江苏省盐城市射阳县2016年中考数学二模试卷含答案解析.doc

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2016年江苏省盐城市射阳县中考数学二模试卷

一、选择题（每题3分，共24分）

1．﹣的相反数是（　　）

A． B．﹣ C．2 D．﹣2

2．下列QQ表情中，不是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

3．下列运算中正确的是（　　）

A．a2+a3=a5 B．a2•a4=a8 C．a6÷a2=a3 D．（a2）3=a6

4．下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．某中学九年级舞蹈兴趣小组8名学生的身高分别为（单位：

cm）：

168，165，168，166，170，170，175，170，则下列说法错误的是（　　）

A．这组数据的平均数是169 B．这组数据的众数是170

C．这组数据的中位数是169 D．这组数据的方差是66

6．如图，在▱ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是（　　）

A．∠E=∠CDF B．EF=DF C．AD=2BF D．BE=2CF

7．若方程3x2﹣10x+m=0有两个同号不等的实数根，则m的取值范围是（　　）

A．m≥0 B．m＞0 C．0＜m＜ D．0＜m≤

8．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．下列说法错误的是（　　）

A．“龟兔再次赛跑”的路程为1000米

B．兔子和乌龟同时从起点出发

C．乌龟在途中休息了10分钟

D．兔子在途中750米处追上乌龟

二、填空题（本小题3分，共30分）

9．在实数0，﹣，1，﹣2中，是无理数的有　　．

10．如图，直线AB与CD相交于E点，EF⊥AB，垂足为E，∠1=130°，则∠2=　　度．

11．一个袋中装有6个红球、4个黑球、2个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸出　　球的可能性最大．

12．根据图中的程序，当输入x=3时，输出的结果y=　　．

13．在Rt△ABC中，，则cosB的值等于　　．

14．正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点的坐标为　　．

15．不等式组的整数解为　　．

16．如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2，，以A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，将扇形AED剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为　　．

17．某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：

若每件售价a元，则可卖出件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%，如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为　　元．．

18．如图，已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C2作C2A2⊥AB，垂足为A2，再过A3作A3C3⊥BC，垂足为C3，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1，C2A2，…，则=　　．

三、解答题（本大题共10小题，共96分）

19．

（1）计算：

﹣（﹣2016）0+tan60°；

（2）计算：

+．

20．某小学举办“神奇鹤乡，童声响亮”歌唱比赛，在安排2位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式．

（1）请直接写出第一位选手是男选手的概率；

（2）请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是女选手的概率．

21．如图，A是∠MON边OM上一点，AE∥ON．

（1）在图中作∠MON的角平分线OB，交AE于点B；（要求：

尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）

（2）在

（1）中，过点A画OB的垂线，垂足为点D，交ON于点C，连接CB，将图形补充完整，并证明四边形OABC是菱形．

22．如图，等腰直角△ABC的直角边AC在x轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象分别与AB，BC交于点D、E，且AB交y轴于点F（0，），AC=2，BE=2CE．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）求点D的坐标．

23．2016年1月15日，射阳县1000辆城市公共自行车服务项目正式对外运营，小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：

分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图，请根据图中信息，解答下列问题：

（1）这次被调查的总人数是多少？

（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；

（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过61m的人数所占的百分比．

24．某中学建了一座竖直的电子屏幕HG，它的底部G点到地面BF的距离为3米，小明在CD处看电子屏幕的底部G点的仰角为30°，他在此处觉得视角不好，然后他后退了2米到AB处觉得好多了，此时他看电子屏幕的顶部H点的仰角为45°，已知小明眼睛到地面的距离为1.5米，求电子屏幕的宽度HG（结果精确到0.1，参考数据1.41，≈1.73）

25．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，D是劣弧AC上的点（不与点A、C重合），延长BD至E．

（1）求证：

AD的延长线DF平分∠CDE；

（2）若∠BAC=30°，△ABC中BC边上的高为2+，求⊙O的面积．

26．为了配合“绿色盐城”建设，展示“射阳风景”，某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用3天．

（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；

（2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y与x的函数解析式；

（3）若甲队每天绿化费用是0.8万元，乙队每天绿化费用为0.3万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？

并求出最低费用．

27．如图1，点C在线段AB上，DC⊥AB于点C，且AC=DC，点E在线段DC上，且CE=CB．

（1）求证：

△ACE≌△DCB；

（2）如图2，延长BE到F，使DF∥AB，连接CF，当CD=2CE时，求证：

AE⊥CF；

（3）如图3，延长BE到f，使DF∥AB，连接AF，若CD=nCE（n＞1）时，设△AEF的面积为S1，△BDE的面积为S2，试探究S1与S2之间的数量关系，并说明理由．

