中考总复习《尺规作图》复习测试题及答案Word格式文档下载.docx

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已知两角及夹边 

已知两边及夹角 

已知两边及其中一边的对角

4.尺规作图是指（ 

用直尺规范作图 

用刻度尺和圆规作图

用没有刻度的直尺和圆规作图 

直尺和圆规是作图工具

5.如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN=∠AOC，作图痕迹中，弧FG是（ 

）

以点C为圆心，OD为半径的弧 

以点C为圆心，DM为半径的弧

以点E为圆心，OD为半径的弧 

以点E为圆心，DM为半径的弧

6.如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，作图痕迹

是（ 

以点B为圆心，OD为半径的圆 

以点B为圆心，DC为半径的圆

以点E为圆心，OD为半径的圆 

以点E为圆心，DC为半径的圆

7.如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法：

①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA、OB于点D，E；

②分别以点D，E为圆心，以大于

DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内部交于点C；

③作射线OC，则射线OC就是∠AOB的平分线．

以上用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（　　）

SSS 

SAS 

ASA 

AAS

8.尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：

以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于

CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法可得△OCP≌△ODP，判定这两个三角形全等的根据是（　　）

AAS 

SSS

9.下列作图语句中，不准确的是（　　）

过点A、B作直线AB 

以O为圆心作弧

在射线AM上截取AB=a 

延长线段AB到D，使DB=AB

10.如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，

是（　　）

11.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．点P关于x轴的对称点P′的坐标为（a，b），则a与b的数量关系为（　　）

a+b=0 

a+b＞0 

a﹣b=0 

a﹣b＞0

12.如图所示的作图痕迹作的是（　　）

线段的垂直平分线 

过一点作已知直线的垂线 

一个角的平分线 

作一个角等于已知角

13.下列作图语句正确的是（　　）

作射线AB，使AB=a 

作∠AOB=∠a

延长直线AB到点C，使AC=BC 

以点O为圆心作弧

14.某探究性学习小组仅利用一副三角板不能完成的操作是（　　）

作已知直线的平行线 

作已知角的平分线 

测量钢球的直径 

作已知三角形的中位线

15.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为（m，n﹣3），则m与n的数量关系为（　　）

m﹣n=﹣3 

m+n=﹣3 

m﹣n=3 

m+n=3

16.小明用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下：

①分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于F；

②作射线BF，交边AC于点H；

③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；

④取一点K，使K和B在AC的两侧；

所以，BH就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（ 

①②③④ 

④③②① 

②④③① 

④③①②

17.已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB作法的合理顺序是（　　）

①作射线OC；

②在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE；

③分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于C．

①②③ 

②①③ 

②③① 

③②①

二、填空题

18.画线段AB；

延长线段AB到点C，使BC=2AB；

反向延长AB到点D，使AD=AC，则线段CD=________AB．

19.已知，∠AOB．求作：

∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB．作法：

①以________为圆心，________为半径画弧．分别交OA，OB于点C，D．

②画一条射线O′A′，以________为圆心，________长为半径画弧，交O′A′于点C′，

③以点________为圆心________长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′．

④过点________画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．

20.如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．若∠ACD=120°

，则∠MAB的度数为________ 

．

21.已知△ABC，小明利用下述方法作出了△ABC的一条角平分线．

小明的作法：

（i）过点B作与AC平行的射线BM；

（边AC与射线BM位于边BC的异侧）

（ii）在射线BM上取一点D，使得BD=BA；

（iii）连结AD，交BC于点E．线段AE即为所求．

小明的作法所蕴含的数学道理为________．

22.阅读下面材料：

在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：

尺规作图：

过圆外一点作圆的切线．

已知：

P为⊙O外一点．

求作：

经过点P的⊙O的切线．

小敏的作法如下：

如图，

（1）连接OP，作线段OP的垂直平分线MN交OP于点C；

（2）以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交⊙O于A，B两点；

（3）作直线PA，PB．所以直线PA，PB就是所求作的切线．

老师认为小敏的作法正确．

请回答：

连接OA，OB后，可证∠OAP=∠OBP=90°

，其依据是________ 

；

由此可证明直线PA，PB都是⊙O的切线，其依据是________ 

三、解答题

23.如图所示，作△ABC关于直线l的对称．

24.在△ABC中，F是BC上一点，FG⊥AB，垂足为G.

（1）过C点画CD⊥AB，垂足为D；

（2）过D点画DE//BC，交AC于E；

（3）说明∠EDC=∠GFB的理由.

25.如图，△ABC，用尺规作图作角平分线CD．（保留作图痕迹，不要求写作法）

​

四、综合题

26.看图、回答问题

（1）已知线段m和n，请用直尺和圆规作出等腰△ABC，使得AB=AC，BC=m，∠A的平分线等于n．（只保留作图痕迹，不写作法）

（2）若①中m=12，n=8；

请求出腰AB边上的高．

27.如图，平面内有A、B、C、D四点，按照下列要求画图：

（1）顺次连接A、B、C、D四点，画出四边形ABCD；

（2）连接AC、BD相交于点O；

（3）分别延长线段AD、BC相交于点P；

（4）以点C为一个端点的线段有________条；

（5）在线段BC上截取线段BM=AD+CD，保留作图痕迹．

28.已知不在同一条直线上的三点P，M，N

（1）画射线NP；

再画直线MP；

（2）连接MN并延长MN至点R，使NR=MN；

（保留作图痕迹，不写作图过程）

（3）若∠PNR比∠PNM大100°

，求∠PNR的度数．

答案解析部分

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】C

12.【答案】B

13.【答案】B

14.【答案】C

15.【答案】D

16.【答案】D

17.【答案】C

18.【答案】6

19.【答案】O；

任意长；

O′；

OC；

C；

CD；

D′

20.【答案】30°

21.【答案】等边对等角；

两直线平行，内错角相等

22.【答案】直径所对的圆周角是90°

经过半径外端，且与半径垂直的直线是圆的切线

23.【答案】解答：

解：

如图所示：

24.【答案】

（1）

（2）

（3）解：

因为DE//BC，

所以∠EDC=∠BCD，

因为FG⊥AB，CD⊥AB，

所以CD//FG，

所以∠BCD=∠GFB，

所以∠EDC=∠GFB。

25.【答案】解：

DC即为所求．