六年级下册数学第四单元比例教案Word格式.docx
《六年级下册数学第四单元比例教案Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级下册数学第四单元比例教案Word格式.docx（28页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
四、教学难点：
判断成正、反比例的量。
课时计划
第周星期第节年月日
课题
比例的意义和基本性质
教学
目标
1．理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比与比例的关系。
2．在举例、分类、观察、比较、抽象与概括等活动中发展学生的思维。
3．在具体的实践活动中激发学生自主参与的意识和主动探究的精神，感受数学与生活的联系。
教材
分析
重点
难点
判断两个比能否组成比例。
教具
多媒体课件
预习案
合作探究、课堂展示、当堂作业
个性添加
教
学
过
程
一、导入
1．课件出示国旗画面，三幅不同的场景都有共同的标志：
五星红旗。
五星红旗是中华人民共和国的象征；
这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽分别是多少吗？
2．课件出示国旗的长和宽，并提出问题。
天安门升旗仪式上的国旗：
长5m，宽10/3m
操场升旗仪式上的国旗：
长2.4m，宽1.6m
教室里的国旗：
长60cm，宽40cm.
这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？
是不是这中间隐含着什么共同的特点呢？
每面国旗的大小不一样，但是它们的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢？
这节课我们就结合国旗的知识来学习比例的意义和基本性质。
老师板书课题。
二、新授
1．教学比例的意义。
出示P40主题图，根据图中给出的数据分别写出不同场地的国旗的长和宽的比，并求出比值。
之后学生汇报、交流。
观察写出的比，想一想，这些比能用等号连接吗？
为什么？
用等号连接的两个比的式子可以怎样写？
（可以用等号连接，两个比的比值相等，因为它们的比值相等，说明这两个比也是相等的。
之后，老师概括比例的意义0:
40，像这样的一些式子叫做比例。
让学生按照自己的理解来概括一下比例的意义。
交流后让学生勾画P40概念，全班齐读。
那么，怎么判断两个比能否组成比例？
学生独立完成P40做一做。
刚才我们先写了比，然后又写出了比例，你觉得比和比例一样吗？
有什么区别？
（比例由两个比组成，有四个数；
比是表示两个数相除，有两个数）
2．教学比例的基本性质。
⑴认识比例的各部分名称。
课件出示：
2.4:
1.6=60:
40
↑↑-内项-↑↑
∣＿＿＿外项＿＿＿∣
说明：
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？
结合学生回答，课件出示2.4/1.6=60/40。
⑵发现比例的基本性质。
让学生先观察比例的两个内项与两个外项，再算一算两个内项的积与两个外项的积，说一说你发现了什么。
（2.4×
40=961.6×
60=962.4×
40=1.6×
60）如果把比例写成分数形式，是否也存在上面发现的规律？
（存在）
是不是每一个比例的两个外项与两个内项都有这种规律？
小组合作，举出这样的例子。
（学生自由列举）通过探究，你发现了什么？
学生交流后，小结：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
强调：
如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。
⑶应用比例的基本性质。
让学生完成P41做一做，反馈后引导学生小结：
判断两个比能否组成比例，不仅可以应用比例的意义，还可以应用比例的基本性质。
三、巩固应用：
P432.3.
