三角形。

四边形的分类由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。

1、四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，

    只有一组对边平行的四边形是梯形。

   【两腰相等的梯形叫等腰梯形、一腰垂直于底边的梯形叫直角梯形】

2、长方形、正方形是特殊的平行四边形。

正方形是特殊的长方形。

3、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。

  ①正方形有4条对称轴。

 ②长方形有2条对称轴。

菱形有2条对称轴。

  ③等腰梯形有1条对称轴。

 ④等边三角形有3条对称轴。

⑤圆有无数条对称轴。

【练一练】

一、我会填：

1、按角的大小，三角形可以分为（       ）三角形、（        ）三角形、（       ）三角形。

2、三角形具有（