MATLAB 作业Word文档格式.docx
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1.0000+4.0000i2.0000+3.0000i3.0000+2.0000i4.0000+1.0000i
4.0000+1.0000i3.0000+2.0000i2.0000+3.0000i1.0000+4.0000i
2.0000+3.0000i3.0000+2.0000i1.0000+4.0000i4.0000+1.0000i
3.0000+2.0000i2.0000+3.0000i4.0000+1.0000i1.0000+4.0000i
前面给出的是
矩阵，如果给出
命令将得出什么结果？
A（5,6）=5
123400
432100
234100
324100
000005
3,假设已知矩阵
，试给出相应的MATLAB命令，将其全部偶数行提取出来，赋给
矩阵，用
命令生成
矩阵，用上述命令检验一下结果是不是正确。
A=magic（8）
642361606757
955541213515016
1747462021434224
4026273736303133
3234352928383925
4123224445191848
4915145253111056
858595462631
B=A（2:
2:
end,:
）
4用数值方法可以求出
，试不采用循环的形式求出和式的数值解。
由于数值方法是采用double形式进行计算的，难以保证有效位数字，所以结果不一定精确。
试采用运算的方法求该和式的精确值。
sum（sym
（2）.^[0:
63]）
ans=
184********709551615
。
formatlong;
sum（2.^[0:
1.844674407370955e+019
5选择合适的步距绘制出下面的图形。
（1）
，其中
；
（2）
x=[-1:
0.005:
1];
y=sin（1./x）;
plot（x,y）
x=[-pi:
0.05:
pi];
y=sin（tan（x））-tan（sin（x））;
plot（x,y）
6试绘制出二元函数
三维图和三视图。
[x,y]=meshgrid（-2:
.1:
2）;
z=1./（sqrt（（1-x）.^2+y.^2））+1./（sqrt（（1+x）.^2+y.^2））;
surf（x,y,z）,shadingflat
surf（x,y,z）,subplot（221）,surf（x,y,z）,view（0,90）;
surf（x,y,z）,surf（x,y,z）,subplot（222）,surf（x,y,z）,view（90,0）;
surf（x,y,z）,subplot（223）,surf（x,y,z）,view（0,0）;
7试求出如下极限。
symsx;
f=（3^x+9^x）^（1/x）;
l=limit（f,x,inf）
l=
9
symsxy;
f=x*y/（（x*y+1）^（1/2）-1）;
l=limit（limit（f,x,0）,y,0）
2
（3）
f=（1-cos（x^2+y^2））/（（x^2+y^2）*exp（x^2+y^2））;
8已知参数方程
，试求出
symst;
x=log（cos（t））;
y=cos（t）-t*sin（t）;
diff（y,t）/diff（x,t）
-（-2*sin（t）-t*cos（t））/sin（t）*cos（t）
f=diff（y,t,2）/diff（x,t,2）;
subs（f,t,sym（pi）/3）
3/8-1/24*pi*3^（1/2）
9假设
，试求
symsxyt
f=int（exp（-t^2）,t,0,x*y）;
x/y*diff（f,x,2）-2*diff（diff（f,x）,y）+diff（f,y,2）
simple（ans）
-2*exp（-x^2*y^2）*（-x^2*y^2+1+x^3*y）
10，试求出下面的极限。
（1）
symskn;
symsum（1/（（2*k）^2-1）,k,1,inf）
1/2
（2）
limit（symsum（1/（（2*k）^2-1）,k,1,n）,n,inf）
11试求出以下的曲线积分。
，
为曲线
symsat;
x=a*（cos（t）+t*sin（t））;
y=a*（sin（t）-t*cos（t））;
f=x^2+y^2;
I=int（f*sqrt（diff（x,t）^2+diff（y,t）^2）,t,0,2*pi）
