机械原理大作业凸轮结构20资料Word格式.docx
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正弦加速度
65
60
要求：
1）确定凸轮推杆的升程、回程运动方程，并绘制推杆位移、速度、加速度线图。
2）绘制凸轮机构的
线图；
3）确定凸轮基圆半径和偏距；
4）确定滚子半径；
5）绘制凸轮理论廓线和实际廓线。
推杆运动规律：
（取
）
1）推程运动规律：
由余弦加速度运动公式可得
2）回程运动规律：
正弦加速度运动公式可得
试中：
T=
经带入计算可得：
s1=0.035*（1-cos（1.5*x））;
v1=0.105/2*w*sin（1.5*x）;
a1=0.1575/2*w^2.*cos（1.5*x）;
s3=0.070*（3-2*z/pi+1/（2*pi）.*sin（4*z-4*pi））;
v3=-0.140/pi*w.*（1-cos（4*z-4*pi））;
a3=0.56*w^2/pi.*sin（4*z-4*pi）;
三计算程序（matlab）
（1）推杆位移、速度、加速度线图编程；
a.位移与转角曲线
w=2*pi/3
x=0:
（pi/100）:
（2*pi/3）;
y=（2*pi/3）:
（pi）;
s2=0.070;
v2=0;
a2=0;
z=（pi）:
（3*pi/2）;
c=（3*pi/2）:
（2*pi）;
s4=0;
v4=0;
a4=0;
plot（x,s1,'
b'
y,s2,'
z,s3,'
c,s4,'
xlabel（'
转角/rad'
ylabel（'
位移/m/'
title（'
位移与转角曲线'
b.速度与转角曲线
s3=0.07*（3-2*z/pi+1/（2*pi）.*sin（4*z-4*pi））;
plot（x,v1,'
g'
y,v2,'
z,v3,'
g'
c,v4,'
速度/（m/s）'
速度与转角曲线'
c.加速度与位移转角曲线
z=（pi）:
plot（x,a1,'
r'
y,a2,'
z,a3,'
r'
c,a4,'
加速度/（m^2/s）'
加速度与转角曲线'
（2）凸轮机构的
线图编程；
s1=35*（1-cos（1.5*x））;
news1=35*1.5*sin（1.5*x）;
s2=70;
news2=0;
s3=70*（3-2*z/pi+1/（2*pi）.*sin（4*z-4*pi））;
news3=-140/pi*w.*（1-cos（4*z-4*pi））;
news4=0;
plot（news1,s1,'
news2,s2,'
news3,s3,'
news4,s4,'
ds/dp'
）;
（位移s/mm）'
ds/dp与位移s曲线'
grid
（3）确定基圆半径和偏距；
（4）
经过对凸轮机构的
线图分析确定其偏距e=17,s=70,基圆半径r0=32，
，得s0=50;
a.先求凸轮理论轮廓曲线，程序如下：
w=2*pi/3;
s0=50;
s=70;
e=17;
x1=（s+s0）*cos（x）-e*sin（x）;
y1=（s0+s）*sin（x）-e*cos（x）;
x2=（s+s0）*cos（y）-e*sin（y）;
y2=（s0+s）*sin（y）-e*cos（y）;
x3=（s+s0）*cos（z）-e*sin（z）;
y3=（s0+s）*sin（z）-e*cos（z）;
x4=（s+s0）*cos（c）-e*sin（c）;
y4=（s0+s）*sin（c）-e*cos（c）;
plot（x1,y1,'
x2,y2,'
x3,y3,'
x4,y4,'
x/mm'
y/mm'
理轮轮曲线'
b.再通过该廓线求其最小曲率半径，程序如下：
v=[];
symsx1x2x3x4x5
s0=50;
e=20;
s1=35*（1-cos（1.5*x1））;
t1=（s1+s0）*cos（x1）-e*sin（x1）;
y1=（s0+s1）*sin（x1）-e*cos（x1）;
tx1=diff（t1,x1）;
txx1=diff（t1,x1,2）;
yx1=diff（y1,x1）;
yxx1=diff（y1,x1,2）;
forxx1=0:
k1=subs（abs（（tx1*yxx1-txx1*yx1）/（tx1^2+yx1^2）^1.5）,{x1},{xx1}）;
v=[v,1/k1];
end
s2=70;
t2=（s2+s0）*cos（x2）-e*sin（x2）;
y2=（s0+s2）*sin（x2）-e*cos（x2）;
tx2=diff（t2,x2）;
txx2=diff（t2,x2,2）;
yx2=diff（y2,x2）;
yxx2=diff（y2,x2,2）;
forxx2=（2*pi/3）:
k2=subs（abs（（tx2*yxx2-txx2*yx2）/（tx2^2+yx2^2）^1.5）,{x2},{xx2}）;
v=[v,1/k2];
s3=110*（10/3-2*x3/pi+1/（2*pi）.*sin（4*x3-14*pi/3））;
t3=（s3+s0）*cos（x3）-e*sin（x3）;
y3=（s0+s3）*sin（x3）-e*cos（x3）;
tx3=diff（t3,x3）;
txx3=diff（t3,x3,2）;
yx3=diff（y3,x3）;
yxx3=diff（y3,x3,2）;
forxx3=（pi）:
k3=subs（abs（（tx3*yxx3-txx3*yx3）/（tx3^2+yx3^2）^1.5）,{x3},{xx3}）;
v=[v,1/k3];
s4=0;
t4=（s4+s0）*cos（x4）-e*sin（x4）;
y4=（s0+s4）*sin（x4）-e*cos（x4）;
tx4=diff（t4,x4）;
txx4=diff（t4,x4,2）;
yx4=diff（y4,x4）;
yxx4=diff（y4,x4,2）;
forxx4=（3*pi/2）:
k4=subs（abs（（tx4*yxx4-txx4*yx4）/（tx4^2+yx4^2）^1.5）,{x4},{xx4}）;
v=[v,1/k4];
min（v）
（3）凸轮的理论廓线和其包络线；
由基圆半径确定其滚子的半径为r=8mm，其他参数保持不变；
a.凸轮的理论廓线
z
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