加减法各部分之间的关系.doc
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加减法各部分之间的关系
教学内容：
青岛版小学数学四年级下册第21页11题内容及补充内容。
教学目标：
1.通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系，理解减法是加法的逆运算。
2.能够比较熟练地应用加减法各部分之间的关系对加、减法进行验算，并能够解决一些简单的实际问题。
3.在探索新知识的过程中，进一步培养学生抽象、概括能力。
4.让学生体验“从特殊到一般，再让一般回到实践中去”的探索过程，并从这一过程中感悟到简单的辩证思想，在自主探索，合作交流中体验成功的愉悦。
教学重难点
教学重点：
掌握加减法之间的关系，理解减法是加法的逆运算。
教学难点：
掌握加减法之间的关系，理解减法是加法的逆运算。
教具、学具
多媒体课件。
教学过程：
一、示标导学
1、创情导课
在（）里填上合适的数或字母。
a+（）=25+（）38+（）=b+（）
a+73+27=（）+（73+27）160+（+a）=（+40）+（）
50–20–a=50–（20+）60–（a+16）=60–（）–（）
独立完成，指名回答。
质疑：
1.上面的运算运用了那些运算定律，谁能用字母表示出这些运算定律。
2.这些运算定律都运用了加法和减法，谁能说出一个加法算式和一个减法算式？
3.据生回答板书一个加法算式和一个减法算式。
如：
458+542=1000900–805=95
质疑：
谁能说出加法和减法各部分的名称？
4.据生回答板书：
458+542=1000900–805=95
加数加数和被减数减数差
质疑：
现在我们知道了加法、减法各部分的名称，那加法、减法各部分之间有什么关系呢?
这节课我们共同来探究,板书课题“加、减法各部分之间的关系”。
【设计意图：
“问题是学习的心脏”，让学生带着问题进入老师创设的问题情境中去探索，可以极大地激发学生的学习兴趣引起学生的好奇心。
2、出事学习目标
要解决本节课问题，请看本节课的学习目标。
（课件展示学习目标）
（1）、了解加、减法各部分之间的关系。
（2）、学会用字母表示加减法各部分之间的关系，并解决生活中问题。
3、自学指导
要达到本节课学习目标，需要同学们认真自学，请看自学指导。
【认真看课本第21页第11题的内容，重点完成表格里的内容，
（2）解决“问题4：
上游流域面积比中游多多少万平方千米？
生回答师板书：
生回答师板书：
39-34=5
（3）加减法算式个部分的名称
师问：
这两个算式各部分的名称是什么？
师随着学生的回答板书：
39+34=73
加数加数和
39-34=5
被减数减数差
这是我们以前学过的知识，那么加减法各部分之间有什么关系呢？
今天我们来学习这个问题——加减法各部分之间的关系。
板书课题：
加减法各部分之间的关系。
二、汇报交流，评价质疑
1.根据39+34=73写出减法算式。
生1汇报：
由39+34=73，可以写出两个减法算式，分别是：
73-34=39
73-39=34
我们可以看出加数+加数=和。
学生汇报老师板书。
39+34=73
加数+加数=和
生2边画线边讲解：
大家看39叫做加数，34叫做加数，74叫做和。
73-34=39，就是和减一个加数等于另一个加数。
（操作如下）
39+34=73
加数加数和
73-34=39
和-加数=加数
生3补充汇报：
大家看39叫做加数，34叫做加数，74叫做和。
73-39=34，也是和减一个加数等于另一个加数。
2.验证结论
师提问：
是不是加法算式各部分之间都有这样的关系呢？
谁来举例验证？
生举例验证：
我们通过解决“黄河上游和中游一共长多少千米？
”的算式看一看，3470+1210=4680（千米），写两道减法算式为：
4680-3470=1210
4680-1210=3470
确实是和减一个加数等于另一个加数。
师点拨：
我们写的时候，一般情况下把要求的加数写在前面，写成：
师边板书边加方框线：
一个加数=和–另一个加数
让学生齐读一遍，并要求学生记住。
3．全班汇报
（1）汇报加法各部分之间的关系
师引导：
谁来汇报加法各部分之间的关系？
（2）汇报减加法各部分之间的关系
师提问：
谁来汇报减法各部分之间的关系？
生1汇报：
由39-34=5可以看出被减数—减数=差
师板书：
39-34=5
被减数-减数=差
师点拨：
这是减法各部分最基本的关系，还有其它的吗？
生2汇报：
我把课本第8题填完整是（生展示）：
大家看450叫做被减数，150叫做减数，300叫做差。
150+300=450，就是减数加差等于被减数。
（操作如下）
450-150=300
被减数减数差
150+300=450
减数+差=被减数
我举例检验也是这样，如100-70=30，那么70+30=100.
