热力学公式总结12918Word文档格式.docx
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m,A
式中nA
为混合气体总的物质的量。
Vm,A
表示在一定T，p下纯气体A的摩
尔体积。
yAVm,A为在一定T，p下混合之前各纯组分体积的总和。
（2）摩尔质量
MmixyBMB
m/n
MB/
nB
式中m
mB
为混合气体的总质量，n
nB为混合气体总的物质的量。
上
述各式适用于任意的气体混合物。
（3）yBnB/npB/pVB/V
式中pB为气体B，在混合的T，V条件下，单独存在时所产生的压力，称为B
的分压力。
VB为B气体在混合气体的T，p下，单独存在时所占的体积。
3.道尔顿定律
pB=yBp，ppB
上式适用于任意气体。
对于理想气体
pBnBRT/V
4.阿马加分体积定律
VB*nBRT/p
此式只适用于理想气体。
第二章热力学第一定律
1.热力学第一定律的数学表示式
UQ
W
或
dU
δ
Q
mb
'
Qapd
VW
规定系统吸热为正，放热为负。
系统得功为正，对环境作功为负。
式中
pamb为
’
环境的压力，W为非体积功。
上式适用于封闭体系的一切过程。
2.焓的定义式
H
UpV
3.焓变
（1）
U
（pV）
式中（pV）为pV乘积的增量，只有在恒压下（pV）
p（V2V1）在数值上等于体
积功。
2
（2）
nCp,mdT
1
此式适用于理想气体单纯pVT变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，
或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。
4.热力学能（又称内能）变
UnCV,mdT
此式适用于理想气体单纯pVT变化的一切过程。
5.恒容热和恒压热
QV
（dV
0W,
0
Qp
（dp
0,W'
0）
6.热容的定义式
（1）定压热容和定容热容
Cp
/d
T
）
p
CV
/d
V
（2）摩尔定压热容和摩尔定容热容
Cp,m
Cp
/n
Hm
T）p
CV,m
Um/
T）V
上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程。
（3）质量定压热容（比定压热容）
cpCp/mCp,m/M
式中m和M分别为物质的质量和摩尔质量。
（4）Cp,mCV,mR
7.摩尔蒸发焓与温度的关系
vapHm（T2）
vapHm（T1）
T2
vapCp,mdT
T1
或（vaHpm/Tp）
Cvapp
vapCp,m=Cp,m（g）—Cp,m（l），上式适用于恒压蒸发过程。
8.体积功
（1）定义式
pambdV
b
pamdV
（2）W
p（V1V2
）nR（T2
T1）
适用于理想气体恒压过程。
（3）
pam（bV1
V2）
适用于恒外压过程。
（4）W
V2
nRTln（V2/V1）
nRTln（p2/p1）适用于理想气体恒温可
pdV
V1
逆过程。
（5）
UnCV,m（T2
T）1
适用于CV,m为常数的理想气体绝热过程。
9.理想气体可逆绝热过程方程
（T2/T1）CV,m（V2/V1）R
（T
/T）Cp,m
（p
/p）R
（p2/p1）（V2/V1）r
上式中，
Cp,m/CV,m称为热容比（以前称为绝热指数），适用于CV,m为常数，
理想气体可逆绝热过程p，V，T的计算。
10.反应进度
nB/B
上式适用于反应开始时的反应进度为零的情况，
n
B,0，B,0为反应前B
的物质的量。
B为B的反应计量系数，其量纲为一。
的量纲为mol。
11.标准摩尔反应焓
θ
rHm
BfHm（B,）
BcHm（B,）
fHmθ（B,
）及cHmθ（B,
）分别为相态为
的物质B的标准摩尔生成焓和标
准摩尔燃烧焓。
上式适用于
=1mol，在标准状态下的反应。
12.
rHm与温度的关系
rHθm（T2）
T2
rCp,mdT
rHθm（T1）
rCp,m
BCp,m（B），适用于恒压反应。
13.节流膨胀系数的定义式
JT（T/p）H
JT又称为焦耳-汤姆逊系数。
第三章热力学第二定律
1.热机效率
W/Q1（Q1Q2）/Q1（T1T2）/T1
式中Q1和Q2分别为工质在循环过程中从高温热源T1吸收的热量和向低温热源
T2放出的热。
W为在循环过程中热机中的工质对环境所作的功。
此式适用于在
任意两个不同温度的热源之间一切可逆循环过程。
2.卡诺定理的重要结论
Q1/T1Q2/T2
0,可逆循环
0,不可逆循环
任意可逆循环的热温商之和为零，不可逆循环的热温商之和必小于零。
3.熵的定义
dSδQr/T
4.克劳修斯不等式
δQ/T,可逆
dS
δQ/T,不可逆
5.熵判据
SisoSsysSamb0
不可逆
可逆
式中iso,sys和amb分别代表隔离系统、系统和环境。
在隔离系统中，不可逆过
程即自发过程。
可逆，即系统内部及系统与环境之间皆处于平衡态。
在隔离系统
中，一切自动进行的过程，都是向熵增大的方向进行，这称之为熵增原理。
此式
只适用于隔离系统。
6.环境的熵变
SambQamb/TambQsys/Tamb
7.熵变计算的主要公式
δQr
2dU
pdV
2dH
Vdp
S
对于封闭系统，一切W'
0的可逆过程的S计算式，皆可由上式导出
nCV,mln（T2/T1）
nRln（V2/V1）
nCp,mln（T2/T1）
nRln（p1/p2）
nCV,mln（p2/p1）
nCp,mln（V2/V1）
上式只适用于封闭系统、理想气体、
CV,m为常数，只有pVT变化的一切过程
＝
nRln
ST
nRln（V
1（p
/2
V）
此式使用于n一定、理想气体、恒温过程或始末态温度相等的过程。
（3）SnCln（T/T）
p,m21
此式使用于n一定、Cp,m为常数、任意物质的恒压过程或始末态压力相等
的过程。
8.
相变过程的熵变
β
αS
αH/T
此式使用于物质的量n一定，在
和
两相平衡时衡T，p下的可逆相变化。
9.
热力学第三定律
上式中符号
limSm（完美晶体）0
T0
Sm（完美晶体,0K）0
代表纯物质。
上述两式只适用于完美晶体。
10.标准摩反应熵
rSm
BSm（B）
rSm（T2）
rSm（T1）（rCp,m/T）dT
上式中rCp,m=
BCp,m（B），适用于在标准状态下，反应进度为
1mol时，任一
化学反应在任一温度下，标准摩尔反应熵的计算。
11.亥姆霍兹函数的定义
AUTS
12.亥姆霍兹函数判据
AT,V0,平衡
0,自发
只有在恒温恒容，且不做非体积功的条
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