人教版小学数学三年级下册知识点梳理.doc

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人教版小学数学三年级下册【知识点】总复习姓名：

第一单元位置与方向

1、东与西相对，南与北相对，按顺时针方向转：

东→南→西→北。

（东南与西北）相对；（西南与东北）相对

顺口：

面东背西，左北右南。

面南背北，左东右西。

反口：

面西背东，左南右北。

面北背南，左西右东。

2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。

3、傍晚，当你面对太阳时，你的前面是（西），你的后面是（东），你的左面（南），你的右面是（北）。

4、早上，当你面对太阳时，你的前面是（东），你的后面是（西），你的左面（北），你的右面是（南）。

5.辨认方向的方法：

可以借助太阳等身边事物辨别方向，也可以借助指南

针等工具辨别方向。

我国早在两千多年就发明了指示方向的——司南。

6、会看简单的路线图，会描述行走路线。

（做题时先标出东南西北。

）

判断位置方向时往往以“在”为中心，处画“米”字符号，在进行判断。

简单的线路图的描述：

有方向、有距离、有目标。

（如：

从学校向南走500米到商店）（在转弯处要注意方向）

7、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。

8、生活中的方位知识：

①北斗星永远在北方。

②影子与太阳的方向相对。

③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。

④风向与物体倾斜的方向相反。

（刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……）

第二单元除数是一位数的除法

1、笔算除法顺序：

确定商的位数，试商，检查，验算。

2、基本规律：

（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；

（2）最高位不够商1，就看两位来试商。

（试商时记住：

一商、二乘、三减、四比、五落。

也就是说首先根据除数想商；在将商与除数相乘；第三步用被除数减去乘得的数；第四步如果有余数，要与除数比大小，余数要小于除数；第五步把下一位上的数落下来，与余数合起来继续除。

（0除以任何数不是0的数都得0，0不能作为除数。

） 

3、除法用乘法来验算

没有余数的除法：

有余数的除法：

被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数

商×除数=被除数商×除数+余数=被除数

4、0除以任何数（0除外）都等于0，0乘以任何数都得0，

0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。

5、2、3、5倍数的特点：

2的倍数：

个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。

5的倍数：

个位上是0或5的数是5的倍数。

3的倍数：

各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

比如：

462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。

6、关于倍数问题：

两数和÷倍数和=1倍的数两数差÷倍数差=1倍的数

例：

已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数？

分析：

这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。

它们加起来就相当于乙数的6倍了，而它们加起来的和是24。

这也就相当于说乙数的6倍是24。

所以乙数为：

24÷6=4，甲数为：

4×5=20

同样：

若已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数？

分析：

这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。

它们的差就相当于乙数的4倍了，而它们的差是24。

这也就相当于说乙数的4倍是24。

所以乙数为：

24÷4=6，甲数为：

6×5=30

7、和差问题：

如图：

（两数和—两数差）÷2=较小的数

（两数和+两数差）÷2=较大的数

例：

已知甲乙两数之和是37，两数之差是19，求甲乙两数各是多少？

解析：

如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）”（虚线部分），则由图知，甲数+两数差=乙数。

如是：

甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差

又有：

甲数+两数差+乙数=乙数+乙数=乙数×2

知道：

两数和+两数差=乙数×2（两数和+两数差）÷2=乙数

解：

假设乙数是较大的数。

乙：

（37+19）÷2=28甲：

28-19=9

8、锯木头问题。

王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，如图，

锯成5段需要多长时间？

锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，

那么可以知道锯一次要：

12÷3=4（分钟）而锯成5段只用锯4次，所需时间为：

4×4=16（分钟）

9、巧用余数解决问题。

①÷8=6……，求被除数最大是，最小是。

根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数可以填写7、6、5、4、3、2、1，但余数最大应是7，最小应是1。

再由公式：

商×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是6×8+7=55，最小应是6×8+1=49。

②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？

……

由图可知，彩灯一组为：

1+2+3=6（个），照这样下去，89÷6=14（组）……5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。

