七年级数学上册第三章一元一次方程整章教案和习题Word下载.docx
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本章小结…………………………………………2课时
第1课时
3．1．1一元一次方程
[教学目标]理解一元一次方程的概念，会识别一元一次方程；
了解方程的解，会验证方程的解；
知道怎样列方程解决实际问题，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
[重点难点]一元一次方程和方程的解的概念是重点；
怎样列方程解决实际问题是难点。
〔教学方法〕指导探究，合作交流
〔教学资源〕小黑板
[教学过程]
一、自学导钢
含有未知数的等式叫做方程。
方程把问题中的未知数与已知数的联系用等式的形式表示出来。
研究问题时，要分析数量关系，用字母表示未知数，列出方程，然后求出未知数。
怎样根据问题中的数量关系列出方程？
怎样解方程？
二、怎样列方程
问题汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。
王家庄到翠湖的路程有多远？
地名
时间
王家庄
10：
00
青山
13：
秀水
15：
1、汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间？
从青山到秀水用了多少时间？
2、请你用算术方法解决这个问题。
3、如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山多少千米？
王家庄距秀水多少千米？
4、由于汽车是匀速行驶，可知各段路程的车速相等。
你能据此列出方程吗？
列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含未知数的等式——方程。
列方程的过程可以表示如下：
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
三、一元一次方程的概念
例1根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）用一根长24㎝的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
（3）某校女生占全体学生数的52％，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：
（1）设正方形的边长为x厘米，可列方程4x=24①
（2）设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间。
1700+150x=2450②
（3）设这个学校的学生人数为x人，那么女生人数是多少？
男生人数是多少？
女生人数为0.52x人，男生人数为（1-0.52）x人。
0.52x-（1-0.52）x=80③
观察方程①②③，它们有什么共同的特点？
只含有一个未知数；
未知数的次数是1。
只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。
思考：
下列式子中，哪些是一元一次方程？
①2x+3;
②2×
6=12;
③1/2x-3=2;
④1/x+3x=5;
⑤y=0.
四、方程的解
列方程是解决实际问题的一种方法，利用方程可以解出未知数。
想一想：
（1）x等于多少时，方程①的左右两边相等？
（2）x=5能使②的左右两边相等吗？
能使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
x=2是方程3x-1=2x+1的解吗？
为什么？
五、课堂练习
课本82面1、2、3题。
六、课堂小结
1、怎样列方程？
怎样解决实际问题？
解决实际问题就是把实际问题抽象成数学问题，通过解决数学问题来解决实际问题.
2、什么叫一元一次方程？
3、什么是方程的解？
你怎样知道某个未知数的值是方程的解？
作业：
课本84面1、2；
85面5、6、10
（2）题。
七、板书设计:
一元一次方程
一、提出问题二、一元一次方程的概念三、方程的解四、例题
八、课后反思：
第2课时
3.1.2等式的性质
〔教学目标〕1、了解等式的概念；
2、利用天平的经验分析得出等式的性质；
3、会利用等式的性质解方程。
〔重点难点〕等式的性质和运用是重点；
利用天平经验抽象出等式的性质是难点。
〔教学资源〕多媒体设备
〔教学过程〕
我们知道未知数的某个值是方程的解，但怎样才能知道方程的解是什么呢？
方程是含有未知数的等式，我们先来看看等式有什么性质。
二、等式及其性质
1、等式
用等号表示相等关系的式子叫等式。
如：
m+n=n+m,x+2x=3,3×
3+1=5×
2,3x+1=5y,等等。
注意：
等式中一定含有等号。
我们可以用a=b来表示一般的等式。
2、等式的性质
观察天平的变化，你能发现了什么？
在平衡天平的两边都加上（或减去）同样的量，天平还保持平衡。
如果把天平看成等式，球和正方体看成数或式，那么你能得到什么结论？
等式性质1等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。
用字母表示为：
如果a=b，那么a±
c=b±
c
把平衡天平的两边都扩大（或缩小）相同的倍数，天平仍保持平衡。
同样地，如果把天平看成等式，球和正方体看成数，那么你能得到什么结论？
等式性质2等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b，那么a／c=b／c（c≠０）。
①等式两边除以一个数时，这个数必须不为０；
②对等式变形必须同时进行，且是同一个数或式。
回答下列问题：
（１）从a+b=b+c，能否能到a=c，为什么？
（2）从a-b=b-c，能否能到a=c，为什么？
（１）从ab=bc，能否能到a=c，为什么？
（１）从a/b=c/b，能否能到a=c，为什么？
（１）从xy=1，能否能到x=1/y，为什么？
三、例题
例1利用等式的性质解下列方程：
（1）x+7=26;
（2）-5x=20;
（3）-1/3x-5=4.
