三角形相似的判定的教学设计模板Word文档格式.docx

三角形相似的判定的教学设计模板Word文档格式.docx

《三角形相似的判定的教学设计模板Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形相似的判定的教学设计模板Word文档格式.docx（21页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

　　［讲解新课］

　　类比三角形全等判定的“SAS”让学生得出：

　　判定定理2：

如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。

　　简单说成：

两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。

　　建议“已知、求证”要学生自己写出。

　　另外，依照判定定理1的两个证明思路，让学生自己说出辅助线的作法。

　　下面判定定理3的引出与证明同判定定理2，这里从略．在讲解判定定理3的过程中，再一次强调使用比例证明线段相等的方法，以便使学生能够熟练掌握它．

　　例3 

依据下列各组条件，判定与是不是相似，并证明为什么：

　　解：

让学生试着写出解题过程这种类型的题具有两层意思：

一是对正确的题目加以证明；

二是对不正确的题目要说出理由或举反例，但后者对于初二学生来说比较困难．为降低难度，这里的题目全是正确的，只要求学生能用学过的知识给出证明就可以了，不必研究如何判定两个三角形不相似．

　　［小结］

　　1．让学生了解判定定理2、3的证明思路与方法。

　　2．会利用两个判定定理判定两个三角形是否相似。

　　七、布置作业

　　教材P238中A组5、P241中B组1。

　　八、板书设计

一、素质教育目标

（一）知识教学点

　　1．使学生掌握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理．

　　2．了解四边形的不稳定性及它在实际生产，生活中的应用．

（二）能力训练点

　　1．通过引导学生观察气象站的实例，培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力．

　　2．通过推导四边形内角和定理，对学生渗透化归思想．

　　3．会根据比较简单的条件画出指定的四边形．

　　4．讲解四边形外角概念和外角定理时，联系三角形的有关概念对学生渗透类比思想．

　　（三）德育渗透点

　　使学生认识到这些四边形都是常见的，研究他们都有实际应用意义，从而激发学生学习新知识的兴趣．

　　（四）美育渗透点

　　通过四边形内角和定理数学，渗透统一美，应用美．

　　二、学法引导

　　类比、观察、引导、讲解

　　三、重点·

难点·

疑点及解决办法

四边形及其有关概念；

熟练推导四边形外角和这一结论，并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题．

　　2．教学难点：

理解四边形的有关概念中的一些细节问题；

四边形不稳定性的理解和应用．

　　3．疑点及解决办法：

四边形的定义中为什么要有“在平面内”，而三角形的定义中就没有呢？

根据指定条件画四边形，关键是要分析好作图的顺序，一般先作一个角．

　　2课时

　　投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具

　　六、师生互动活动设计

　　教师引入新课，学生观察图形，类比三角形知识导出四边形有关概念；

师生共同推导四边形内角和的定理，学生巩固内角和定理和应用；

共同分析探索外角和定理，学生阅读相关材料．

第2课时

　　七、教学步骤

　　【复习提问】

　1．什么叫四边形？

四边形的内角和定理是什么？

　　2．如图4－9，求的度数（打出投影）．

　　【引入新课】

　　前面我们学习过三角形的外角的概念，并知道外角和是360°

．类似地，四边形也有外角，而它的外角和是多少呢？

我们还学习了三角形具有稳定性，而四边形就不具有这种性质，为什么？

下面就来研究这些问题．

　　【讲解新课】

　　1．四边形的外角

　　与三角形类似，四边形的角的一边与另一边延长线所组成的角叫做四边形的外角，四边形每一个顶点处有两个外角，这两个外角是对顶角，所以它们是相等的．四边形的外角与它有公共顶点的内角互为邻补角，即它们的和等于180°

，如图4－10．

　　2．外角和定理

　　例1 

已知：

如图4－11，四边形ABCD的四个内角分别为，每一个顶点处有一个外角，设它们分别为.

　　求.

（1）向学生介绍四边形外角和这一概念（取四边形的每一个内角的一个邻补角相加的和）．

（2）教给学生一组外角的画法——同向法．

　　即按顺时针方向依次延长各边，如图4—11，或按逆时针方向依次延长各边，如图4－12，这四个外角和就是四边形的外角和．

　　（3）利用每一个外角与其邻补角的关系及四边形内角和为360°

．

　　证得：

　　360°

　　外角和定理：

四边形的外角和等于360°

　　3．四边形的不稳定性

　　①我们知道三角形具有稳定性，已知三个条件就可以确定三角形的形状和大小，已知一边一夹角，作三角形你会吗？

　　（学生回答）

　　②若以为边作四边形ABCD．

　　提示画法：

①画任意小于平角的．

②在的两边上截取．

③分别以A，C为圆心，以12mm，18mm为半径画弧，两弧相交于D点．

④连结AD、CD，四边形ABCD是所求作的四边形，如图4－13．

　　大家比较一下，所作出的图形的形状一样吗？

这是为什么呢？

因为的大小不固定，所以四边形的形状不确定．

　　③（教师演示：

用四根木条钉成如图4－14的框）虽然四边形的边长不变，但它的形状改变了，这说明四边形没有稳定性．

　　教师指出，“不稳定”是四边形的一个重要性质，还应使学生明确：

　　①四边形改变形状时只改变某些角的大小，它的边长不变，因而周长不变它仍为四边形，所以它的内角和不变．②对四条边长固定的四边形任何一个角固定或者一条对角线的长一定，四边形的形状就固定了，如教材P125中2的第H问，为克服不稳定性提供了理论根据．