③加一份和减一份的余数问题。

例1：

38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？

38÷4=9（条）……2（人）余下的2人也要1条船，9+1=10条。

答：

一共要10条船。

例2：

做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？

17÷3=5（件）……2（米）余下的2米布不能做一件成人衣服答：

能做5件成人衣服。

10、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。

（如：

130÷5=26）

11、被除数中间有0，商的中间不一定就有0。

（如：

306÷6=51）

12、三位数除以一位数，商可能是三位数也可能是两位数；三位数除以一位数，商可能是三位数也可能是两位数；

第三单元统计

1、求平均数公式：

总数量÷总份数=平均数总数量÷平均数=总份数平均数×总份数=总数量

熟记平均数的格式，总数量除以总份数：

（＋＋……＋）÷ （分数）会检查平均数的对错，平均数一定小于最大的数，而大于最小的数。

2、平均数能较好地反映一组数据的总体情况（一般情况）

3、通常条形统计图有纵向统计图和横向统计图两种。

4、认识横向条形统计图。

①做题时把数字标在条边上再做。

②注意起始格与其他格表示的单位的不同，用折线表示起始格。

第四单元年、月、日

1、重要日子：

1949年10月1日,中华人民共和国成立；

1月1日元旦节；3月12日植树节；5月1日劳动节；6月1日儿童节；

7月1日建党节；8月1日建军节；9月10日教师节；10月1日国庆节。

2、一年有十二个月，7个大月，一、三、五、七、八、十、腊，大月31天永不差；4个小月，四、六、九和十一，30整不多一；还有二月既不是大月也不是小月，平年2月是28天，闰年2月是29天，平年全年有365天，闰年全年有366天。

3、一年分四季，每3个月为一季：

一、二、三月是第一季度共90天（平年）、91天（闰年） ，四、五、六月是第二季度共91天，七、八、九月是第三季度共92天，十、十一、十二是第四季度共92天。

4、公历年份是4的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。

如1900年不是闰年而是平年，而2000年是闰年。

①一般的公历年份÷4，没有余数，就是闰年；

②公历年份是整百的÷400，没有余数，就是闰年。

5、通常每4年里有

（1）个闰年，（3）个平年。

连续的大月有（ 7 ）月和 （ 8 ）月，天数是共（ 62 ）天。

（如果说某个人不是每年都能过到生日，8岁过两次生日，12岁过3次生日，那么他的生日就是2月29日。

）

6、推算星期几的方法：

（1）求有多少个星期？

用天数÷7。

→如：

52天52÷7=7（个）……3（天）

（2）例：

已知今天星期三，再过50天星期几？

解析：

因为一个星期是七天，那么由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。

7、24时表示法：

在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。

所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。

第一圈：

从（0）时到（12）时；即从（深夜12）时到（中午12）时。

第二圈：

从（12）时到（24）时；即从（中午12）时到（深夜）时。

（1）、1日=24时→24时也叫0时。

（2）、普通计时法→24时计时法（＋12减单位）比如下午3时→3+12=15时，

（3）、24时计时法→普通计时法（－12加单位）16时：

16-12=下午4时。

8、计算经过时间，（计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。

）

就是用结束时刻减开始时刻。

比如10:

00开始营业，22:

00结束营业，营业时间为：

22:

00—10:

00=12（小时）

结束时刻—开始时刻=时间段

9、常用的时间单位有：

年、月、日、时、分、秒。

时间与时刻的不同：

时间是一段，时刻是一个点。

10、计算经过的年份：

后面年份－前面年份=周年。

例如：

中华人民共和国成立于1949年10月1日，到2011年是62周年。

（2011-1949=62）

11、时间单位进率：

1世纪=100年，1年=12个月，一周=7日1日=24小时，1小时=60分钟，1分钟=60秒钟

第五单元两位数乘两位数

1、口算乘法：

整十、整百数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。

如：

30×500=15000可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000

2、笔算乘法：

先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。

3、几个特殊数：

25×4=100，125×8=100025×2=50

4、相关公式：

因数×因数=积积÷因数=另一个因数

5、两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。

6、验算：

交换两个因数的位置。

第六单元面积

1．物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

封闭图形一周的长度，是它的周长。

2．比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

3．①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；②边长1分米的正方形，面积是1平方分米。

③边长1米的正方形，面积是1平方米。

4．长方形的面积=长×宽长=面积÷宽 宽=面积÷长正方形的面积=边长×边长

长方形的周长=（长+宽）×2长=周长÷2－宽、宽=周长÷2－长

正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷4

5．面积单位之间的进率长度单位之间的进率

1平方分米=100平方厘米1分米=10厘米

1平方米=100平方分米1米=10分米

1公顷=10000平方米