函数自变量取值范围专题练习文档格式.docx

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点评：

本题主要考查自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

0；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．（3

应该满足

（2）、要使有意义，则xA、0≤x≤3B、0＜x≤3且x≠1

C、1＜x≤3D、0≤x≤3且x≠1

让分子中的被开方数为非负数，分母中的被开方数为正数列式求值即可．

由题意得：

，解答：

解得1＜x≤3．

故选C．

考查函数自变量的取值；

用到的知识点为：

二次根式在分子中，被开方数为非负数；

二次根式在分母中，二次根式中的被开方数为正数．

、已知函数，则自变量x的取值范围是（3）

＞2B、Ax≠2、x

、且DC、x≠2考点：

要使函数有意义，则根式里被开方数不小于0，分母不为0，列出不等式解出答案．

要使函数有意义，

，则．

x≥且x≠2解得，

故选D．

主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

4、下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是（）

、AB、

D、C、

考点：

根据函数自变量的取值得到x＜1的取值的选项即可．

A、自变量的取值为x≠1，不符合题意；

B、自变量的取值为x≠0，不符合题意；

C、自变量的取值为x≤1，不符合题意；

D、自变量的取值为x＜1，符合题意．

考查函数自变量取值范围的应用；

考查的知识点为：

分式有意义，分母不为0；

二次根式的被开方数是非负数．

、函数的自变量x的取值范围在数轴上表示为（）5

、B、A

、CD、考点：

函数自变量的取值范围；

在数轴上表示不等式的解集。

让分子中的被开方数大于0列式求值即可．

x﹣1＞0，

解得x＞1．

考查函数自变量的取值范围；

二次根式为分式的分母，被开方数为正数．

、函数的自变量x的取值范围是（6）

A、x＞1B、x≤﹣1

C、x≥﹣1D、x＞﹣1

分式有意义的条件；

二次根式有意义的条件。

二次根式有意义的条件就是被开方数大于或等于0；

分式有意义的条件是分母不为0．

x+1＞0，

解得：

x＞﹣1；

故本题选D．

函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（；

2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0（（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

y=的自变量x的取值范围是（7、函数）

x≠±

﹣2且x≠2B、x≥A、x≥﹣2且C、x=±

2D、全体实数

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

2解答：

x+2≥0且x﹣2≠0

x≠±

2且解得：

x≥﹣故选B．

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．

8、下列函数中，自变量x的取值范围是x＞2的函数是（）

A、B、

DC、、考点：

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0分别求范围，再判断．

A、x﹣2≥0，即x≥2；

x≥；

1≥0，即B、2x﹣C、x﹣2＞0，即x＞2；

＞．、xD故选C．

本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

；

0）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为2（．

的自变量的取值范围在数轴上可表示为（、函数）9

、B、A

、、CD

二次根式有意义的条件；

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0可以求得．

x﹣1＞0，得x＞1．

B．故选函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．（3

、函数的自变量x的取值范围为（10）A、x≥﹣2B、x＞﹣2且x≠2

C、x≥0且≠2D、x≥﹣2且x≠2

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

x+2≥0，解得，x≥﹣2；

且x﹣2≠0，即x≠2，

所以自变量x的取值范围是x≥﹣2且x≠2．

﹣中的自变量x的取值范围是（）11、函数y=A、x≥0B、x＜0且x≠1

C、x＜0D、x≥0且x≠1

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，可知：

x≥0；

．x≠1，即1≠0﹣x，可知：

0分母不等于

所以自变量x的取值范围是x≥0且x≠1．

12）、在函数中，自变量x的取值范围是（A、x≥﹣3B、x≤﹣3

C、x＞3D、x＞﹣3

分式的定义；

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不为0，可以求出x的范围．

x+3＞0

x＞﹣3

2（）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．（3

的取值范围是（13、函数）y=中，自变量xA、x≥﹣1B、﹣1≤x≤2

C、﹣1≤x＜2D、x＜2

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，可知：

x+1≥0，2﹣x＞0，列不等式组可求x的范围．

﹣1≤x＜2

）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（10；

y=的自变量x的取值范围是（14、函数）

1﹣x≠且2﹣x≥、B2

﹣x≥、A

C、x≠﹣1D、x＞﹣1

立方根的被开方数可以是任意数，不用考虑取值范围，只让分式的分母不为0列式求值即可．

x+1≠0，

解得x≠﹣1，

立方根的被开方数可以是任意数；

分式有意义，分母不为0．

y=自变量的取值范围是（15、函数）

A、x＞0B、x＜0

C、x≥0D、x≤0

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0可求自变量的取值范围．

﹣x＞0，即x＜0，

故选B．

y=中自变量x的取值范围是（）16、函数

＞B、A、xx≥

x＜D、Cx≠﹣1、考点：

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式组可求自变量x的取值范围．

＞解得：

x故选B．

的自变量x的取值范围是（17、函数y=）A、x≥1且x≠2B、x≠2

C、x＞1且x≠2D、全体实数

分式有意义的条件。

求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：

分母不等于0．

2x﹣4≠0

x≠2；

当函数表达式是分式时，要注意考虑分式的分母不能为0．

y=的自变量x的取值范围是（18、函数）

A、x≤﹣1B、x≥﹣1

C、x≥﹣1且x≠OD、x≤﹣1且x≠0

x+1≥0且