内蒙古自治区满洲里市学年度上八年级期末水平检测数学试题Word文档下载推荐.docx
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答案
1．将0.0000025用科学记数法表示为（ ）
A．2.5×
10﹣7B．2.5×
10﹣6C．25×
10﹣7D．0.25×
10﹣5
2．下列两个多项式相乘，不能用平方差公式的是（ ）
A．（﹣5a+2b）（5a+2b）B．（﹣5a+2b）（﹣5a﹣2b）
C．（﹣5a﹣2b）（5a﹣2b）D．（5a+2b）（﹣5a﹣2b）
3．计算
的结果为（ ）
A．mn﹣1B．2m﹣1nC．
D．
4．已知多项式2x2+bx+c分解因式为2（x﹣3）（x+1），则b、c的值为（ ）
A．b＝3，c＝﹣1B．b＝﹣6，c＝2
C．b＝﹣6，c＝﹣4D．b＝﹣4，c＝﹣6
5．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（ ）
A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙
6．在①角、②等边三角形、③平行四边形、④梯形中是轴对称图形的是（ ）
A．①②B．③④C．②③D．②④
7．到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（ ）
A．三条高的交点B．三条角平分线的交点
C．三条边的垂直平分线的交点D．三条中线的交点
8．已知等腰三角形的一边长为6，一个内角为60°
，则它的周长是（ ）
A．12B．15C．18D．20
9．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）
A．∠A＋∠B＝∠C
B．∠A＝
∠B＝
∠C
C．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3
D．∠A＝2∠B＝3∠C
10．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，
且DE＝DF，连接BF，CE，下列说法：
①△ABD和△ACD面积
相等；
②∠BAD＝∠CAD；
③△BDF≌△CDE；
④BF∥CE；
⑤CE＝AE．其中正确的是（ ）
A．①②B．③⑤C．①③④D．①④⑤
11．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，则∠A与∠1
和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个结论，你发现的结论是（）
A.
2∠A=∠1-∠2
B.
3∠A=2（∠1-∠2）
C.
3∠A=2∠1-∠2
D.
∠A=∠1-∠2
12．关于x的方程
＝2的解不小于0，则a的取值范围是（ ）
A．a≤2且a≠1B．a≥2且a≠3C．a≤2D．a≥2
二、填空题（每小题3分，共15分）
13．已知a+b＝5，ab＝3，
＝ ．
14．如果分式
的值为0，则x的值是 ．
15．一个多边形的内角和比四边形内角和多900°
，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个外角的度数是 ．
16．在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于
点D，交AC于点E，BD＝4，△ABE的周长为14，则△ABC
的周长为 ．
17．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°
，点D，E在斜边AB上，
AE＝AC，BD＝BC，则∠DCE的度数为 ．
三、计算题（每小题5分，共30分）
18．计算：
①
②[（m－2n）2＋（m－2n）（2n＋m）－2m（2m－n）]÷
2m
19．因式分解：
①a3﹣4a2+4a②（2x+y）2﹣（x+2y）2
20．解分式方程：
21．先化简（
﹣a+1）÷
，当a=1时求原式的值．
四、解答题（22题5分，23、24、25每题8分，26题10分，共39分）
22．已知直线l和l外一点P，用尺规作l的垂线，使它经过点P．（保留作图痕迹，不写作法）
23．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B＝70°
，∠DAE＝10°
，求∠C的度数．
24．如图，BF⊥AC于点F，CE⊥AB于点E，BF与CE交于点D，且BD＝CD．
求证：
点D在∠BAC的平分线上．
25．为了迎接中学生田径运动会，计划由某校八年级
（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务．这样，这两个小组的每个同学就要比原计划多做4面彩旗．如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？
26．如图，△ABC中，∠ACB＝90°
，以AC为边在△ABC外作等边三角形ACD，过点D作AC的垂线，垂足为F，与AB相交于点E，连接CE．
（1）证明：
AE＝CE＝BE；
（2）若DA⊥AB，BC＝6，P是直线DE上的一点，则当P在何处时，PB+PC最小，
并求出此时PB+PC的值．
满洲里市2019-2020（上）期末检测八年级数学试题答案
B
D
C
A
二、填空题（每题3分，共15分）
13
14
15
16
17
40°
22
45°
①解：
………………………………（3分）
………………………………（5分）
②解：
[（m－2n）2＋（m－2n）（2n＋m）－2m（2m－n）]÷
………………………………（3分）
………………………………（5分）
②解：
解：
方程两边乘
得
解得
检验：
当
时，
≠0
所以，原分式方程的解为
21．解：
（
当a＝1时，
原式
＝3………………………………（5分）
4、解答题（22题5分，23、24、25每题8分，26题10分，共39分）
5、
22．图略……………………………（5分）
23．解：
∵在△ABC中，AD是高，∠B＝70°
∴∠BAD＝90°
﹣∠B＝20°
………（2分）
又∵∠DAE＝10°
∴∠BAE＝∠BAD+∠DAE＝30°
………………………………（4分）
∵AE是角平分线
∴∠BAC＝2∠BAE＝60°
………………………………（6分）
∴∠C＝180°
﹣∠B﹣∠BAC＝50°
………………………………（8分）
24．证明：
∵BF⊥AC于点F，CE⊥AB于点E
∴∠BED＝∠CFD＝90°
在△BDE和△CDF中，
∴△BDE≌△CDF（AAS）………………………………（4分）
∴DE＝DF，且BF⊥AC于点F，CE⊥AB于点E
∴点D在∠BAC的平分线上………………………………（8分）
25．解：
设每个小组有x名学生．………………………………（1分）
解得x=10………………………………（6分）
经检验，x=10是原分式方程的解………………………………（7分）
答：
每个小组有10名学生．………………………………（8分）
26．证明：
（1）∵△ADC是等边三角形，DF⊥AC
∴DF垂直平分线段AC
∴AE＝EC………………………………（2分）
∴∠ACE＝∠CAE
∵∠ACB＝90°
∴∠ACE+∠BCE＝90°
且∠CAE+∠B＝90°
∴∠BCE＝∠B………………………………（4分）
∴CE＝EB
∴AE＝CE＝BE．………………………………（5分）
（2）连接PA，PB，PC
∵DE垂直平分AC，P是直线DE上的一点
∴总有PC＝PA
当PB+PC最小时，也就是PB+PA最小，即P，B，A三点共线时PB+PA最小，最小值为线段AB的长度………………………………（7分）
∵DA⊥AB、△ACD为等边三角形
∴∠DAB＝90°
、∠DAC＝60°
∴∠CAB＝∠DAB﹣∠DAC＝30°
，在Rt△ABC中
AB＝2BC＝12………………………………（9分）
∵P是直线DE上的一点且PC＝PA
∴当点P与点E重合时，P，B，A三点共线，PB+PC的值最小
最小值为PB+PC＝PB+PA＝EB+EA＝AB＝12．………………………………（10分）
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