人教版数学五年级下册第八章数学广角找次品同步测试.docx

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人教版数学五年级下册第八章数学广角——找次品同步测试

一、单选题（共12题；共24分）

1、在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（　　）次就可保证找出假银元．　

A、16 

B、3  

C、8

2、有13个乒乓球，其中12个质量相同，另一个较轻一点，如果用天平称，至少称（　　）次就能保证找出轻一点的乒乓球．　

A、1

B、2

C、3

D、4

3、一批零件有15个，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称至（　　）次一定能找出来．　

A、2

B、3

C、4

4、李奶奶昨天购买了10瓶钙片，其中有9瓶每瓶都是50片，有一瓶只有45片，借助天平，至少称（　　）次可以保证找到只有45片的那一瓶．

A、1

B、2

C、3

D、4

5、有18个零件，其中有一个不合格，它比其它的要轻一些，如果用天平称，至少要称（　　）次能保证找出这个不合格的零件．　

A、3

B、4

C、5

D、6

6、有9袋方便面，其中8袋质量为300克，另一袋少20克．用天平秤，至少秤（　　）次能保证找出次品．　

A、1次

B、2次

C、3次 

D、无选项

7、有9瓶水，其中8瓶水质量相同，有一瓶水是盐水稍重一些，如果用天平来区分，至少称（　　）次能保证找出这瓶水．

A、8次

B、4次 

C、3次

D、2次

8、一箱药品16盒，其中15盒的质量相同，有一盒的质量不足，轻一些，如果用天平称，至少称（　　）次才能把质量不足的那一盒找出来．

A、3

B、4

C、5

9、在15瓶益达木糖醇口香糖中，14瓶的质量相同．只有1瓶比其它少4片．如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（　　）次．　

A、3次

B、2次

C、1次

10、有9瓶钙片，次品的一瓶少了4片．用天平至少称（　　）次可以保证找出次品．　

A、1

B、2

C、3

11、10瓶娃哈哈，其中有一瓶比其它的轻一些，用一架天平，你至少称（　　）次，才能找出这一瓶．　

A、2次

B、3次 

C、4次

12、有12箱苹果，其中11箱质量相同，有1箱质量不足，至少称（　　）次才能保证一定能找出质量不足的这箱．　

A、2

B、3

C、4

D、5

二、填空题（共5题；共5分）

13、有6个零件，其中5个零件质量相等，另一个轻一些．至少称________ 次才能保证找出这个零件．

14、有8个零件，其中有一个是次品，重一些，用天平称，至少称________ 次就一定能找出次品．

15、10个球中有1个是次品较轻，用天平最多要________ 次才能找出次品．　

16、王叔叔买了100个零件，经过检查后，有1个是假的，假的比较重，至少用天平秤________ 次就知道哪个是假的了．

17、20个乒乓球中有一个是次品的，次品比正品的轻一点，用天平秤，最少________ 次就能把次品找出来．　

三、应用题（共7题；共35分）

18、有20袋糖，其中19袋每袋100克，另一袋不足100克．至少称几次能保证找出这袋糖果．用你喜欢的方法表示称的过程．

19、有1000箱外形完全相同的产品，其中999箱重量相同，有1箱次品重量较轻．现有一个称（一次可称量500箱），怎样才能．尽快找出这箱次品？

20、现有80粒重量、外形完全相同的珍珠和1粒外形相同、但重量较轻的假珍珠，怎样才能用一台天平尽快地将这粒假珍珠挑出来？

21、有8个大小、形状相同的零件，但其中有一个是次品，重量稍重，你有什么办法找出这个次品零件？

至少要找几次才能保证找出次品零件？

22、有三袋薯条，其中两袋是360克，另一袋不是360克，但不知道比360克重还是轻，你能用天平找出来吗．　

23、某车间生产了10个形状相同的零件，正品的重量都相等．可是其中混杂了一个次品，次品比正品轻一些．你能用一架天枰称两次，但不用砝码，就一定把次品挑出来？

24、有四只药瓶，其中三只药瓶中每颗药丸的重量都一样，但在被污染的那只药瓶中，每颗药丸比没被污染的药丸重1克．现在如果只称一次，你能判断哪只药瓶被污染了吗？

四、综合题（共1题；共15分）

25、有11个果冻，其中10个质量相同，另有1个稍微轻一点．　

（1）如果用天平秤，称几次可以找出这个稍微轻一点的果冻？

（2）你能称2次就保证找出这个稍微轻一点的果冻吗？

（3）如果天平两边各放5个果冻，称一次有可能找出这个稍微轻一点的果冻吗？

答案解析部分

一、单选题

1、

【答案】B

【考点】找次品

【解析】【解答】解：

把17分成（8+8+2）三组，第一次，从17个银元中称出含有假银元一组．

第二次，把8个银元分成（3+3+2）三组，从8个银元中称出含有假银元的一组．

第三次，把3个银元分成（2+1）两组，二选一则一次称出．

答：

至少称3次就可以保证找出假银元．

故选B．

【分析】第一次称：

两边各放8个，如果天平平衡，则没参与称的那个是假的；若天平不平衡，则轻的一边有假的，第二次称：

把有假的8个银元分成3份：

3+3+2；两侧各放三个，此时如果天平平衡，则假银元在未称的两个里面；如果天平不平衡，则假银元就在轻的一边．第三次称：

1．在天平两侧放未称的两个银元，轻的为假的；2．取出轻的一侧3个银元，任选两个，分别置于天平两端，如果平衡，则剩余的一个为假的；如果不平衡，则轻的一侧为假的．所以，至少称3次就可保证找出假银元．

