人教版五年级数学下册第二单元教案.doc

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第二单元因数与倍数

第二单元因数与倍数

教学内容：

整数的性质

倍数

因数

5的倍数的特征

2的倍数的特征

3的倍数的特征

奇数

偶数

质数

合数

本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。

本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。

本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。

通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。

教学目标：

1、理解因数与倍数的概念，能举例说明。

2、通过自主探究，掌握2、3和5的倍数的特征，能准确判断2、3和5的倍数，促进数感的发展。

3、了解质数（素数）与合数，在1~100的自然数中，能找出质数与合数，并能熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数。

4、知道有关概念之间的联系和区别，在建立概念、运用概念的过程中，逐步发展数学的抽象能力和推理能力。

5、了解奇数与偶数，能准确判断奇数与偶数，通过探索奇数、偶数相加的结果是奇数还是偶数（奇偶性），丰富解决问题的策略。

教学重难点：

1、因数、倍数、质数、合数等概念，概念之间的联系和区别，2、5、3的倍数的特征。

2、自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

能根据质数和合数的特点正确判断哪些数是质数、哪些数是合数。

3、能根据2、5、3的倍数的特征判断哪些数是2、5、3的倍数。

课时安排：

因数和倍数················2课时

2、3和5的倍数的特征···········3课时

质数和因数················2课时

单元知识归纳与易错警示··········1课时

单元检测·················1课时

检测讲解·················1课时

第一课时

教学内容

教材P5例1内容，P7练习二的第1题

教学课题

认识因数和倍数

课型

新授课

教学目标

1、使学生理解因数和倍数的概念，知道因数和倍数的相互依存关系。

2、会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

3、培养抽象概括能力。

教学重点

理解因数和倍数的概念。

教学难点

理解因数与倍数的关系。

教学准备

PPT课件。

教学过程

二次备课

一、复习导入

1、用课件出示口算题。

10÷5＝16÷2＝12÷3＝100÷25＝150×4＝

220÷4＝18×4＝25×4＝24×3＝20×86＝

2、创设情境。

（1）提问：

你们能说说老师和你们是什么关系吗？

（2）对，我是你们的老师，你们是我的学生，人与人之间的关系是相互的，你们能再举几个这样的例子吗？

3、揭示课题。

在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。

乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。

除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。

（板书课题：

因数和倍数

（1））

二、探究新知

1、学习因数和倍数的概念。

（1）出示教材5页的例题1，引导学生观察这些算式有什么特点。

（2）你能把这些算式按照结果分类吗？

学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。

（3）板书：

12÷2＝6。

说明：

被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？

谁是谁的倍数？

学生回答。

2、引导学生思考：

我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？

3、引导学生讨论除尽与整除的区别和联系。

4、引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。

如：

M÷N＝P，M、N、P都是非0自然数，那么N和P是M的因数，M是N和P的倍数。

A×B＝C，A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C的因数，C是A和B的倍数。

你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？

3、9、15、21、36

学生独立思考并回答。

三、巩固练习

指导学生完成教材第5页“做一做”、第7页练习二第1题。

1、“做一做”：

独立完成后指名回答，集体订正。

2、第1题：

让学生说，集体订正后填书。

3、下面的说法对吗？

说出理由。

（1）48是6的倍数。

（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。

（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。

四、课堂总结

1、通过这节课的学习，你有什么收获？

2、布置课后学习内容。

除尽：

被除数和除数（不等于0）不一定是整数，商不一定是整数，没有余数。

整除：

被除数和除数（不为0）都是整数，商是整数，没有余数。

板书设计因数和倍数

（1）

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说，被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

