数据结构C语言一元稀疏多项式计算器Word文档下载推荐.docx
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指数expn
指针域next
运用尾插法建立两条单链表，以单链表polynp和polynh分别表示两个一元多项式a和b，a+b的求和运算等同于单链表的插入问题（将单链表polynp中的结点插入到单链表polynh中），因此“和多项式”中的结点无须另生成。
为了实现处理，设p、q分别指向单链表polya和polyb的当前项，比较p、q结点的指数项，由此得到下列运算规则：
①若p->
expn<
q->
expn，则结点p所指的结点应是“和多项式”中的一项，令指针p后移。
②若p->
expn=q->
expn，则将两个结点中的系数相加，当和不为0时修改结点p的系数。
③若p->
expn>
expn，则结点q所指的结点应是“和多项式”中的一项，将结点q插入在结点p之前，且令指针q在原来的链表上后移。
二、概要设计
为实现上述程序的功能，应以带头结点的单链表表示多项式。
为此，需要一个抽象数据类型：
单链表。
2.1单链表的抽象数据类型定义
ADTLinkList{
数据对象：
D={ai|ai∈TermSet,i=1,2,…,m,m≥0
TermSet中的每个元素包含一个表示系数的实数和表示指数的整数}
数据关系：
R1={<
ai-1,ai>
ai-1,ai∈D且ai-1中的指数值<
ai中的指数值,i=2,…,n}
基本操作：
CreatLinkList（&
p,m）
操作结果：
输入m项的系数和指数，建立一元多项式p。
DestoryLinkList（&
p）
初始条件：
一元多项式p已存在。
销毁一元多项式p.
PrintLinkList（p）
打印输出一元多项式p.
AddLinkList（&
pa,&
pb）
一元多项式pa和pb已存在。
完成多项式的相加运算，即：
pa=pa+pb,并销毁一元多项式pb.
SubtractLinkList（&
完成多项式的想减运算，即：
pa=pa-pb,并销毁一元多项式pb.
}ADTLinkList
2.2本程序包括个模块：
1）主程序模块：
Voidmain（）{
初始化；
输出菜单；
While
（1）{
接受命令；
处理命令；
}（循环一直为真直至接受退出命令）；
2）单链表单元模块——实现单链表的抽象数据类型；
3）结点结构单元模块——定义单链表的结点结构。
三、详细设计
3.1元素类型、结点类型和指针类型
typedefintStatus;
typedefintElemType;
typedefstructLNode{
float
coef;
//系数
ElemType
expn;
//指数
struct
LNode*next;
}LNode,*LinkList;
StatusMakeNode（LinkList&
p,LinkListhead）
{//分配由p指向下一个多项式的头结点head、后继为空的结点，并返回TRUE，
//若分配失败，则返回FALSE
p=（LinkList）malloc（sizeof（structLNode））;
if（!
p）returnfalse;
p=head;
p->
next=null;
returnture;
voidFreeNode（LinkList&
{//释放p所指结点
free（q1）;
q1=q2;
q2=q2->
next;
}
3.2单链表的基本操作设置如下：
voidInsert（LinkListp,LinkListh）；
//将节点p插入到多项式链表h
LinkListCreateLinkList（LinkListhead,intm）;
//建立一个头指针为head、项数为m的一元多项式,并返回该多项式的头结点；
//若分配空间失败，则返回FALSE
voidDestroyLinkList（LinkListp）;
//销毁多项式p
voidPrintLinkList（LinkListP）;
//输出构造的一元多项式P
Statuscompare（LinkLista,LinkListb）
//节点进行比较:
a的指数>
b的指数
return1;
a的指数==b的指数
return0;
a的指数<
b的指数
return-1.
LinkListAddLinkList（LinkListpa,LinkListpb）
//求解并建立多项式a+b，返回其头指针
LinkListSubtractLinkList（LinkListpa,LinkListpb）
//求解并建立多项式a-b，返回其头指针
其中部分操作的伪码如下：
LinkListCreateLinkList（LinkListhead,intm）
{
p=head=（LinkList）malloc（sizeof（structLNode））;
head->
next=NULL;
for（i=0;
i<
m;
i++）
p=（LinkList）malloc（sizeof（structLNode））;
//建立新结点以接收数据
printf（"
请输入第%d项的系数与指数:
"
i+1）;
scanf（"
%f%d"
&
coef,&
expn）;
Insert（p,head）;
//调用Insert函数插入结点
returnhead;
}//CreateLinkList
Statuscompare（LinkLista,LinkListb）{
if（a&
&
b）{
if（!
b||a->
b->
expn）return1;
elseif（!
a||a->
expn）return-1;
elsereturn0;
a&
b）return-1;
//a多项式已空，但b多项式非空
elsereturn1;
//b多项式已空，但a多项式非空
}//compare
floatValueLinkList（LinkListhead,intx）{
//输入x值，计算并返回多项式的值
for（p=head->
p;
p=p->
next）{
t=1;
for（i=p->
expn;
i!
=0;
）
//i为指数的系数pow（x,i）
{if（i<
0）{t/=x;
i++;
}
//指数小于0，进行除法
else{t*=x;
i--;
}//指数大于0，进行乘法
sum+=p->
coef*t;
}returnsum;
}//ValueLinkList
LinkListMultiplyLinkList（LinkListpa,LinkListpb）{//求解并建立多项式a*b，返回其头指针
LinkListqa=pa->
LinkListqb=pb->
hf=（LinkList）malloc（sizeof（structLNode））;
//建立头结点
hf->
for（;
qa;
qa=qa->
next）
{for（qb=pb->
qb;
qb=qb->
next）
{pf=（LinkList）malloc（sizeof（structLNode））;
pf->
coef=qa->
coef*qb->
coef;
expn=qa->
expn+qb->
Insert（pf,hf）;
}//调用Insert函数以合并指数相同的项
}returnhf;
}//MultiplyLinkList
3.3主函数和其他函数的伪码算法
voidmain（）{//主函数
Initiation（）;
//多项式初始化
PrintCommand（）;
//输出菜单
while
（1）{
//循环一直为真知道选择j||J即退出命令时，程序退出
\n请选择操作：
）;
%c"
flag）;
Interpter（flag）;
//具体的操作命令
}}
//main
voidInitiation（）
请输入a的项数:
%d"
m）;
pa=CreateLinkList（pa,m）;
//建立多项式a
请输入b的项数:
n）;
pb=CreateLinkList（pb,n）;
//建立多项式b
printf（"
多项式已创建\n"
}//Initiation
voidPrintCommand（）{
//输出菜单
显示键入命令的提示信息；
Printf（’A’,’B’,’C’,’D’,’E’）;
}//PrintCommand
voidInterpter（charflag）{
switch（flag）
{case'
A'
:
case'
a'
{PrintLinkList（pa）;
break;
case'
B'
b'
{PrintLinkList（pb）;
case'
C'
case'
c'
{AddLinkList（pa,pb）
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