2、

【答案】C

【考点】找次品

【解析】【解答】解：

首先要将13个乒乓球分成1、6、6三组，先称量6、6两组，若一样重，则拿出的那一个是次品；

若不一样重，再将轻的那6个分成3、3两组，进而再将轻的那3个分成1、1、1称量，从而可知至少需要3次才能找出次品．

故选：

C．

【分析】将13个乒乓球分成1、6、6三组，先称量6、6两组，若一样重，则拿出的那一个是次品；

若不一样重，再将轻的那6个分成3、3两组，进而再将轻的那3个分成1、1、1称量，从而能找出次品．

3、

【答案】B

【考点】找次品

【解析】【解答】解：

①把15平均分成3份（5，5，5），如果平衡的话就从剩下的5个中找；

②把5分成3份（2，2，1）如果平衡的话，次品就是剩下的那个；

③如果不平衡，就把2分成（1，1），天平沉下去的那端就是次品了．

所以至少3次就找出了次品．

故选：

B．

【分析】先把15平均分成3份（5，5，5）如果平衡的话，就从剩下的5个中找；把5分成3份（2，2，1），如果平衡的话，次品就是剩下的那个；如果不平衡，就把2分成（1，1），天平沉下去的那端就是次品了．据此解答．

4、

【答案】C

【考点】找次品

【解析】【解答】解：

第一次：

把10瓶钙片平均分成两份，每份5瓶，分别放在天平秤两端；

第二次：

把天平秤较高端5瓶钙片，任取4瓶，平均分成两份，每份2瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡则未取的那瓶即为少3片的钙片，若天平秤不平衡；

第三次：

把天平秤较高端2瓶钙片，分别放在天平秤两端，较高端那瓶即为45片．

即至少称3次可以保证找到只有45片的那一瓶．

故选：

C．

【分析】第一次：

把10瓶钙片平均分成两份，每份5瓶，分别放在天平秤两端；第二次：

把天平秤较高端5瓶钙片，任取4瓶，平均分成两份，每份2瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡则未取的那瓶即为少3片的钙片，若天平秤不平衡；第三次：

把天平秤较高端2瓶钙片，分别放在天平秤两端，较高端那瓶即为45片，据此即可解答．

5、

【答案】A

【考点】找次品

【解析】【解答】解：

依据分析可得：

质检员用天平至少称3次，保证能找到这个不合格的零件，图示为：

答：

用天平至少称3次，保证能找到这个不合格的零件．

故选：

A．

【分析】第一次：

从18个零件中任取12个，平均分成两份每份6个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，那么不合格的零件就在未取的6个零件中．再按照第二次和第三次方法继续，直到找出为止．若不平衡，第二次：

把较轻的6个零件平均分成2份每份3个，分别放在天平秤两端．第三次：

从较轻的3个零件中任取2个，分别放在天平秤两端，若平衡则未取的零件即是不合格的，若不平衡，天平秤较轻的一边即为不合格零件，据此即可解答．

6、

【答案】B

【考点】找次品

【解析】【解答】解：

先把9袋方便面平均分成3份，每份3袋，先拿其中两份进行称重，哪边轻次品就在哪边，将轻的那边的3袋任拿两袋称重，哪个轻哪个就是次品，两袋如果一样，剩下的那袋是次品；

如果重量相同，则次品在剩下的3袋里，再将剩下的3袋任拿两袋称重，哪个轻哪个就是次品，两袋如果一样，剩下的那袋就是次品．

所以至少要称2次．

故选：

B．

【分析】先把9袋方便面平均分成3份，每份3袋，先拿其中两份进行称重：

哪边轻次品就在哪边，将轻的那边的3袋任拿两袋称重，哪个轻哪个就是次品，两袋如果一样，剩下的那袋是次品；

如果重量相同，则次品在剩下的3袋里，再将剩下的3袋任拿两袋称重，哪个轻哪个就是次品；两袋如果一样，剩下的那袋就是次品．

7、

【答案】D

【考点】找次品

【解析】【解答】解：

第一次在天平两边各放3瓶水，可能出现两种情况：

情况一：

如果天平平衡，则次品在剩余的3瓶水之中，则进行第二次称量，即把剩余的3瓶中的2瓶分别放到两盘中，托盘下降者为次品；

情况二：

如果天平不平衡，次品在托盘上升那边的三个里面，则进行第二次称量，取托盘上升的三瓶水中的两瓶放到左、右盘中，如果天平平衡，则剩余的那瓶是次品，如果不平衡，下降者为次品．

所以，总的来说，称两次就可以找出次品．

故选：

D．

【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小．

8、

【答案】A

【考点】找次品

【解析】【解答】解：

第一次称量：

在天平两边各放5盒，可能出现两种情况：

（把少的那盒看做次品）

①如果天平平衡，则次品在剩余的那6盒中，把它分成3组，每组2盒，先称2组，如果平衡，就把剩下的2个称量即可，如此经过3次即可找出次品．

②如果左右不平衡，那么说明轻的5盒就有次品，由此再把5盒分成3组：

2盒、2盒、1盒，先称2组两盒的，如果平衡，剩下的那一盒就是次品，如果不平衡，称轻的那组，如此经过3次即可找出次品．

答：

至少3次才能把质量不足的那一盒找出来．

故选：

A．

【分析】因天平是一个等臂杠杆，所以如果左右两盘质量不一样，则天平会不平衡，利用此特点进行分组称量：

把质量不足的那一袋看做是次品：

（1）把16盒分成3组：

5盒、5盒、6盒，将