人教版小学数学总复习几何与图形.docx
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人教版小学数学之图形与几何
名称
意义
特点
直线
射线
线段
一、图形的认识与测量
1、直线、射线与线段：
例1：
如图共有（）-条
直线，（）条射线，（）
A
B
C
D
E
条线段。
2、垂直与平行：
两条直线相交成（）时，这两条直线互相
垂直。
在同一平面内，（）的两条直线互
相平行。
从直线外一点到这条直线所画的（）的长度，就是这点到这条直线的距离。
例2：
过直线外一点能做（）条垂线。
3、角：
（1）角的意义：
（）。
角的大小与角的边的长短无关，与-（）有关。
（2）角的分类：
名称
锐角
直角
钝角
平角
周角
特征
（3）在钟表上，时针一小时走（）度，时针一分钟走（）度，分针一分钟走（）度。
例3：
（1）如图:
在三角形ABC中，角C为90度，AD=BD,角ADB=110度，
A
B
C
D
求其余各角的度数。
（2）3点时时针分针的夹角是（）度，12点30分时时针分针
的夹角是（）度。
4、三角形：
（1）意义：
由三条线段首尾相接围成的图形叫三角形。
（2）分类：
由角来分：
由边来分：
（3）性质：
三角形具有稳定性；三角形内角和是180度；三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；三角形至少有两个锐角。
例4：
（1）一个等腰三角形的底角是55度，则顶角是（）度。
（2）如图：
有（）个三角形。
四边形
平行四边形
梯形
长方形
正方形
5、四边形：
（1）意义：
（2）分类：
（3）在四边形中（）是轴对称图形。
例5：
把一个长方形拉成一个平行四边形，它的周长
（），面积（）。
5、圆：
圆是一种封闭的曲线图形。
（1）在同圆或等圆中（）都相等，（）是（）的2倍。
（2）圆是轴对称图形，它的对称轴有（）条。
例6：
（1）用圆规画一个直径是3㎝的圆，圆规的两脚之间的距离是（）。
（2）把一根长1米的绳子围成一个长方形、一个圆、一个正方形，（）面积最大，（）的面积最小。
二、平面图形的周长和面积
1、周长与面积：
围成一个图形的所有边长总和是这个图形的周长；这个图形的大小是它的面积。
名称
周长
面积
三角形
平行四边形
长方形
正方形
梯形
圆
20米
例1：
李大伯家用55米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图），这个花圃的面积是多少平方米?
2、公式变形：
在上述的公式中，经常已知其中的几个量，求另外的一个量。
如：
在三角形中：
底边a=2s÷h;在梯形中：
高h=2s÷（a+b）等等。
例2：
（1）一个三角形的面积是84平方厘米，高是7厘米，它的底长（）。
（2）在推导圆的面积公式时，把圆平均分成若干份，拼接成一个近似长方形，长方形的长比宽多6.5厘米，圆的面积是（）。
3、组合图形：
解决组合阴影图形的面积时，应细心观察，找出图形之间的联系，借助于拼接、分割、图形间的和差等方法灵活求解。
例3：
练习：
1、一个时钟的时针长10厘米，一昼夜这时针走了（）厘米。
2、一个圆的半径扩大3倍，周长扩大（），面积扩大（）。
3、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大7平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形的面积是（）平方分米。
4、钟面上9点半时，时针和分针组成的角是（）。
5、判断：
1．半径是2厘米的圆，周长和面积相等。
（）
2．两端都在圆上的线段中，直径最长。
（）
3．大圆的圆周率大于小圆的圆周率。
（）
4．如果长方形、正方形、圆它们周长相等，那么圆的面积最大。
（）
5、一条直线长10厘米。
（）
6.角的两条边越长，角就越大。
（）
7.通过圆心的线段叫做圆的直径。
（）
8.比90°大的角叫做钝角（）
6、一块三角形菜地的面积是0.25公顷,菜地的底为125米,高是多少米?
7、一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需要96块。
如果改用边长是2分米的方砖要多少块？
（用比例解）
A
B
C
D
8、如图线段BD:
DC=2:
3，阴影部分的面积是1.8平方厘米，则三角形ABC的面积是（）
9、长方形的周长是32㎝，宽与长的比是3:
5，它的面积是（）。
10、把圆分成若干等份，剪接成一个近似长方形，已知长方形的宽是4㎝，它的长是（），周长是（）。
圆的面积是（）。
11、两个圆的半径的比是2:
3，它们的周长之比是（），面积之比是（）。
12、一个三角形的三个内角的比是2:
3:
4，这个三角形的三个内角分别是（）。
13、一个长方形铁板，长是15米，宽是长的，在这块铁板上截一个最大的圆，这个圆的周长和面积分别是多少？
如果截一个最大的半圆，半圆的周长和面积分别是多少？
14、一个圆的半径由2厘米增加3厘米后的周长和面积分别增加了多少？
三、立体图形
1、长方体和正方体：
长方体、正方体都有（）个面，（）个顶点，（）条棱，长方体的对面相同，相对的棱相等，长方体分别有4条长、宽、高，正方体的长、宽、高都相等的特殊的长方体。
例1：
（1）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍后，表面积扩大（），体积扩大（）。
（2）一个蓄水池的长是60米，宽是40米，深2.5米，在它的四周和底面抹上水泥，如果每平方米需要水泥5千克，一共需要水泥多少千克？
这个水池最多可容水多少方？
如果把水池的四周和底面铺上边长是5分米的正方形瓷砖，需要多少块瓷砖？
2、圆柱和圆锥：
圆柱有（）条高，沿侧面剪开后可能是长方形或平行四边形，如果侧面展开是长方形时，长是（），宽是（），它可以看成有一个长方形绕一条边旋转一周形成的。
圆锥的高有（）条，它可以看成有一个三角形形绕一条直角边旋转一周形成的。
3、公式：
名称
侧面积
表面积
体积
长方体
正方体
圆柱
圆锥
例2：
（1）一个圆柱的底面半径和高都是4厘米，这个圆柱的侧面积是（），表面积是（），体积是（）。
（2）一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是9厘米，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）。
（3）把一个底面直径是5厘米，高是6.4厘米的圆柱沿直径切割长两个半圆，表面积增加（）。
练习：
1、一个圆柱高9.42厘米，展开后侧面是个正方形，它的半径是（）。
2、把两个棱长都是3厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（），体积是（）。
3、一个圆柱体和它等底等高的圆锥体的体积相等，圆锥体的高是12厘米，圆柱体的高是（）厘米。
4、把一根长144厘米的铁丝做成一个立方体框架，这个立方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
5、一个底面半径8厘米，高20厘米的圆柱形铁块，现在要把它铸造成一个底面与圆柱相同的圆锥。
这个圆锥的高是（）厘米
6、一个长方体的棱长总和是48厘米，长是8厘米，宽和长相等，这个长方体的表面积是（），体积是（）。
7、用一根长48厘米的铁丝焊接一个长方体，长、宽、高的比是1:
2:
3，它的表面积是（），体积是（）。
8、一个长方体的容器，从里面量长、宽都是2分米，向容器中倒入5.5L水，再把一个苹果放入水中，这时量得容器的水深是15厘米，这个苹果的体积是都是立方厘米？
9、一个圆锥形沙堆，底面直径是6米，高5米，如果把这堆沙子铺在5米宽的公路上，铺2厘米厚，可以铺多少米？
10、一辆火车车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是2.5米，高是3.14米，装满一车煤，卸成一个圆锥形煤堆，它的底面直径是10米，高是多少米？
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