12÷2＝612是2的倍数，2是12的因数。

12÷6＝212是6的倍数，6是12的因数。

因数和倍数是相互依存的。

因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。

课后作业

1.写一写。

（1）3×5＝1515÷（）＝（）15÷（）＝（）

（2）9×7＝63（）÷（）＝（）（）÷（）＝（）

答案：

（1）3553

（2）63976379

2.判断。

（1）9×5＝45，所以45是倍数，5和9是因数。

（）

（2）在18÷3＝6中，18是3的倍数。

（）

（3）48是8的倍数。

（）

（4）在4×0.5＝2中，4和0.5是2的因数。

（）

答案：

（1）×

（2）√（3）√（4）×

3.填空。

（1）因为24÷6＝4，所以（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。

（2）5是35的（）数，35是5的（）数。

72是8的（）数，8是72的（）数。

（3）1的因数是（）。

答案：

（1）64242446

（2）因倍倍因（3）1

反思

第二课时

教学内容

教材P6例2、例3，P7～8页练习二第2～8题

教学课题

因数和倍数

（2）

课型

新授课

教学目标

1、使学生掌握求一个数的因数和倍数的方法。

2、使学生了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的

3、在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性。

教学重点

掌握求一个数的因数和倍数的方法。

教学难点

能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学准备

PPT课件。

教学过程

二次备课

一、复习导入

1、下面两组数中，谁是谁的因数？

谁是谁的倍数？

20÷4＝56×3＝18

2、思考：

我们在学习因数和倍数的关系时要注意些什么？

3、揭示课题：

这节课我们一起学习求一个数的因数和倍数的方法。

（板书课题：

因数和倍数

（2））

二、探究新知

1、教学例2，找因数。

（1）出示例2：

18的因数有哪几个？

学生尝试。

思考解决问题的方法，小组内交流

（2）提问：

说说看你是怎么找的？

怎样写才能做到不重复、不遗漏？

明确：

找的过程中一对一对地找，写的时候从小到大写。

（3）用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？

小组合作交流后汇报，36的因数有：

1，2，3，4，6，9，12，18，36

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

提问：

这样写可以吗？

为什么？

（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

你有什么发现？

明确：

一个数的因数，最小的是1，最大的是它本身，因数的个数是有限的。

（4）指导用集合图表示18的因数。

用集合图的形式表示出18的因数，强化认识。

2、教学例3，找倍数。

（1）出示例3：

2的倍数有哪些？

指导如何找2的倍数。

汇报自己的方法，与其他同学交流，可能答出：

用2去乘1，乘2，乘3，乘4……

你能都找出来吗？

为什么？

（2）介绍用集合图表示2的倍数。

（3）找出3、5的倍数。

明确：

一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。

三、巩固练习

指导学生完成教材第7、8页练习二3、7、8、你知道吗。

1、第3题：

学生涂色，指名说说，集体订正。

2、第5题：

指名判断说明理由。

3、第7题：

学生思考后，一一讲述自己的想法，集体交流。

4、第8题：

引导学生通过不完全归纳得出结论。

结论：

如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和也是这个数的倍数。

推广为：

如果n个数都是一个数的倍数，那么N个数的和也是这个数的倍数。

5、你知道吗？

：

运用PPT课件简介。

四、课堂总结

注意：

在整数除法中，商是整数而没有余数；数指的是不是零的自然数；因数和倍数是相互依存的。

板书设计

课后作业

教材第7页练习二第2、4、6题

1、填一填。

（1）根据24÷3＝8，我们可以说（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。

（2）在6和78中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

答案：

（1）24383824

（2）786678

2、精挑细选。

（填序号）

（1）10以内，只有1和它本身两个不同因数的数共有（）个。

A.3B.4C.5

（2）在下列各数中，不是48的因数的是（）。

A.1B.6C.16D.18

答案：

（1）B

（2）D

3、我是小法官。

（对的打“√”，错的打“×”）

（1）一个数（0除外），它的最大因数和最小倍数相同。

（）

（2）一个数的倍数一定比这个数大。

（）

（3）任何数都没有最大的倍数。

（）

（4）40以内6的倍数只有12。

（）

答案：

（1）√

（2）×（3）×（4）×

反思

第三课时

教学内容

教材P9例1，“做一做”，练习三第1、2、6题

教学课题

2、5的倍数的特征

课型

新授课

教学目标

1、通过自主探究，掌握2、5的倍数的特征。

能正确判断一个数是不是2、5的倍数。

2、了解奇数、偶数的含义，能正确判断一个非零自然数是奇数还是偶数。

3、在学习活动中培养观察、分析、比较、概括能力，增强探究意识，进一步感受数学的魅力。

教学重点

掌握2、5的倍数的特征。

教学难点

运用2、5的倍数的特征去判断一个数是不是2、5的倍数。

教学准备

PPT课件。

教学过程

二次备课

一、复习导入

同学们，上节课我们学习了如何求一个数的倍数，你们能说说2的倍数有哪些吗？

揭示课题：

今天让我们一起来探讨2、5的倍数究竟有什么特征吧！

（板书课题：

2、5的倍数的特征）

二、探究新知

（一）探究5的倍数特征

1、引导学生打开教材第9页，在百数表中，按一定的顺序把5的倍数涂上红色。

2、提问：

谁能说一说你找出了哪些5的倍数？

3、引导学生观察、思考：

5的倍数有什么特征？

4、引导学生交流、讨论：

是不是任何一个自然数，只要是5的倍数，个位上就一定是0或5。

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