分数裂项求和方法总结.docx

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分数裂项求和方法总结

（一）用裂项法求型分数求和

分析：

因为＝（n为自然数）

所以有裂项公式：

（二）用裂项法求型分数求和

分析：

型。

（n,k均为自然数）

因为

所以

（三）用裂项法求型分数求和

分析：

型（n,k均为自然数）

＝＝

所以＝

（四）用裂项法求型分数求和

分析：

（n,k均为自然数）

（五）用裂项法求型分数求和

分析：

（n,k均为自然数）

（六）用裂项法求型分数求和

分析：

（n,k均为自然数）

记忆方法：

1.看分数分子是否为1；

2.是1时，裂项之后需要整体×首尾之差分之一；

3.不是1时不用再乘；

4.裂项时首尾各领一队分之一相减。