分析：
解方程的结果就是将方程转化为x=a的形式，为此，解方程就要将未知项移到一边，常数项移到另一边。
（１）将常数项移到右边，得
x=26－7
化为x=a的形式，得 x=１９。
（２）化为x=a的形式，得
x=20／－５ 于是x=－４。
（３）将常数项移到右边，得
-1/3x=4＋５即-1/3x=９
化为x=a的形式，得
x=９×
（－３）于是x=－２７。
四、课堂练习
课本８４面练习（１）～（４）。
五、课堂小结
１、等式和等式的性质。
２、运用等式的性质解方程。
课本８５面３、４、７、８。
六、板书设计:
等式的性质
一、等式及其性质二、例题三、练习
七、课后反思：
第3课时
3．2．1解一元一次方程——合并同类项
[教学目标]1、会利用合并同类项解一元一次方程;
2、通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
[重点难点]利用合并同类项解一元一次方程是重点；
列一元一次方程解决实际问题是难点。
[教学过程]
一、问题导入
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。
这本书的拉丁文译本取名为《时消与还原》。
“对消”与“还原”是什么意思？
我们先讨论下面的问题，然后再回答这个问题。
二、探索合并同类项解一元一次方程
问题某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的两倍，今年购买数量又是去年的2倍。
前年这个学校购买了多少台计算机？
设前年购买计算机x台。
那么去年购买计算机多少台？
今年购买计算机多少台？
去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台。
问题中的相等关系是什么？
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台
依题意，可得方程
x＋2x＋4x＝140
这个方程怎么解呢？
我们知道，解方程的最终结果是要化为x=a的形式，为此可以作怎样的变形？
把左边合并同类项。
可得
7x＝140
系数化为1，得 x＝20
所以前年这个学校购买了20台计算机。
本题蕴含着一个基本的等量关系，即总量＝各部分量的和。
上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？
它把含未知数的项合并为一项，从而向x=a的形式迈进了一步，起到了化简的作用。
例1 解方程7x－2.5x＋3x－1.5x=－15×
4－6×
3
合并同类项，得
6x=－78
系数化1，得 x=－13
如果方程中有同类项，一定要合并同类项。
课本89面
（1）～（4）；
补充题：
足球表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：
5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？
1、合并同类项解一元一次方程。
通过合并同类项把方程化为ax=b（a≠0，a、b是常数）的形式。
从而简化方程。
2、列一元一次方程解实际问题。
（1）找等量关系是关键，也是难点；
（2）注意抓住基本等量关系：
总量＝各部分量的和。
93面1；
3
（1）、
（2）；
4；
5。
3．2．1解一元一次方程——合并同类项
一、问题导入二、探索合并同类项解一元一次方程
三、例题四、练习
第4课时
第三章第一阶段复习3.1－3.2.
（1）
一、双基回顾
1、方程、方程的解和解方程
含有的叫做方程；
使方程相等的的值叫做方程的解。
的过程叫做解方程。
〔1〕x＝－3是不是方程2x=5x+9的解，你是怎么知道的.
2、一元一次方程
只含有未知数，并且未知项的次数的方程叫做一元一次方程。
〔2〕指出下列各式中哪些是一元一次方程？
并说明理由。
（1）2x-y=3;
（2）x=0;
（3）x2-2x+1=0;
（4）x+3=2x-1.
3、等式的性质
性质1等式两边同一个数（或），结果仍相等。
若a=b,则.
性质2等式两边同一个数，或的数，结果仍相等。
若a=b,则;
若a=b,则
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