五数上册第一二单元复习要点.doc
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亲爱的同学：
你们这学期已经上五年级了，应该学会自己复习功课了！
孙老师希望你们能利用星期天的时间把下面的“复习要点”研读两遍，在理解的基础上掌握它。
如果有困难可以请家长帮忙！
老师相信，你一定可以做到的，是吧！
五数上册复习要点
第一单元负数的初步认识
1、0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
2、正常情况下水沸腾时的温度是100oC，水结冰时的温度（或冰水混合物）是0oC。
3、中国是最早认识和使用负数的国家。
4、1700多年前，我国数学家刘徽首次明确地提出了正负数的概念。
提醒：
如果节约20升水记作+20升，那么浪费10升水记作（-10升）。
其中单位不要丢了。
第二单元多边形的面积
一、三个图形的计算公式（必须在理解的基础上背上）：
1、平行四边形（用字母表示面积、高和底的公式）
S=a×hh=S÷aa=S÷h
2、三角形（用字母表示面积、高和底的公式）
S=a×h÷2h=S×2÷aa=S×2÷h
3、梯形的面积公式：
S=（a+b）×h÷2
二、几个比较
（一）、等底等高的平行四边形和三角形面积有什么关系？
（等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形面积是平行四边形面积的一半）
题型链接：
1、一个平行四边形和三角形等底等高，如果平行四边形的面积是20平方厘米，三角形的面积是（10）平方厘米。
A
B
C
D
2、如果阴影部分的面积是12平方米，
平行四边形ABCD的面积是（24）平方米
（分析：
因为平行四边形ABCD和阴影部分的
三角形等底等高）
（二）、平行四边形和三角形面积和高相等，底有什么关系？
（平行四边形和三角形面积和高相等，三角形的底是平行四边形底的2倍；平行四边形的底是三角形底的一半）。
（三）、平行四边形和三角形面积和底相等，高有什么关系？
（平行四边形和三角形面积和底相等，三角形的高是平行四边形高的2倍；平行四边形的高是三角形高的一半）。
题型链接：
如果一个三角形和一个平行四边形面积和底相等，如果三角形的高是20厘米，平行四边形的高是（10）厘米。
（四）1、把一个平行四边形框架拉成一个长方形，周长（不变），面积（变大）
（分析：
周长之所以不变，是因为四条边的长度不变；长方形的面积之所以比平行四边形的面积大是因为宽比高长，长=底
2、把一个平行四边形剪拼成一个长方形，周长（变小），面积（不变）
（分析：
面积之所以不变不变，是因为长=底，宽=高；周长之所以变小，是因为长=底，宽是直角边小于斜边）
三、认识公顷和平方千米
1、边长100米的正方形土地面积是1公顷
2、边长1000米的正方形土地面积是1平方千米。
3、1平方千米=（1000000）平方米=（100）公顷
题型链接：
1、填合数的单位名称
天安门广场的面积约40（公顷）
香港特别行政区的面积约1100（平方千米）
建湖县的面积约1320（平方千米）
我们校园的面积约4（公顷）
2、4平方千米=（400）公顷=（4000000）平方米
600公顷=（6）平方千米=（6000000）平方米
三、重点题型讲解
1、在下图中分别画一个和图中梯形面积相等的平行四边形、三角形和梯形各一个。
！
······················
······················
分析：
在两条平行线之间画图形，如果要使这几个图形的面积相等，只要保证——所有图形上下底的和相等就行了
比如上题中：
梯形上底3格，下底5格，共8格。
平行四边形的底画4格（上面是4格，下面是4格共8格）；三角形底画8格（上底相当于是0，下底相当于是8）；梯形上底+下底=8就行，可以上底1、下底7；可以上底2、下底6）
练一练;在下图中分别画一个和图中三角形面积相等的平行四边形、梯形各一个。
······················
······················
2、在下面方框纸上画出与图中长方形面积相等的平行四边形、三角形和梯形各一个。
（分析：
可以利用上面的方法进行解答，长方形长4，宽3；
画所有图形，高保证3格，上底+下底保证4+4=8格就行。
那么这个平行四边形底4、高3；三角形底8、高3；梯形上底+下底=8、高3）
3、画出面积是8c㎡的平行四边形,6c㎡的三角形和12c㎡的梯形各一个.
（分析：
平行四边形面积=底×高，保证：
底×高=8就行，可以底4、高2；可以底2、高4……
三角形面积=底×高÷2，保证：
底×高=6×2=12，只要两数相乘等于12就行。
底4高3；底6高2……
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，保证（上底+下底）×高=24，就行。
上底+下底=6、高4；上底+下底=8、高3……
4、求图形的面积
16cm
10cm
9cm
12cm
18米
8米
6米
（注意：
一是要找对应的底和高。
二、三角形和梯形的面积计算千万不能丢了除以2.）
8m
5、用35米长的栅栏靠墙围成一个形状是直角梯形的菜园，求它的面积是多少？
（分析：
关键是用35米-8米=27米，求出这个
直角梯形的上底+下底的和，然后用上底+
下底的和27乘高8米，最后再除以2
6、
（1）一块梯形菜地，上底9米，下底12米，高18米。
如果平均每棵白菜占地9平方分米，这块地共有多少棵白菜？
（2）一块三角形地，底是60米，高是45米，每15平方分米种一棵白菜，一共可以种多少棵白菜？
（分析：
上面两题都要注意，求出梯形和三角形的面积后要把平方米化成平方分米，乘进率100，然后除以每棵的占地面积）
7、
（1）有一块平行四边形的广告牌，底是15米，高是4米，如果要油漆这块广告牌的正反两面，每平方米需要油漆200克，那么准备25千克油漆够吗？
（2）有一块梯形广告牌，上底12米，下底16米，高4米，如果给它涂上油漆每4平方米要1千克油漆，一共需要多少油漆？
（注意：
1、看到求广告牌的题型，先看看是求一个面还是正反两个面；2、求出面积后是用乘法还是除法进行计算。
）
8、小明参观钢铁厂时看到许多钢管堆成如下图的形状，最上层有9根，最下层有16根，没两层相差1根。
一共有多少根钢管？
（分析：
先求层数，层数=底层根数-顶层根数+1
16-9+1=8层
然后用梯形的面积公式进行计算：
（9+16）×8÷2
9、
（1）一张长方形彩纸长是16分米，宽8分米，如果做底和高都是4分米的直角三角形小彩旗，最多可以做多少面？
（2）一张长方形彩纸长是18分米，宽8分米，如果做底和高都是4分米的直角三角形小彩旗，最多可以做多少面？
（分析：
第一题16和8都是4的倍数，没有边角料，可以用大长方形的面积除以小三角形的面积。
第二题因为18不是4的倍数，有边角料，千万不能用大长方形的面积除以小三角形的面积
第一题可以用16÷4=4（个）8÷4=2（个）4×2×2=16（个）
也可以用16×8÷（4×4÷2）=16个
第二题只能用18÷4≈4（个）8÷4=2（个）4×2×2=16（个）
10、判断：
（1）三角形的面积是平行四边形面积的一半。
（分析：
错。
因为只有等底等高的三角形的面积才是平行四边形面积的的一半）
（2）两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形。
（分析：
错。
因为等底等高才是面积相等，还要形状相同。
也就是必须完全一样）
（3）一个平行四边形一定可以分成两个完全一样的梯形。
（分析：
对。
连续平行四边形的对角线，交点是它的中点，过这个中点任意画一条直线，都可以把这个平行四边形分成两个完全一样的梯形）
（4）两个不一样的梯形可能拼成一个平行四边形。
（分析：
对。
比如下图
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