北师大版四年级上册数学《较复杂的行程问题》.docx

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较复杂的行程问题

一、相遇问题（两物体从两地同时相对出发）

1、两列火车同时从两个城市相对开出，6小时后相遇，已知甲车每小时行94千米，乙车每小时行86千米。

两城相距多少千米？

2、甲、乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，问：

二人几小时后相遇？

3、A、B两镇相距150千米，甲从A镇出发以每小时13千米的速度向B镇行驶，乙、丙从B镇与甲同时出发向A镇行驶，乙的速度为每小时12千米，丙的速度为每小时18千米，途中丙见到甲折回头向B镇走，遇见乙则又折回头向A镇走这样往返一直到三人均在途中相遇为止。

请问：

丙走了多少千米？

4、火车和客车同时从东、西两地相向而行，火车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在距中点18千米处相遇，求东、西两地相距多少千米？

二、背向问题（两物体从两地出发同时相背出发）

1、甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人于相隔18千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔54千米？

三、追及问题（两物体同时出发追赶对方）

1、下午放学时，弟弟以每分40米的速度步行回家。

5分钟后，哥哥以每分60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟（假定从学校到家足够远，既哥哥追上弟弟时，仍没有回到家）

2、某人沿着一条与铁路平行的笔直的小路由西向东行走，这时有一列长520米的火车从背后开来，此人在行进中测出整列火车通过的时间为42秒，而在这段时间内，他行走了68千米，则这列火车的速度是？

3、甲、乙两人沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑290米，乙每分钟跑270米，跑道一圈长400米。

如果两人同时从起跑线上同方向跑，那么甲经过多长时间才能第一次追上乙？