2016年邯郸市邯郸县中考数学第三次模拟试题含答案解析.doc
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2016年河北省邯郸市邯郸县中考数学三模试卷
一、选择题（本大题16小题，1-10小题每题3分，11-16小题每题2分，共42分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的）
1．|﹣2014|等于（ ）
A．﹣2014 B．2014 C．±2014 D．
2．下面计算正确的是（ ）
A．6a﹣5a=1 B．a+2a2=3a2 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b
3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A． B． C． D．
4．下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x﹣2y=2的解是（ ）
A． B． C． D．
5．一组数据：
10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是（ ）
A．10，10 B．10，12.5 C．11，12.5 D．11，10
6．估计﹣1的值在（ ）
A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3至4之间
7．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0，此方程可变形为（ ）
A．（x+2）2=9 B．（x﹣2）2=9 C．（x+2）2=1 D．（x﹣2）2=1
8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，以B为圆心，任意长为半径画弧交AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心、以大于EF长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，则∠BDC为（ ）度．
A．65 B．75 C．80 D．85
9．如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB的面积为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
10．不等式组的整数解有（ ）
A．0个 B．5个 C．6个 D．无数个
11．如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正弦值等于（ ）
A． B． C．2 D．
12．如图，圆P的半径为2，圆心P在函数y=（x＞0）的图象上运动，当圆P与x轴相切时，点P的坐标为（ ）
A．（2，3） B．（3，2） C．（6，1） D．（4，1.5）
13．如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y（千米）与时间t（分钟）之间的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（ ）
A．张大爷去时所用的时间少于回家的时间
B．张大爷在公园锻炼了40分钟
C．张大爷去时走上坡路，回家时走下坡路
D．张大爷去时速度比回家时的速度慢
14．如图，从点A（0，2）发出的一束光，经x轴反射，过点B（5，3），则这束光从点A到点B所经过的路径的长为（ ）
A．4 B．5 C．5 D．5
15．如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为（ ）
A． B．2 C． D．1
16．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b）（m≠1的实数）．其中正确结论的有（ ）
A．①②③ B．①③④ C．③④⑤ D．②③⑤
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
17．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 ．
18．分解因式：
3x2﹣3y2= ．
19．如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC，CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为，CD=4，则弦AC的长为 ．
20．图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等．如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形，其面积为8+4，则图3中线段AB的长为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共66分）
21．计算：
4cos45°﹣+（π﹣）0+（﹣1）2．
22．假期，六盘水市教育局组织部分教师分别到A、B、C、D四个地方进行新课程培训，教育局按定额购买了前往四地的车票．如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：
（1）若去C地的车票占全部车票的30%，则去C地的车票数量是 张，补全统计图．
（2）若教育局采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么余老师抽到去B地的概率是多少？
（3）若有一张去A地的车票，张老师和李老师都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定．其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图2所示．具体规定是：
同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给李老师，否则票给张老师（指针指在线上重转）．试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平．
23．已知A、B两地相距630千米，在A、B之间有汽车站C站，如图1所示．客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的．图2是客、货车离C站的路程y1、y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．
（1）求客、货两车的速度；
（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；
（3）求E点坐标，并说明点E的实际意义．
24．如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2，AC、BD相交于点O．
（1）AB的长为 ；
（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G．
①求证：
△ABE≌△ACF；
②判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由．
