合肥市六大名校2016年中考考前押题数学试卷(一)含答案解析.doc
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2016年安徽省合肥市六大名校中考考前押题数学试卷
（一）
一、选择题：
本大题共10小题，每小题4分，满分40分
1．﹣的绝对值是（ ）
A．5 B．﹣5 C． D．﹣
2．中国科学家屠呦呦获得2015年诺贝尔生理学或医学奖，她研发的抗疟新药每年为110万婴幼儿免除了疟疾的危害．其中110万用科学记数法表示为（ ）
A．11×103 B．1.1×104 C．1.1×106 D．1.1×108
3．不等式1﹣2x＞3的解集是（ ）
A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x＜1 D．x＜﹣1
4．下列几何体中，主视图是等腰三角形的是（ ）
A． B． C． D．
5．下面用数轴上的点P表示实数﹣2，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．某广场绿化工程中有一块长2千米，宽1千米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间既周边留有宽度相等的人行通道（如图），并在这些人行通道铺上瓷砖，要求铺瓷砖的面积是矩形空地面积的，设人行通道的宽度为x千米，则下列方程正确的是（ ）
A．（2﹣3x）（1﹣2x）=1 B．（2﹣3x）（1﹣2x）=1 C．（2﹣3x）（1﹣2x）=1 D．（2﹣3x）（1﹣2x）=2
7．小红、小明在玩“剪子、包袱、锤子”游戏，小红给自己一个规定：
一直不出“锤子”．小红、小明获胜的概率分别是P1，P2，则下列结论正确的是（ ）
A．P1=P2 B．P1＞P2 C．P1＜P2 D．P1≤P2
8．在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，E为CD的中点，连接AE交BC的延长线于F点，P为BC上一点，当∠PAE=∠DAE时，AP的长为（ ）
A．4 B． C． D．5
9．如图，关于x的二次函数y=x2﹣x+m的图象交x轴的正半轴于A，B两点，交y轴的正半轴于C点，如果x=a时，y＜0，那么关于x的一次函数y=（a﹣1）x+m的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将直角边AC绕A点逆时针旋转至AC′，连接BC′，E为BC′的中点，连接CE，则CE的最大值为（ ）
A． B．+1 C．+1 D．+1
二、填空题：
本大题共4小题，每小题5分，满分20分
11．﹣2x•（﹣x）3= ．
12．如图，在⊙O中，∠AOB+∠COD=70°，AD与BC交于点E，则∠AEB的度数为 ．
13．按一定的规律排列的两行数：
n（n是奇数，且n≥3）
3
5
7
9
…
m（m是偶数，且m≥4）
4
12
24
40
…
猜想并用关于n的代数式表示m= ．
14．某大学生利用业余时间销售一种进价为60元/件的文化衫，前期了解并整理了销售这种文化衫的相关信息如下：
（1）月销量y（件）与售价x（元）的关系满足：
y=﹣2x+400；
（2）工商部门限制销售价x满足：
70≤x≤150（计算月利润时不考虑其他成本）．给出下列结论：
①这种文化衫的月销量最小为100件；
②这种文化衫的月销量最大为260件；
③销售这种文化衫的月利润最小为2600元；
④销售这种文化衫的月利润最大为9000元．
其中正确的是 （把所有正确结论的序号都选上）
三、本大题共2小题，每小题8分，满分16分
15．计算：
x（x+1）﹣（x﹣1）2．
16．解方程：
=．
四、本大题共2小题，每小题8分，满分16分
17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形ABCD（顶点是网格线的交点），按要求画出四边形AB1C1D1和四边形AB2C2D2．
（1）以A为旋转中心，将四边形ABCD顺时针旋转90°，得到四边形AB1C1D1；
（2）以A为位似中心，将四边形ABCD作位似变换，且放大到原来的两倍，得到四边形AB2C2D2．
18．如图，已知：
长江路西段与黄河路的夹角为150°，长江路东段与淮河路的夹角为135°，黄河路全长AC=20km，从A地道B地必须先走黄河路经C点后再走淮河路才能到达，城市道路改造后，直接打通长江路（即修建AB路段）．问：
打通长江路后从A地道B地可少走多少路程？
（参考数据：
≈1.4，≈1.7）
五、本大题共2小题，每小题10分，满分20分
19．如图，AB是⊙O的一条弦，C，D是⊙O上的两个动点，且在AB弦的异侧，连接CD．
（1）已知AC=BC，AB平分∠CBD，求证：
AB=CD；
（2）已知∠ADB=45°，⊙O的半径为1，求四边形ACBD面积的最大值．
20．寒假结束了，为了了解九年级学生寒假体育锻炼情况，王老师调查了九年级所有学生寒假体育锻炼时间，并随即抽取10名学生进行统计，制作出如下统计图表：
编号
成绩
编号
成绩
①
B
⑥
A
②
A
⑦
B
③
B
⑧
C
④
B
⑨
B
⑤
C
⑩
A
根据统计图表信息解答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）若用扇形统计图来描述10名学生寒假体育锻炼情况，分别求A，B，C三个等级对应的扇形圆心角的度数；
（3）已知这次统计中共有60名学生寒假体育锻炼时间是A等，请你估计这次统计中B等，C等的学生各有多少名？
六、本题满分12分
21．已知A（﹣1，1），B（﹣，﹣2），C（﹣3，﹣）三个点中的两个点在反比例函数图象上．
（1）求出这个反比例函数的解析式，并找出不在图象上的点；
（2）设P1（x1，y1），P2（x2，y2）是这个反比例函数图象上任意不重合的两点，M=+，N=+，试判断M，N的大小，并说明理由．
七、本题满分12分
