五年级下数学长方体与正方体表面积.docx

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【知识点1】长方体和正方体的特征：

形体

相同点

不同点

关系

面

棱

顶点

面的形状

面的大小

棱长

长方体

6

12

8

一般六个面都是长方形（也有两个相对的面是正方形）。

相对的面面积相等

平行的四条棱长度

相等

正方体是特殊的长方体

正方体

6

12

8

六个面都是正方形

六个面的面积相等

十二条棱长都相等

长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4

正方体的棱长总和=棱长×12。

练一练1：

1.一个长方体长、宽、高分别是10cm、7 cm、4 cm ，这个长方体的棱长和是多少厘米？

2.一个长方体的棱长和是160dm，其中，长是20dm，宽是8dm，它的高是多少？

从一个顶点引出的三条棱的长度总和是多少？

3.将一根铁丝长720厘米做成正方体，则正方体的棱长是多少厘米？

4、长方体的棱长和是60厘米，宽5厘米，高4厘米。

长是多少？

5、两根同样长的铁丝焊长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，正方体的棱长是多少厘米？

6、小卖部要做一个长2.2米，宽0.4米,高0.8米的玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要

多少米角铁？

【知识点2】长方体和正方体的表面积

定义：

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

长方体的表面积（有六个面）=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

=（长×宽+长×高+宽×高）×2（因为长方体相对的面完全相同）

无底或无盖长方体的表面积（有五个面）=长×宽+长×高×2+宽×高×2

=长×宽+（长×高+宽×高）×2

无底又无盖长方体的表面积（有四个面）=长×高×2+宽×高×2

=（长×高+宽×高×2

正方体的表面积（有六个面）=棱长×棱长×6（因为正方体的六个面完全相同）

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

练一练2：

1.一个正方体纸箱，棱长8dm，做100个这样的纸箱至少需要多少平方米纸板？

2.一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少

平方米？

3.一个游泳池，长25米，宽10米，深2.4米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的

边长是2分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？

4.一间教室的长是10米，宽是8米，高是4米，现在要粉刷教室的屋顶和四壁，除去门窗面

积25平方米，粉刷面积是多少？

5.一个长方体长8厘米，宽4厘米，高4厘米，把它锯成3段，表面积至少增加多少？

6、2米长的长方体木料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加了2.4平方分米，原来这根木料的体积是多少立方分米？

【课后作业】

一、填空题。

1、一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是（）厘米。

做这样一个无盖的长方体盒子，需要（）平方厘米材料。

2、在括号里填上适当的数.

9002平方分米=（）平方厘米4.07平方米=（）平方厘米

12分米=（）厘米7300平方厘米=（）平方分米

14平方米=（）平方分米1800厘米=（）米

3、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。

4、一段方钢长4分米，横截面是25平方厘米的正方形，这方钢的体积是（）立方厘米。

5、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。

6、用一根长48厘米的铁丝围成一个长方体，这个长方体长5厘米，宽4厘米，它的高是（）厘米。

二、巧思妙断，判断对错。

1、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。

（）

2、长方体的相邻两个面不可能都是正方形。

（）

3、棱长是6厘米的正方体，表面积与体积相等。

 （）

4、把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变。

（）

5、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。

（）

6、至少要用4个体积是1立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体。

（）

三、反复比较，精心选择。

1、用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。

A．28厘米  B．126平方厘米   C．56厘米    D．90立方厘米

2、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（）平方米。

A．200　B．400　C．520

3、下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（）。

4、两个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体表面积的和少（）平方厘米。

A．25 B．50 C．75 D．100

5、一个长6厘米，宽4厘米，高8厘米的长方体木块，能切成（）块棱长为2厘米的小立方体木块。

A．272 B．18  C．24  D．48

四、运用知识，灵活解题。

1、一个棱长8dm的正方体框架是用一根铁丝围成的，如果用这根铁丝围成一个长13dm、高7dm的长方体框架，这长方体的高是多少分米？

表面积是多少平方分米？

2、一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方分米？

3、一盒饼干盒长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？

4、做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？

如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？

5、一根方木长20分米，把它锯成两段后，表面积增加了5平方分米，这根方木的体积是多少立方分米？

6、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？

7、一个长方体的长、宽、高分别是11厘米、6厘米、4厘米，如果高增加3厘米，表面积增加多少平方厘米？