贵州省凯里市高二数学下学期自主学习效果检测试题 文.docx

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贵州省凯里市高二数学下学期自主学习效果检测试题文

贵州省凯里市2016-2017学年高二数学下学期自主学习效果检测试题文（扫描版）

凯里一中2016-2017学年度第二学期自主学习效果检测

文科数学答案

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）

（1）A

（2）D（3）A（4）C

（5）B（6）C（7）B（8）D

（9）C（10）B（11）B（12）D

二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）

（13）

（14）

（15）

（16）相离

三、解答题（共6

小题，共

70分）

（17）（本小题满分12分）

解：

（Ⅰ）因为

当

时，

，

………………1分

当

时，有

所以

，即

………………4分

所以

是首项为1，公比为2的等比数列

所以

………………6分

（Ⅱ

）

………………7分

………………

10分

…………

……11分

………………12分

（18）（本小题满分12分）

解：

（Ⅰ）设“小张测试优秀”为事件A，由题意可知，………………1分

……………5分

（Ⅱ）随机变量

的所有取值为1，2，3，4．……………6分

所以

的分布列为

1

2

3

4

………………10分

．………………12分

（19）（本小题满分12分）

（Ⅰ）证明：

连结

在三棱柱

中，有

//

平面

，

平面

所以

//平面

因为

，

//

所以四边形

是平行四边形，所以

//

平面

，

平面

所以

//平面

所以平面

//平面

又

平面

所以

//平面

…………………6分

（Ⅱ）解：

多面体

为三棱柱

与四棱锥

的组合体……9分

因为

，

所以

…………………10分

因为平面

平面

所以△

的高

平面

所以

………………11分

所以多面体

的体积为

………………12分

（20）（本小题满分12分）

解：

（Ⅰ）因为

，所以

设直线

的方程为

，直线

的方程为

所以

………………

…4分

（Ⅱ）假设存在，则有

…………………6分

…………………8分

设

，则

…………………10分

解得

或

．

所以存在这样的点，它的横坐标为

或

………………………12分

（21）（

本小题满分12分）

解：

（Ⅰ）

………………1分

（1）当

时，

函数

在

上单调递增，不可能有两个零点.……2分

（2）当

时，

0

-

极大值

的极大值为

，由

得

；……………4分

因为

，

所以

在

必存在一个零点；

显然当

时，

，所以

在

上必存在一个零点；

所以当

时

，函数

有两个零点.………………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，当

时，

的极大值为

，

………………7分

令

………………8分

由

得

0

-

极大值

………………10分

即

，

又

又因为

在

上单调递减，所以

即

得证.………………12分

（22）（本小题满分10分）选修4-4：

坐标系与参数方程

解：

（Ⅰ）

……

…………………4分

（Ⅱ）圆

的普通方程为

………………5分

圆

的直角坐标方程为

………………6分

圆心距

点

到

的距离

………………7分

点

到

的距离

………………8分

所以

或

………………9分

所以

或

………………1

0分

（23）（本小题满分10分）选修4-5：

不等式选

讲

解：

（Ⅰ）当

时，

解得

………………1分

当

时，

解得

………………2分

当

时，

解得

………………3分

所以，不等式的解集为

………………5分

（Ⅱ）

当

时，即

………………6分

而

………………8分

的最大值为４

结合图象可知，当

时，对任意

，都有

成立………10分

注：

有不同解法，请酌情给分。