热力学公式总结12918Word文档格式.docx

1、m,A式中 nA为混合气体总的物质的量。 V m,A表示在一定 T，p 下纯气体 A 的摩尔体积。yA V m ,A 为在一定 T， p 下混合之前各纯组分体积的总和。（ 2） 摩尔质量M mixy B M Bm / nM B /nB式中 mmB为混合气体的总质量， nnB 为混合气体总的物质的量。上述各式适用于任意的气体混合物。（3） yB nB / n pB / p VB / V式中 pB 为气体 B，在混合的 T，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为 B的分压力。 V B 为 B 气体在混合气体的 T，p 下，单独存在时所占的体积。3.道尔顿定律pB = yBp， p pB上式适用于

2、任意气体。对于理想气体pB nB RT / V4.阿马加分体积定律VB* nB RT / p此式只适用于理想气体。第二章 热力学第一定律1.热力学第一定律的数学表示式U QW或d UQm bQ a pdVW规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境作功为负。式中pamb 为环境的压力， W 为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。2.焓的定义式HU pV3. 焓变（ 1）U（ pV ）式中 （ pV ） 为 pV 乘积的增量，只有在恒压下 （ pV ）p（V2V1 ） 在数值上等于体积功。2（ 2）nC p,m d T1此式适用于理想气体单纯 pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变

3、温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。4.热力学能 （又称内能 ）变U nCV ,m d T此式适用于理想气体单纯 pVT 变化的一切过程。5.恒容热和恒压热QV（ dV0W, 0Qp（d p0,W 0）6.热容的定义式（ 1）定压热容和定容热容Cp/dT）pCV/ dV（ 2）摩尔定压热容和摩尔定容热容C p ,mC p/ nH mT ） pCV ,mU m /T ）V上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程。（3）质量定压热容（比定压热容）cp C p / m C p ,m / M式中 m 和 M 分别为物质的质量和摩尔质量。（4） C p, m C

4、V , m R7.摩尔蒸发焓与温度的关系vap H m （T2 ）vap H m （ T1 ）T 2vap C p ,m d TT1或（ v a Hp m/ T p）Cvap pvap C p,m = C p,m （g） C p ,m （l） ，上式适用于恒压蒸发过程。8.体积功（1）定义式pamb dVbpa m dV（2） Wp（V1 V2）nR（T2T1 ）适用于理想气体恒压过程。（3）pa m （bV1V2 ）适用于恒外压过程。（4） WV 2nRT ln（V2 /V1）nRT ln（ p2 / p1 ） 适用于理想气体恒温可pd VV1逆过程。（5）U nCV , m（T 2T ）

5、1适用于 CV ,m 为常数的理想气体绝热过程。9. 理想气体可逆绝热过程方程（T2 / T1 ）CV ,m （V2 / V1） R（T/ T ）C p,m（ p/ p ） R（ p2 / p1 ）（V2 / V1 ）r上式中，C p ,m / CV ,m 称为热容比（以前称为绝热指数） ，适用于 CV ,m 为常数，理想气体可逆绝热过程 p， V， T 的计算。10. 反应进度nB / B上式适用于反应开始时的反应进度为零的情况，nB,0 ， B,0 为反应前 B的物质的量。B 为 B 的反应计量系数，其量纲为一。的量纲为 mol。11.标准摩尔反应焓r H mB f H m （B, ）B

6、c H m （B, ）f H m（B,） 及 c H m（B,） 分别为相态为的物质 B 的标准摩尔生成焓和标准摩尔燃烧焓。上式适用于=1 mol，在标准状态下的反应。12.r H m 与温度的关系r H m （T2 ）T2r C p ,m d Tr H m （T1 ）r C p ,mB Cp,m （B） ，适用于恒压反应。13.节流膨胀系数的定义式J T （ T / p） HJ T 又称为焦耳 -汤姆逊系数。第三章 热力学第二定律1. 热机效率W /Q1 （Q1 Q2） /Q1 （T1 T2）/ T1式中 Q1 和 Q 2 分别为工质在循环过程中从高温热源 T1 吸收的热量和向低温热源T2

7、放出的热。 W 为在循环过程中热机中的工质对环境所作的功。此式适用于在任意两个不同温度的热源之间一切可逆循环过程。2.卡诺定理的重要结论Q1 / T1 Q2 /T20, 可逆循环0, 不可逆循环任意可逆循环的热温商之和为零，不可逆循环的热温商之和必小于零。3.熵的定义dS Qr / T4.克劳修斯不等式Q / T , 可逆dSQ / T , 不可逆5.熵判据Si s o Ss y s Sa m b 0,不可逆,可逆式中 iso, sys和 amb 分别代表隔离系统、系统和环境。在隔离系统中，不可逆过程即自发过程。 可逆，即系统内部及系统与环境之间皆处于平衡态。 在隔离系统中，一切自动进行的过程

8、，都是向熵增大的方向进行，这称之为 熵增原理 。此式只适用于隔离系统。6.环境的熵变Samb Qamb / Tamb Qsy s / Tamb7. 熵变计算的主要公式Qr2 dUpdV2 dHVdpS对于封闭系统，一切 W 0 的可逆过程的 S计算式，皆可由上式导出nC V ,m ln（ T2 / T1 ）nR ln（ V2 / V1 ）nC p,m ln（ T2 / T1 ）nR ln（ p1 / p2 ）nCV ,m ln（ p2 / p1 ）nC p ,m ln（ V2 / V1 ）上式只适用于封闭系统、理想气体、CV ,m 为常数，只有 pVT 变化的一切过程n Rl nSTn Rl

9、n （ V1（ p/2V ）此式使用于 n 一定、理想气体、恒温过程或始末态温度相等的过程。（ 3） S n C l n （ T / T ）p, m 2 1此式使用于 n 一定、 C p,m 为常数、任意物质的恒压过程或始末态压力相等的过程。8.相变过程的熵变SH / T此式使用于物质的量 n 一定，在和两相平衡时衡 T， p 下的可逆相变化。9.热力学第三定律上式中符号lim Sm （完美晶体 ） 0T0Sm （完美晶体 ,0K ） 0代表纯物质。上述两式只适用于完美晶体。10.标准摩反应熵r SmB Sm （B）r Sm （T2 ）r Sm （T1 ）（ rC p ,m / T ）d T上式中 r C p,m =B C p,m （B） ，适用于在标准状态下，反应进度为1 mol 时，任一化学反应在任一温度下，标准摩尔反应熵的计算。11.亥姆霍兹函数的定义A U TS12.亥姆霍兹函数判据AT ,V 0, 平衡0,自发只有在恒温恒容，且不做非体积功的条