　　（4）举出四边形不稳定性的应用实例和克服不稳定的实例，向学生进行理论联系实际的教育．

　　【总结、扩展】

　　1．小结：

（1）四边形外角概念、外角和定理．

（2）四边形不稳定性的应用和克服不稳定性的理论根据．

　　2．扩展：

如图4－15，在四边形ABCD中，，求四边形ABCD的面积

　　八、布置作业

　　教材P128中4．

　　九、板书设计

　　十、随堂练习

　　教材P124中1、2

　　补充：

（1）在四边形ABCD中，，是四边形的外角，且，则度.

（2）在四边形ABCD中，若分别与相邻的外角的比是1：

2：

3：

4，则度，度，度，度

　　（3）在四边形的四个外角中，最多有_______个钝角，最多有_____个锐角，最多有____个直角.

教学内容：

平移的妙用

乐至高寺中学 

罗勇

教学目标：

一、知识与能力目标

1、要求学生掌握平移的基本特征

2、能在理解平移性质的基础上巧妙运用的平移的知识来解决日常生活中的数学问题。

二、过程与方法目标：

1、引导学生概括平移的基本特征。

2、引导学生平移实例中的图形，探索运用平移知识解决实际问题。

3、引导学生亲自动手尝试对平移的再探索，发现平移的妙用！

三、情感与态度目标：

1、通过学生自己观察发现，培养学生对数学的兴趣。

2、通过学生亲自操作并解决问题，让学生了解学习探索中的艰辛与成功的乐趣。

从而帮助他们树立学习数学的正确态度。

3、让学生在生活中观察应用例子，从而让他们体会到数学中的图形美。

教学重点、难点及教学突破

重点：

平移特征---------平移中的不变量

难点：

对图形进行理解和平移

教学突破：

从实例入手，让学生思考小学解答方法，从而引导学生观察：

能否进行平移。

引导学生进行平移，从而让学生多平移角度来解决问题；

引导学生再探索，让学生的妙用得到升发。

教学准备：

学生复习平移特征，准备纸笔和画图工具。

教师用小黑板准备例题。

教师活动

学生活动

活动说明

一、复习平移的概念及特征；

教师：

同学们，本期11.1学习了平移，同学们想想：

什么叫平移？

平移的二要素是什么？

平移的特征是什么？

1. 

学生思考后，教师抽学生回答

学生：

图形的平行移动叫平移

平移的二要素是：

方向和距离

平移的特征：

平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化

如图：

线段AB以如图所示的方向平移2cm.

通过复习平移的概念及特征，让学生更进一步加深对平移理解，为后面的探索作准备

二、创设情境，引出问题：

问题一、要在如图楼梯上铺设某种红地毯，已知，这种地毯每平方米售价为40元，楼梯梯道宽为3米，侧面如图所示。

计算一下，购买这种地毯至少要多少钱？

学生采取小组合作学习，共同寻找解决此题的办法，教师引导学生应用平移知识进行平移

一通过平移发现，楼梯长实际就是

AA’+A’M=2.8+6.2=9米

这样便可计算出购买这种地毯至少要

（2.8+6.2）×

3×

40＝1080元

平移是难点，教师引导学生平移，注意对平移后图形的理解

问题二、从县城到石桥镇有两条路可走，请你判断一下哪条路长一些？

教师提问：

第①、②条路横向距离一样吗？

纵向距离呢？

学生亲自动手平移。

学生回答：

道路①的横向距离的和等于道路②的横向距离的和，道路①的纵向距离的和等于道路②的纵向距离的。

结论：

①、②两条路一样长。

学生从表面上看总认为②比①要长。

因此，引导学生平移是难点，教师注意引导。

教师：

从以上两个问题发现：

平移在生活中是很重要的，生活中的许多问题可以应用平移的知识来解决。

学生相互讨论后得出：

平移是有妙用的！

问题三、如图，在宽为20米，长为32米的长方形地面上修筑同样宽的两条互相垂直的道路余下的部分作为耕地，要使耕地面积为540米2.道路宽为多少米？

学生合作学习，讨论怎样解决这个问题，（可以用小学的方法解）

允许学生应用小学思维来解

教师引导学生对阴影部分进行平移

教师讲解：

设道路宽为x米，则

（20―x）（32―x）=540

x2―52x＋100=0

（x―50）（x―2）=0

x1=50（舍去）x2=2

课堂作业：

平移后的图形

设：

道路宽为x米，引导学生表示出，除阴影部分外的小长方形的长为（32―x）米，宽为（20―x）米。

学生完成课堂作业

如图a，如果在问题三中，修筑同样宽的两条“之”字型路，如图所示，余下部分为耕地，要使耕地面积为540米2.道路宽是多少米？

解题方法由教师解，不必要求学生掌握（在以后的学习中再学）

三、归纳与发现：

生活中的许多问题都可以用平移的知识来解决，现平移有许多妙用。

学生讨论感受平移的妙用。

让学生体会平移的妙用，给同学们带来的方便与快乐。

四