四、小结：
比例的意义是什么？
比例的基本性质是什么？
判断两个比能否组成比例有几种方法？
板
书
设
计
作
业
布
置
后
记
解比例
1．理解解比例的意义，会根据比例的意义或比例的基本性质正确解比例。
2．通过合作交流、尝试练习，提高学习运用比例的基本性质解比例的能力。
3．让学生在解比例的过程中，感受到学习数学的乐趣，增强学习数学的兴趣和信心。
解比例的意义和方法。
明确解比例的依据，能正确地解比例。
一、复习铺垫
1．上节课，我们学习了比例的有关知识，请你判断一下，下面哪两个比能组成比例？
（课件出示）
2:
30.5:
0.20.6:
0.81/3:
1/103:
1.24:
62/3:
1/53/5:
4/5
讨论交流：
什么叫做比例？
刚才那些同学的判断对吗？
你是怎样知道的？
2．填空并说明理由。
1:
3=（）：
（）3:
8=9：
（）
因为与1:
3比值相等的比有很多，所以这道题的答案不唯一，只要比值是1/3就可以了。
5:
3=9：
（24），根据比例的基本性质，内项之积是8×
9=72，外项积也应该是72,72÷
3=24，所以括号里填24。
3．借题导入：
3:
（）中的未知项也可以用x表示，写作3:
x，像这样求比例中的未知项，叫做解比例。
1.教学例2，探究解比例的方法。
出示例2，读题，学生弄清列式及解题根据，自主尝试解答，之后汇报交流，老师指名学生板演并交流列式及解答根据。
（先列出比例，根据比例的基本性质“外项积=内项积”把比例改写成方程，然后解方程。
）
解：
设这座模型的高度是Xm。
X:
320=1:
10
10X=320×
1
X=（320×
1）/10
X=32
答：
这座模型高32m。
2.教学例3，探究分数形式的比例的解法。
出示例3，让学生独立思考后，汇报解题思路和方法，老师结合学生汇报进行板书。
3.总结解比例的过程：
解比例首先要根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后根据学过的解方程的方法求解。
1.P448.（学生独立计算，老师巡视个别指导，发现问题及时纠正）
2.P449.10.11.（指导学生先列比例，再解比例）
这节课我们学习了“解比例”，谁能说说在解比例的过程中，应该注意些什么？
（设未知数为X，再列比例，最后根据比例的基本性质求未知项）
正比例
1．理解正比例的意义，能够根据正比例的意义判断两个量是否成正比例。
2．了解表示成正比例的量的图像特征，能根据图像解决有关正比例的简单问题。
3．通过观察、实验、计算等方法，逐步理解正比例的意义。
4．在小组合作学习中，发展学生的观察分析、判断推理和抽象概括的能力，初步渗透函数思想。
5．培养学生动手操作、实验、观察等良好的学习态度和习惯。
6．感受数学的魅力，体会数学知识间的联系，感受数学知识在生活中的广泛应用。
理解正比例的意义。
掌握正比例的量的变化规律及其特征。
一、复习导入
商店里有两种包装的袜子，一种是5双一包的，售价为25元，一种是8双一包的，售价为32元，哪种袜子更便宜？
学生独立完成后，老师提问：
你们是怎么比较的？
（求出袜子的单价再进行比较）根据哪个数量关系式进行计算的？
（单价=总价÷
数量）如果单价不变，商品的总价和数量的变化有什么规律呢？
这节课，我们就来研究正比例。
1．教学例1，学习正比例的意义。
⑴出示例1表格，让学生观察表中的数据，思考表中有哪两种量？
总价是怎样随着数量的变化而变化的？
（表中有数量和总价两种量，数量增加，总价增加；
数量减少，总价减少。
数量扩大到原来的几倍，总价也扩大到原来的几倍；
数量缩小到原来的几分之几，总价也随着缩小到原来的几分之几。
⑵认识相关联的量。
像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做“相关联的量”。
2．计算表中的数据，理解正比例的意义。
⑴计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。
0.5/1=1.0/2=1.5/3=2.0/4=2.5/5=3.0/6=3.5/7=4.0/8，比值相等。
⑵说一说，每一组数据的比值表示什么？
（铅笔的单价）
⑶让学生用公式把铅笔的总价、数量、单价之间的关系表示出来。
总价/数量=单价（一定）
⑷明确成正比例的量及正比例关系的意义。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
y/x=k（一定）（老师板书）
3．列举并讨论成正比例的量。
⑴生活中还有哪些成正比例的量？
让学生说一说。
（速度一定，路程和时间成正比例；
长方形的宽一定，面积和长成正比例）
⑵小结：
成正比例的量必须具备哪些条件？
哪个条件是关键？
（两种量是相关联的量；
一种量变化，另一种量也随着变化；
它们的比值不变，这是关键。
4．认识正比例图像。
⑴课件出示例1表格及正比例图像，让学生观察统计表和图像，你发现了什么？
（每一个数量和相对应的总价组成的一组数在图像上都体现为一个点，这些点连起来是一条直线；
正比例图像是一条直线。
⑵把数对（10，5.0）和（12，6.0）所在的点描出来，再和上面的图像连起来并延长，你还能发现什么？
让学生操作后发表自己的见解。
（这两个点与上面的图像仍能连成一条直线。
无论怎样延长，得到的都是直线。
⑶从正比例图像中，你知道了什么？
（可以由一个量直接找到对应的另一个量；
可以直观地看到成正比例的量的变化情况）
⑷利用正比例图像解决问题。
不
升级会员 