人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积》教学设计.doc
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《平行四边形的面积》教学设计
一、情境创设,揭示课题(出示课本主题图课件)
师:
同学们,这是一所学校周边环境平面图,它是由许许多多简单的平面图形组合成的,你发现了那些平面图形?
生:
长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形
师:
你会计算它们的面积吗?
生:
长方形面积=长×宽(师板书)、正方形面积=边长×边长
师:
请找出学具中的平行四边形,它有什么特征?
(师出示课件)
生:
对边互相平行且相等、底和高(要求画出高,标出底和高)
师:
提问,你会计算它们的面积吗?
今天我们就来学习平行四边形的面积(板书课题:
平行四边形的面积)
【设计意图】:
由生活中学生熟悉的事物引入新知,激发起学生的学习兴趣,增强了学生的探索欲望和积极性,同时为新知的学习做好了情感铺垫。
二、动手实践,探究新知
1、提出问题,鼓励猜测
师:
课件出示(出示教材第87页情境图)。
这两个花坛分别是什么形状的?
(一个长方形,一个平行四边形。
)
让学生猜测:
你觉得哪一个花坛大一些?
(通过猜测,引导学生总结出:
要想比较哪个花坛大,需要计算它们的面积。
)
师:
那么大家猜一猜平行四边形的面积可能与什么有关?
生1:
可能与边的长度有关。
生2:
还可能与高有关。
师:
那么平行四边形的面积究竟与它的底和高有怎样的关系?
下面就让我们一起来研究。
2、自主探究、验证猜测:
师:
每个同学的桌上都有一些学具(平行四边形和长方形),有数格子用的格子纸、剪刀,想一想你打算用什么方法来研究?
(可以和同学先讨论,然后再动手)
师巡回指导学生操作。
3、展示成果,互相交流
方法一:
数方格(出示课件)
师:
学具中有方格图,谁是用到它来验证了?
数格子时,平行四边形的方格中不满一格的怎么办?
(每一个小方格是l平方米,不满一格的均按半格计算,问这个平行四边形的面积是多少平方米?
)
生:
平行四边形的面积是24平方米
师:
让学生数一数并算一算长方形的面积是多少。
生:
长方形的长为6m,宽为4m,面积是24平方米。
教师指名上前演示并表述用方格图数两个图形面积的过程和方法,并展示填写的表格。
平行四边形
底
高
面积
长方形
长
宽
面积
师:
对填表的结果进行讨论:
你发现了什么?
(学生通过比较、讨论,得出:
两个图形的底与长,高与宽及它们的面积分别相等。
用数格子的方法得到底×高=平行四边形的面积)
方法二:
转化法
师:
通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积,那如果是一个很大的平行四边形还能用数格子的方法吗?
(不能,很麻烦)
师:
用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单?
师:
是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积?
你们想到了吗?
(指名上前尽情的演示不同的方法,并表述自己的思路和想法。
)
生1:
沿着高剪,把平行四边形分成两个梯形,拼成长方形。
画
剪
移、拼
生2:
沿着高剪,把平行四边形分成一个三角形和一个梯形,拼成长方形。
师:
这两个同学都是沿着平行四边形的什么剪的?
为什么这样剪?
生:
沿着高剪,能使拼成的图形出现直角,符合长方形的特征。
师:
你们太了不起了,你们想的和数学家想的一摸一样。
(课件出示:
数学家刘徽的“割补法”。
)
【设计意图】这一环节充分发挥学生学习的主体性,培养学生的探索精神,为学生提供了开放的探索时间和空间,鼓励创新、发现;放手让他们去操作、去探索,使学生获得战胜困难,探索成功的体验。
从而产生学习数学的兴趣,建立学习数学的信心。
这样做完全把学生当作学习的主题,体现了活动化的数学学习过程,可以有效提高课堂教学效率与质量。
4、整理结论(看课件)
师:
你们成功的把平行四边形转化成了长方形,拼出的长方形和原来的平行四边形之间,你发现了什么?
提问:
(1)平行四边形转化成长方形,面积变了吗?
(2)拼成的长方形的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系?
(3)能不能根据这些关系,总结出求平行四边形的面积的方法呢?
师引导学生说出自己的推导过程:
把一个平行四边形转化成一个长方形,它的面积与原来的平行四边形的面积相等。
这个长方形的长与平行四边形的底相等,这个长方形的宽与平行四边形的高相等,因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高。
(板书)
师:
如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形面积的计算公式可以写成:
S=ah(板书)
【设计意图】运用生动形象的课件,再一次演示其中一种方法的验证过程.并介绍平行四边形的高和底。
让学生体验将平行四边形转化成长方形的过程,加深学生对图形转化的理解,并在具有挑战性的活动中激发学生参与探究活动的兴趣。
三、巩固应用,内化提高
(一)基本练习
1、教学例1(出示课件)
师:
要想计算平行四边形的面积,只要知道什么就行了?
(底、高)
师:
这个平行四边形的面积大家会算吗?
请你在自己的本子上计算一下。
(生独立计算,选一个快的,正确的上台板书)
师:
针对同学的板书问,这个6是什么?
(a),4呢?
(h),那么底和高求出来的是什么?
(S)。
你后面用的单位为什么是平方米呀?
师:
对的举手。
……写错也没有关系,待会你订正一下。
2、课件出示练习十九第一题独立完成,汇报结果。
(联系实际的题目)
(二)综合练习
1、课件出示做一做,独立完成,汇报结果。
针对这一道题说说你的想法?
(通过不同的高引起学生的混淆,在计算中让学生明确只有找到平行四边形的底和它相对应的高,才能准确求出它的面积。
)
2、、
(根据已求的面积和另一条高,可求出与这条高相对应的底。
)
(三)扩展练习(出示课件)
结论:
等底等高的平行四边形面积相等。
四、梳理知识,总结升华
1、这节课同学们都学会了什么?
你是怎么学习的?
(平行四边形的面积等于底乘高,并说出推导过程)
2、对于这节课学习的内容你们有没有什么问题或不明白的地方?
【设计意图】通过总结,疏理知识,帮助学生深化知识的理解掌握,进一步建构完整的知识体系;另外,学生学会自我评价,互相评价,体验成功,增强学好数学的信心。
五、课堂检测
1、课件出示判断题
(1)已知平行四边形的底是1.2米,高是0.8米,求面积的算式是1.2×0.8。
(2)平行四边形的底是20米,高是16米,面积是320米。
(3)一个平行四边形的底是5分米,高是0.5厘米,它的面积是2.5平方厘米。
平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等,它们的面积一定相等。
2、有一块平行四边形的麦田,底是250米,高是84米,共收小麦14.7吨。
这块麦田有多少公顷?
平均每公顷收小麦多少吨?
3、
4、学校要建一个面积是12平方米的平行四边形花坛,请你帮学校设计一下,(要求底、高均为整米数)
1)可以有几种方案?
2)哪种方案更合理?
(你们能从不同角度考虑,为学校选择更合理的方案,老师非常感谢大家)
【设计意图】生活应用的课外延展,学生感兴趣;也充分考虑了学生的差异性,使不同的学生均能得到发展提高;让学生选择独立或合作完成,是充分考虑以人为本,鼓励学会与人合作,遇到困难要懂得寻找支持、互相支持、共同解决问题。
六、布置作业。
板书设计:
平行四边形的面积
长方形的面积=长 × 宽 例1 S=ah
↓ ↓ ↓ =6×4
平行四边的面积=底 × 高 =24(m2)
↓ ↓ ↓
S a h 答:
略
S=ah
6