28．如图，抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，顶点为P点，已知A（﹣1，0），B（4，0）．

（1）求抛物线的表达式；

（2）试判断以点P为圆心，PC为半径的圆与直线CD的位置关系并说明理由；

（3）点E是线段BC上的一动点．

①是否存在这样的点E，使△ECD是等腰三角形，如果存在，直接写出E点的坐标，如果不存在，请说明理由；

②过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？

求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．

2016年江苏省盐城市射阳县中考数学二模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题3分，共24分）

1．﹣的相反数是（　　）

A． B．﹣ C．2 D．﹣2

【考点】相反数．

【分析】根据相反数的定义：

只有符号不同的两个数叫相反数即可求解．

【解答】解：

根据概念得：

﹣的相反数是．

故选A．

2．下列QQ表情中，不是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

【考点】轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解．

【解答】解：

A、是轴对称图形，故选项错误；

B、是轴对称图形，故选项错误；

C、不是轴对称图形，故选项正确；

D、是轴对称图形，故选项错误．

故选C．

3．下列运算中正确的是（　　）

A．a2+a3=a5 B．a2•a4=a8 C．a6÷a2=a3 D．（a2）3=a6

【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

【分析】根据合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方以及同底数幂的乘法的性质，即可求得答案．

【解答】解：

A、a2+a3不是同类项不能合并，故错误；

B、a2•a4=a6，故错误；

C、a6÷a2=a4，故错误；

D、（a2）3=a6，故正确．

故选D．

4．下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【考点】简单几何体的三视图．

【分析】主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形．

【解答】解：

圆柱主视图、俯视图分别是长方形、圆，主视图与俯视图不相同；

圆锥主视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，主视图与俯视图不相同；

球主视图、俯视图都是圆，主视图与俯视图相同；

正方体主视图、俯视图都是正方形，主视图与俯视图相同．

共2个同一个几何体的主视图与俯视图相同．

故选B．

5．某中学九年级舞蹈兴趣小组8名学生的身高分别为（单位：

cm）：

168，165，168，166，170，170，175，170，则下列说法错误的是（　　）

A．这组数据的平均数是169 B．这组数据的众数是170

C．这组数据的中位数是169 D．这组数据的方差是66

【考点】方差；算术平均数；中位数；众数．

【分析】分别利用平均数、众数、中位数及方差的定义求解后即可判断正误．

【解答】解：

A、平均数为÷8=169，正确，故本选项不符合题意；

B、数据170出现了3次，次数最多，故众数为170，正确，故本选项不符合题意；

C、按照从小到大的顺序排列为165，166，168，168，170，170，170，175，位于中间位置的两数为168和170，故中位数为169，正确，故本选项不符合题意；

D、这组数据的方差是S2=[2+2+2×2+3×2+2]=8.25，错误，故本选项符合题意．

故选D．

6．如图，在▱ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是（　　）

A．∠E=∠CDF B．EF=DF C．AD=2BF D．BE=2CF

【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．

【分析】首先根据平行四边形的性质可得CD∥AB，再根据平行线的性质可得∠E=∠CDF；首先证明△DCF≌△EBF可得EF=DF；根据全等可得CF=BF=BC，再利用等量代换可得AD=2BF；根据题意不能证明AD=BE，因此BE不一定等于2CF．

【解答】解：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴CD∥AB，

∴∠E=∠CDF，（故A成立）；

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴CD=AB，CD∥BE，

∴∠C=∠CBE，

∵BE=AB，

∴CD=EB，

在△CDF和△BEF中，

，

∴△DCF≌△EBF（AAS），

∴EF=DF，（故B成立）；

∵△DCF≌△EBF，

∴CF=BF=BC，

∵AD=BC，

∴AD=2BF，（故C成立）；

∵AD≠BE，

∴2CF≠BE，（故D不成立）；

故选：

D．

7．若方程3x2﹣10x+m=0有两个同号不等的实数根，则m的取值范围是（　　）

A．m≥0 B．m＞0 C．0＜m＜ D．0＜m≤

【考点】根与系数的关系；根的判别式．

【分析】方程3x2﹣10x+m=0有两个同号不等的实数根的条件是判别式△＞0，且x1•x2＞0，据此即可得到关于m的不等式，求出m的取值范围．

【解答】解：

∵a=3，b=