第四章同步练习题七年级下册北师大版文档格式.docx
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180
则下列说法错误的是()
A.苹果每秒下落的路程不变;
B.苹果每秒下落的路程越来越长
C.苹果下落的速度越来越快;
D.可以推测,苹果下落7s后到达地面
2.赵先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表:
年龄x(岁)
9
12
15
18
21
24
身高h(cm)
48
100
130
140
150
158
165
170
170.4
下列说法错误的是()
A.赵先生的身高增长速度总体上先快后慢;
B.赵先生的身高在21岁以后基本不长了;
C.赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高7.1cm;
D.赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm.
3.小明的妈妈自小明出生时起每隔一段时间就给小明称一下体重,得到下面的数据:
年龄(岁)
7
8
10
体重(kg)
23.5
26.3
29
31
32.8
34.5
36
37
从表中可以得到:
小明体重的变化是随小明的________的变化而变化的,这两个变量中,________是自变量,_________是因变量,虽然随着年龄的增大,小明的体重__________,但体重增加的速度越来越_________.
4.据国家统计局统计,解放以来至2000年我国各项税收收入合计如下表:
年份
1950
1955
1960
1965
1970
1975
1980
1985
1990
1995
2000
税收收入(亿)
127
203
204
281
402
571
2040
2821
6038
12581
从表中可以得出:
解放以来我国的税收收入总体趋势是__________,其中,_______年与5年前相比,增长百分数最大,_________年与5年前相比增长百分数最小,算一算,2000年与1950年相比,税收收入增长了________倍.(保留一位小数)
5.随着我国人口增长速度的减慢,小学入学
儿童数量有所减少
.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势
年份
2006
2007
2008
…
入学儿童人数
2520
2330
2140
(1)上表中_____是自变量,_____是因变量.
(2)你预计该地区从_____年起入学儿童的
人数不超过1000人.
6.2012年1~12月某地大米的平均价格如下表表示?
月份
11
平均价格(元/kg)
2.3
2.4
2.5
2.2
2.0
1.9
1.8
(1)表中列出的是哪两个变量之间的关系?
哪个是自变量,哪个是因变量?
(2)自变量是什么值时,因变量的值最小?
自变量是什么值时,因变量的值最大?
(3)该地哪一段时间大米平均价格在上涨?
哪一段时间大米平均价格在下落?
(4)从表中可以得该地大米平均价格变化方面的哪些信息?
平均比年初降低了还是涨价了?
7.下表是佳佳往妹妹家打长途电话的几次收费记载:
时间/分
电话费/元
0.6
1.2
3.0
3.6
4.2
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?
哪个是自变量?
哪个是因变量?
(2)你能帮佳佳预
测一下,如果
她打电话用时间是10分钟,则需付多少电话费?
8.如图,是一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点,算第一层;
第二层每边两个点;
第三层每边有三个点,依此类推:
(1)填写下表:
层数
……
该层的点数
所有层的点数
(2)每层点数是如何随层数的变化而变化的?
所有层的总点数是如何随层数的变化而变化的?
(3)此题中的自变量和因变量分别是什么?
(4)写出第n层所对应的点数,以及n层的六边形点阵的总点数;
(5)如果某一层的点数是96,它是第几层?
(6)有没有一层,它的点数是100?
为什么?
9.下表是明明商行某商品的销售情况,该商品原价为560元,随着不同幅度的降价(单位:
元),日销量(单位:
件)发生相应变化如下表:
降价(元)
25
30
35
日销量(件)
780
810
840
870
900
930
960
其中那个是自变量,哪个是因变量?
(2)每降价5元,日销量增加多少件?
请你估计降价之前的日销量是多少?
(3)如果售价为500元时,日销量为多少?
4.2用关系式表示的变量间关系
关系式法
关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式,利用关系式,可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值,也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。
一、填空题
1.我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品价格,某种药品在1999年涨价30%后,2001年降低70%至a元,则这种药品在1999年涨价前的价格为______元.
2.如图,△ABC的底边BC的长是10cm,当顶点A在BC的垂线PD上由点D向上移动时,三角形的面积起了变化.