I=
2*a^3*pi^2+4*a^3*pi^4
为
正向上半椭圆。
symsxyabct;
x=c*cos（t）/a;
y=c*sin（t）/b;
P=y*x^3+exp（y）;
Q=x*y^3+x*exp（y）-2*y;
ds=[diff（x,t）;
diff（y,t）];
I=int（[PQ]*ds,t,0,pi）
2/15*c*（2*c^4-15*b^4）/a/b^4
12试求出Vandermonde矩阵
的行列式，并以最简的形式显示结果。
symsabcde;
A=vander（[abcde]）
[a^4,a^3,a^2,a,1]
[b^4,b^3,b^2,b,1]
[c^4,c^3,c^2,c,1]
[d^4,d^3,d^2,d,1]
[e^4,e^3,e^2,e,1]
det（A）,simple（ans）
（c-d）*（b-d）*（b-c）*（a-d）*（a-c）*（a-b）*（-d+e）*（e-c）*（e-b）*（e-a）
13试对矩阵
进行Jordan变换，并得出变换矩阵。
A=[-2,0.5,-0.5,0.5;
0,-1.5,0.5,-0.5;
2,0.5,-4.5,0.5;
2,1,-2,-2];
[VJ]=jordan（sym（A））
V=
[0,1/2,1/2,-1/4]
[0,0,1/2,1]
[1/4,1/2,1/2,-1/4]
[1/4,1/2,1,-1/4]
J=
[-4,0,0,0]
[0,-2,1,0]
[0,0,-2,1]
[0,0,0,-2]
14试用数值方法和解析方法求取下面的Sylvester方程，并验证得出的结果。
A=[3,-6,-4,0,5;
1,4,2,-2,4;
-6,3,-6,7,3;
-13,10,0,-11,0;
0,4,0,3,4];
B=[3,-2,1;
-2,-9,2;
-2,-1,9];
C=[-2,1,-1;
4,1,2;
5,-6,1;
6,-4,-4;
-6,6,-3];
X=lyap（A,B,C）
X=
-4.0569-14.51281.5653
0.035625.0743-2.7408
9.488625.9323-4.4177
2.696921.6450-2.8851
7.722931.9100-3.7634
norm（A*X+X*B+C）
2.7917e-013
15假设已知矩阵
如下，试求出
A=[-4.500.5-1.5;
-0.5-40.5-0.5;
1.51-2.51.5;
0-1-1-3];
symst;
B=exp（A*t）,C=sin（A*t）,D=exp（A*t）*sin（A^2*exp（A*t）*t）
[exp（-9/2*t）,1,exp（1/2*t）,exp（-3/2*t）]
[exp（-1/2*t）,exp（-4*t）,exp（1/2*t）,exp（-1/2*t）]
[exp（3/2*t）,exp（t）,exp（-5/2*t）,exp（3/2*t）]
[1,exp（-t）,exp（-t）,exp（-3*t）]
C=
[-sin（9/2*t）,0,sin（1/2*t）,-sin（3/2*t）]
[-sin（1/2*t）,-sin（4*t）,sin（1/2*t）,-sin（1/2*t）]
[sin（3/2*t）,sin（t）,-sin（5/2*t）,sin（3/2*t）]
[0,-sin（t）,-sin（t）,-sin（3*t）]
D=
[exp（-9/2*t）*sin（t*（21*exp（-9/2*t）+2*exp（-1/2*t）-2*exp（3/2*t）+12））+sin（t*（5*exp（-9/2*t）+17*exp（-1/2*t）-3*exp（3/2*t）+5））+exp（1/2*t）*sin（t*（-11*exp（-9/2*t）-8*exp（-1/2*t）+6*exp（3/2*t）-11））+exp（-3/2*t）*sin（t*（-exp（-9/2*t）+6*exp（-1/2*t）+5*exp（3/2*t）+8））,exp（-9/2*t）*sin（t*（21+2*exp（-4*t）-2*exp（t）+12*exp（-t）））+sin（t*（5+17*exp（-4*t）-3*exp（t）+5*exp（-t）））+exp（1/2*t）*sin（t*（-11-8*exp（-4*t）+6*ex
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