海南省三亚市2016届中考数学二模试题含答案解析.doc

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2016年海南省三亚中考数学二模试卷

一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）

1．﹣6的绝对值是（　　）

A．6 B．﹣6 C． D．

2．若代数式2x﹣3的值为﹣5，则x等于（　　）

A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4

3．下列计算正确的是（　　）

A．x3•x5=x15 B．（x3）5=x8 C．x3+x5=x8 D．x5÷x3=x2

4．某舞蹈队6位舞蹈员的身高（单位：

cm）分别是：

161、165、162、163、162、164．则这组数据的中位数是（　　）

A．162 B．163 C．162.5 D．163.5

5．在下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形，且对称轴只有两条的是（　　）

A．等腰梯形 B．平行四边形 C．菱形 D．正方形

6．一个几何体的三个视图如图所示，这个几何体是（　　）

A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．正方体

7．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为（　　）

A． B． C． D．

8．2002年我国发现首个世界级大气田，储量达6000亿立方米，6000亿立方米用科学记数法表示为（　　）

A．6×102亿立方米 B．6×103亿立方米

C．6×104亿立方米 D．0.6×104亿立方米

9．下列根式中，与是同类二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

10．在△ABC中，∠C=90°，如果tanA=，那么sinB的值等于（　　）

A． B． C． D．

11．如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EF∥BC，交AC于点F、如果EF=4，那么CD的长为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

12．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，点C在⊙O上，如果∠P=50°，那么∠ACB等于（　　）

A．40° B．50° C．65° D．130°

13．如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE=20m，CE=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（　　）

A．60m B．40m C．30m D．20m

14．如下图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=5，BC=3，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动．设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y，y随x的变化而变化．在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）

15．分解因式：

xy2﹣9x=　　．

16．若将二次函数y=x2﹣2x+3配方为y=（x﹣h）2+k的形式，则y=　　．

17．反比例函数y=的图象经过点（1，﹣2），则这个反比例函数的关系式为　　．

18．若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是　　．

三、解答题（本大题满分62分）

19．计算：

（1）求不等式组的解集；

（2）化简：

﹣．

20．根据北京市统计局公布的2000年、2005年北京市常住人口相关数据，绘制统计图表如下：

2000年、2005年北京市常住人口受教育程度的状况统计表（人数单位：

万人）

年份

大学程度人数（指大专及以上）

高中程度人数（含中专）

初中程度人数

小学程度人数

其它人数

2000年

233

320

475

234

120

2005年

362

372

476

212

114

请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：

（1）从2000年到2005年北京市常住人口增加了多少万人？

（2）2005年北京市常住人口中，少儿（0～14岁）人口约为多少万人？

（3）请结合2000年和2005年北京市常住人口受教育程度的状况，谈谈你的看法．

21．列方程或方程组解应用题：

2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米？

22．已知：

如图，△ABC中，AC=10，，求AB．

23．已知：

在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B=∠CAE，FE：

FD=4：

3．

（1）求证：

AF=DF；

（2）求∠AED的余弦值；

（3）如果BD=10，求△ABC的面积．

24．（14分）如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A，它的对称轴x=2与x轴交于点C，直线y=﹣2x﹣1经过抛物线上一点B（﹣2，m），且与y轴、直线x=2分别交于点D、E．

（1）求m的值及该抛物线对应的函数关系式；

（2）求证：

①CB=CE；②D是BE的中点；

（3）若P（x，y）是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P，使得PB=PE？

若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

2016年海南省三亚中考数学二模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）

1．﹣6的绝对值是（　　）

A．6 B．﹣6 C． D．

【考点】绝对值．

【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值．

【解答】解：

|﹣6|=6，

故选：

A．

【点评】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数．

2．若代数式2x﹣3的值为﹣5，则x等于（　　）

A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题；一次方程（组）及应用．

【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

【解答】解：

根据题意得：

2x﹣3=﹣5，

解得：

x=﹣1，

故选B

【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：

去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

3．下列计算正确的是（　　）

A．x3•x5=x15 B．（x3）5=x8 C．x3+x5=x8 D．x5÷x3=x2

【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：

A、同底数幂的乘法底数不变值数相加，故A错误；

B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；

C、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故C错误；

D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；

故选：

D．

【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

4．某舞蹈队6位舞蹈员的身高（单位：

cm）分别是：

161、165、162、163、162、164．则这组数据的中位数是（　　）

A．162 B．163 C．162.5 D．163.5

【考点】中位数．

【分析】将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．

【解答】解：

将数据从小到大排列为：

161，162，162，163，164，165，

中位数为（162+163）÷2=162.5．

故选：

C．

【点评】本题考查了中位数的知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．

5．在下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形，且对称轴只有两条的是（　　）

A．等腰梯形 B．平行四边形 C．菱形 D．正方形

【考点】中心对称图形；轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【解答】解：

A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；

B、是中心对称图形，不是轴对称图形．故错误；

C、是中心对称图形，也是轴对称图形，只有两条对称轴．故正确；

D、是中心对称图形，也是轴对称图形，有四条对称轴．故错误．

故选C．

【点评】掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．

轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；

中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

6．一个几何体的三个视图如图所示，这个几何体是（　　）

A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．正方体

【考点】由三视图判断几何体．

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

【解答】解：

由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，

由俯视图为圆形可得为圆柱体．

故选：

A．

【点评】本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力．

7．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为（　　）

A． B． C． D．

【考点】概率公式．

【分析】先统计出奇数点的个数，再根据概率公式解答．

【解答】解：

正方体骰子共六个面，点数为1，2，3，4，5，6，奇数为1，3，5，

故点数为奇数的概率为=．

故选：

A

【点评】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．

8．2002年我国发现首个世界级大气田，储量达6000亿立方米，6000亿立方米用科学记数法表示为（　　）

A．6×102亿立方米 B．6×103亿立方米

C．6×104亿立方米 D．0.6×104亿立方米

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【专题】应用题．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

【解答】解：

6000亿立方米=6×103亿立方米．故选B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

9．下列根式中，与是同类二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

【考点】同类二次根式．

【分析】运用化简根式的方法化简每个选项．

【解答】解：

A、=2，故A选项不是；

B、=2，故B选项是；

C、=，故C选项不是；

D、=3，故D选项不是．

故选：

B．

【点评】本题主要考查了同类二次根式，解题的关键是熟记化简根式的方法．

10．在△ABC中，∠C=90°，如果tanA=，那么sinB的值等于（　　）

A． B． C． D．

【考点】锐角三角函数的定义．

【分析】先根据题意设出直角三角形的两直角边，根据勾股定理求出其斜边；再根据直角三角形中锐角三角函数的定义求解即可．

【解答】解：

∵在△ABC中，∠C=90°，tanA=，

∴设BC=5x，则AC=12x，

∴AB=13x，sinB==．

故选B．

【点评】本题考查锐角三角函数的定义及运用：

在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．

11．如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EF∥BC，交AC于点F、如果EF=4，那么CD的长为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

【考点】菱形的性质；三角形中位线定理．

【分析】已知EF∥BC，E是AB中点可推出F是AC中点，然后根据中位线定理求