(1)在这个变化的过程中,自变量是_________,因变量是_____.
(2)如果AD为x(cm),面积为y(cm2),可表示为y=______.
(3)当AD=BC时,△ABC的面积为_________.
3.如图,圆柱的底面半径为2cm,当圆柱的高由小到大变化时,圆柱的体积也发生了变化.
(1)在这个变化过程中,自变量是_______,因变量是________.
(2)如果圆柱的高为x(cm),圆柱的体积V(cm3)与x的关系式为_____.
(3)当圆柱的高由2cm变化到4cm时,圆柱的体积由_______cm3变化到_______cm3.
(4)当圆柱的高每增加1cm时,它的体积增加________cm3.
4.烧一壶水,假设冷水的水温为20℃,烧水时每分钟可使水温提高8℃,烧了x分钟后水壶的水温为y℃,当水开时就不再烧了.
(1)y与x的关系式为________,其中自变量是________,它应在________变化.
(2)x=1时,y=________,x=5时,y=________.
(3)x=________时,y=48,x=______时,y=80.
5.地面温度为15º
C,如果高度每升高1千米,气温下降6º
C,则高度h(千米)与气温t(º
C)之间的关系式为。
6.汽车以6
0千米/时速度匀速行驶,随着时间t(时)的变化,汽车的行驶路程s也随着变化,则它们之间的关系式为。
二、选择题
1.如图,△ABC的底边边长BC=a,当顶点A沿BC边上的高AD向D点移动到E点,使DE=
AE时,△ABC的面积将变为原来的()
A.
B.
C.
D.
2.当一个圆锥的底面半径为原来的2倍,高变为原来的
时,它的体积变为原来的()
3.已知变量x,y满足下面的关系
x
-3
-2
-1
y
1.5
-1.5
则x,y之间用关系式表示为()
A.y=
B.y=-
C.y=-
D.y=
4.如果没盒圆珠笔有12支,售价18元,用y(元)表示圆珠笔的售价,x表示圆珠笔的支数,那么y与x之间的关系应该是()
(A)y=12x(B)y=18x(C)y=
x(D)y=
5.长方形的周长为24厘米,其中一边为
(其中
),面积为
平方厘米,则这样的长方形中
与
的关系可以写为()
A、
B、
C、
D、
三、解答题:
1.一个梯形,它的下底比上底长2cm,它的高为3cm,设它的上底长为xcm,它的面积为ycm2.
(1)写出y与x之间的关系式,并指出哪个变量是自变量,哪个变量是因变量.
(2)当x由5变7时,y如何变化?
(3)用表格表示当x从3变到10时(每次增加1),y的相应值.
(4)当x每增加1时,y如何变化?
说明你的理由.
(5)这个梯形的面积能等于9cm2吗?
能等于2cm2吗?
为什么?
2.某校办工厂现在年产值是15万元,计划以后每年增加2万元.
(1)写出年产值
(万元)与年数
之间的关系式.
(2)用表格表示当
从0变化到6(每次增加1)
的对应值.
(3)求5年后的年产值.
3.某移动通信公司开设了两种通信业务,“全球通”:
使用时首先缴50元月租费,然后每通话1分钟,自付话费0.4元;
“动感地带”:
不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元(本题的通话均指市内通话),若一个月通话x分钟,两种方式的费用分别为
元和
元.
(1)写出
、
与x之间的关系式;
(2)一个月内通话多少分钟,两种移动通讯费用相同?
(3)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种移动通信合算些?
)
1、弹簧挂上物体后会伸长
已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表:
物体的质量(kg)
弹簧的长度(cm)
12.5
13
13.5
14
14.5
(1)上表反映了哪些变量之间的关系?
哪个是自变量?
哪个是因变量?
(2)当物体的质量为3kg时,弹簧的长度怎样变化?
(3)当物体的质量逐渐增加时,弹簧的长度怎样变化?
(4)如果物体的质量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写
出y与x的关系式;
(5)当物体的质量为2.5kg时,根据(4)的关系式,求弹簧的长度.
4.3用图像表示的变量间关系
三.图象