师小结：
一般情况下，要求的被减数写在前面，写成：
师边板书边加方框线：
被减数=减数+差
让学生齐读一遍，并要求学生记住。
生3接着汇报：
大家看450叫做被减数，150叫做减数，300叫做差。
450-300=150，就是被减数减差等于减数。
（操作如下）
450-150=300
被减数减数差
450-300=150
被减数-差=减数
我举例检验也是这样，如100-70=30，那么100-30=70.
师小结：
一般情况下，要求的减数写在前面，写成：
师边板书边加方框线：
减数=被减数-差
让学生齐读一遍，并要求学生记住。
（3）汇报根据c–b=a写算式。
学生汇报：
根据c–b=a写成的加法算式是a+b=c，写成的减法算式是c–a=b。
生质疑：
你的依据是什么？
生释疑：
写成的加法算式a+b=c，依据是被减数=减数+差；写成的减法算式c–a=b，依据是减数=被减数-差。
师小结：
加、减法各部分之间的关系也可以用字母表示。
【设计意图：
在自主学习的基础上全班讨论交流，给学生提供了足够的探索时空，使探索更加有效、深入，探索中注意引导学生敢于暴露自己的思维，在充分交流的基础上明确加、减法各部分之间的关系。
】
三、抽象概括，总结提升
1.加、减法各部分之间的关系。
（1）谈话：
刚才我们研究了加法各部分之间的关系，大家齐读一遍。
生读加法各部分之间的关系。
师提问：
如果要求一个加数需要知道哪些条件？
生回答：
要求加数数需要知道和与另一个加数。
（2）谈话：
刚才我们研究了减法各部分之间的关系，大家齐读一遍。
生读减法各部分之间的关系。
师提问：
如果要求减数需要知道哪些条件？
生回答：
要求减数需要知道被减数和差。
生质疑：
如果要求被减数需要知道哪些条件？
生释疑：
要求被减数需要知道减数和差。
（3）怎样理解记忆加减法各部分之间的关系？
预设生1回答：
加法中的和是整体，加数是部分，所以求加数这样的部分就用整体减去部分，那么一个加数=和–另一个加数。
预设生2回答：
减法中，被减数是个整体，减数和差都是整体的一部分，所以求被减数这个整体，就用部分加部分，那么被减数=减数+差。
预设生3回答：
减法中，被减数是个整体，减数和差都是整体的一部分，所以求减数这个部分，就用整体减去另一部分，那么减数=被减数-差。
2.减法和加法之间的关系。
师提问：
刚才同学们学会了加、减法各部分之间的关系，那么减法和加法之间有什么关系呢？
预设生答：
加法是把两个部分合成一个整体的运算。
减法是已知一个整体，减去一个部分求另一个部分的运算。
师指着算式提问：
大家看，由
（1）39+34=73，可以写出两个减法算式，分别是：
（2）73-34=39，（3）73-39=34，减法和加法之间有怎样的关系？
生回答：
减法和加法之间是相反的关系。
师讲解：
相反的运算在数学中也可以称为“逆运算”，“逆”就是相反的意思。
我们可以通过上面的例子来理解；第
（1）式是加法算式，写出了第
（2）、（3）两道减法算式，第
（2）、（3）式与第
（1）式比较，第
（1）式要求的和在第
（2）、（3）式中变成了已知条件，第
（1）式中的其中一个已知条件在第
（2）、（3）式中变成了问题。
也就是说，减法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好相反，在加法中已知的，在减法中变成了未知的，在加法中未知的，在减法中变成了已知的。
所以减法是与加法相反的运算，通常叫做“逆运算”。
因此说减法是加法的逆运算。
（板书：
减法是加法的逆运算。
）
【设计意图：
教师适当引导、点拨，学生归纳结论，培养学生初步的归纳推理能力，学会科学探究的基本思想和方法。
】
四、巩固应用，拓展提高
（一）考一考
谈话：
同学们学会了吗？
下面老师来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？
（出示下面各题）
1.
2.填一填
3．
请四名“学困生”上台板演，其余学生做在练习本上。
教师台下巡视，注意搜集学生中的典型错误。
（二）议一议
1．更正
（1）观察。
做完的同学认真看黑板上同学做的和你是否一样。
（2）纠错。
和黑板上的板演不一样的同学请举手！
（点名让学生上台用不同颜色的粉笔在原题旁边更正，不要擦去原来的）下面的同学如果发现自己错了，在下边要及时改正过来。
板演更正情况如下：
（1）板演：
6274+520=6794更正：
6274验520验6794
+520算+6274算-520
——————————————————
679467944274
（2）板演：
3001—2849=252更正：
3001—2849=152
3001验25
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