25．一个边长为4的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，
（1）求等边三角形的高；
（2）求CE的长度；
（3）若将等边三角形ABC绕点C顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜360°），求α为多少时，等边三角形的边所在的直线与圆相切．
26．如图，在直角坐标系中，点P的坐标是（n，0）（n＞0），抛物线y=﹣x2+bx+c经过原点O和点P．已知正方形ABCD的三个顶点为A（2，2），B（3，2），D（2，3）．
（1）求c，b的值，并写出抛物线对称轴及y的最大值（用含有n的代数式表示）；
（2）若抛物线与直线AD交于点N，求n为何值时，△NPO的面积为1；
（3）若抛物线经过正方形区域ABCD（含边界），请直接写出n的取值范围．
2016年河北省邯郸市邯郸县中考数学三模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题16小题，1-10小题每题3分，11-16小题每题2分，共42分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的）
1．|﹣2014|等于（ ）
A．﹣2014 B．2014 C．±2014 D．
【考点】绝对值．
【分析】数的绝对值是它本身，可得一个负数的绝对值．
【解答】解=2014，
故选：
B．
【点评】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数．
2．下面计算正确的是（ ）
A．6a﹣5a=1 B．a+2a2=3a2 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b
【考点】合并同类项；去括号与添括号．
【分析】直接利用去括号法则以及合并同类项法则分别化简求出即可．
【解答】解：
A、6a﹣5a=a，故此选项错误；
B、a+2a2无法计算，故此选项错误；
C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，正确；
D、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；
故选：
C．
【点评】此题主要考查了去括号法则以及合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．
3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A． B． C． D．
【考点】由三视图判断几何体．
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．结合图形，使用排除法来解答．
【解答】解：
如图，俯视图为三角形，故可排除A、B．主视图以及左视图都是矩形，可排除C，
故选：
D．
【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，难度一般，考生做此类题时可利用排除法解答．
4．下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x﹣2y=2的解是（ ）
A． B． C． D．
【考点】一次函数与二元一次方程（组）．
【分析】根据两点确定一条直线，当x=0，求出y的值，再利用y=0，求出x的值，即可得出一次函数图象与坐标轴交点，即可得出图象．
【解答】解：
∵x﹣2y=2，
∴y=x﹣1，
∴当x=0，y=﹣1，当y=0，x=2，
∴一次函数y=x﹣1，与y轴交于点（0，﹣1），与x轴交于点（2，0），
即可得出C符合要求，
故选：
C．
【点评】此题主要考查了一次函数与二元一次方程的关系，将方程转化为函数关系进而得出与坐标轴交点坐标是解题关键．
5．一组数据：
10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是（ ）
A．10，10 B．10，12.5 C．11，12.5 D．11，10
【考点】中位数；加权平均数．
【分析】根据中位数和平均数的定义结合选项选出正确答案即可．
【解答】解：
这组数据按从小到大的顺序排列为：
5，5，10，15，20，
故平均数为：
=11，
中位数为：
10．
故选D．
【点评】本题考查了中位数和平均数的知识，属于基础题，解题的关键是熟练掌握其概念．
6．估计﹣1的值在（ ）
A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3至4之间
【考点】估算无理数的大小．
【分析】求出的范围，都减去1即可得出答案．
【解答】解：
∵2＜＜3，
∴1＜﹣1＜2，
即﹣1在1到2之间，
故选B．
【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，关键是确定的范围．
7．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0，此方程可变形为（ ）
A．（x+2）2=9 B．（x﹣2）2=9 C．（x+2）2=1 D．（x﹣2）2=1
【考点】解一元二次方程﹣配方法．
【分析】移项后配方，再根据完全平方公式求出即可．
【解答】解：
x2+4x﹣5=0，
x2+4x=5，
x2+4x+22=5+22，
（x+2）2=9，
故选：
A．
【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，关键是能正确配方．
8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，以B为圆心，任意长为半径画弧交AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心、以大于EF长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，则∠BDC为（ ）度．
A．65 B．75 C．80 D．85
【考点】作图—基本作图；角平分线的性质；等腰三角形的性质．
【分析】根据等腰三角形的性质求出∠C，根据角平分线的定义求出∠CBD，再根据三角形内角和定理即可解决问题．
【解答】解：
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=70°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=∠ABC=35°，
∴∠BDC=180°﹣∠C﹣∠CBD=75°，
故选B．
【点评】本题考查基本作图、角平分线的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理等知识，解题的关键是灵活应用知识知识解决问题，属于中考常考题型．
9．如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB的面积为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
【考点】扇形面积的计算．
【分析】由正方形的边长为3，可得弧B
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