22．若两个二次函数的图象关于原点O中心对称，则称这个二次函数为“关于原点中心对称二次函数”．
（1）请直接写出二次函数y=2（x﹣1）2+3“关于原点中心对称二次函数”y′的函数表达式；
（2）当
（1）中的二次函数y，y′的函数值同时随x的增大而减小时，求x的取值范围；
（3）若关于x的两个二次函数y1=axx2+b1x+c1和y2=a2x2+b2x+c2为“关于原点中心对称二次函数”，已知a1=1，函数y3=y1+y2的图象与函数y4=（y1﹣y2）的图象交于点（1，2），试比较y3，y4的大小．
八、本题满分14分
23．如图，矩形AEFG的顶点E，G分别在正方形ABCD的AB，AD边上，连接B，交EF于点M，交FG于点N，设AE=a，AG=b，AB=c（b＜a＜c）．
（1）求证：
=；
（2）求△AMN的面积（用a，b，c的代数式表示）；
（3）当∠MAN=45°时，求证：
c2=2ab．
2016年安徽省合肥市六大名校中考考前押题数学试卷
（一）
参考答案与试题解析
一、选择题：
本大题共10小题，每小题4分，满分40分
1．﹣的绝对值是（ ）
A．5 B．﹣5 C． D．﹣
【考点】绝对值．
【分析】绝对值的性质：
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
【解答】解：
根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣|=，
故选C．
【点评】本题考查了绝对值的定义，解题的关键是掌握绝对值的性质．
2．中国科学家屠呦呦获得2015年诺贝尔生理学或医学奖，她研发的抗疟新药每年为110万婴幼儿免除了疟疾的危害．其中110万用科学记数法表示为（ ）
A．11×103 B．1.1×104 C．1.1×106 D．1.1×108
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：
110万=1100000=1.1×106，
故选C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．不等式1﹣2x＞3的解集是（ ）
A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x＜1 D．x＜﹣1
【考点】解一元一次不等式．
【分析】利用不等式的基本性质解答即可．
【解答】解：
不等式1﹣2x＞3的解集是x＜﹣1，
故选D．
【点评】本题考查了不等式的性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
4．下列几何体中，主视图是等腰三角形的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】简单几何体的三视图．
【分析】找到几何体从正面看所得到的图形即可作出选择．
【解答】解：
A、正方体的主视图是正方形，故此选项错误；
B、球的主视图是圆，故此选项错误；
C、三棱柱的主视图是长方形，中间有一天纵向的虚线，故此选项错误；
D、圆锥的主视图是等腰三角形，故此选项正确；
故选：
D．
【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
5．下面用数轴上的点P表示实数﹣2，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】实数与数轴．
【分析】先估算出的大小，再利用不等式的性质得出﹣2的大小，然后结合选择项分析即可求解．
【解答】解：
∵2＜＜3，
∴0＜﹣2＜1，
故选B．
【点评】此题主要考查了实数与数轴，估算无理数的大小，解决本题的关键是得到﹣2的取值范围．
6．某广场绿化工程中有一块长2千米，宽1千米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间既周边留有宽度相等的人行通道（如图），并在这些人行通道铺上瓷砖，要求铺瓷砖的面积是矩形空地面积的，设人行通道的宽度为x千米，则下列方程正确的是（ ）
A．（2﹣3x）（1﹣2x）=1 B．（2﹣3x）（1﹣2x）=1 C．（2﹣3x）（1﹣2x）=1 D．（2﹣3x）（1﹣2x）=2
【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．
【专题】几何图形问题．
【分析】根据题意分别表示出矩形绿地的长和宽，再由铺瓷砖的面积是矩形空地面积的，即矩形绿地的面积=矩形空地面积，可列方程．
【解答】解：
设人行通道的宽度为x千米，
则矩形绿地的长为：
（2﹣3x），宽为（1﹣2x），
由题意可列方程：
2×（2﹣3x）（1﹣2x）=×2×1，
即：
（2﹣3x）（1﹣2x）=1，
故选：
A．
【点评】本题主要考查根据实际问题列方程的能力，分析题意准确抓住相等关系是解方程的关键．
7．小红、小明在玩“剪子、包袱、锤子”游戏，小红给自己一个规定：
一直不出“锤子”．小红、小明获胜的概率分别是P1，P2，则下列结论正确的是（ ）
A．P1=P2 B．P1＞P2 C．P1＜P2 D．P1≤P2
【考点】列表法与树状图法．
【专题】计算题；概率及其应用．
【分析】根据题意画出相应的树状图，找出小红、小明获胜的情况数，进而求出P1，P2的值，比较即可．
【解答】解：
根据题意画出树状图，如图所示：
所有等可能的情况数有6种，其中小红获胜的情况有2种，小明获胜的情况有2种，
则P1=P2==，
故选A
【点评】此题考查了列表法与树状图法，概率=所求情况数与总情况数之比．
8．在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，E为CD的中点，连接AE交BC的延长线于F点，P为BC上一点，当∠PAE=∠DAE时，AP的长为（ ）
A．4 B． C． D．5
【考点】矩形的性质．
【分析】根据
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