教师奥数培训Word文档格式.docx

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3×

4×

……×

2010积的末尾有多少个连续的0？

n的积的末尾有31个连续的0，那么n的最小值是多少？

一本书共120页，编页码时，一共要用多少个数字？

一本书共用了2925个数字，这本书共多少页？

从10个英文字母ABCDEFGXYZ中，任选5个字母（允许重复）组成一个“词”，将所有可能的词按字典顺序（即英汉辞典中英语词汇的排列顺序）得到一个“词表”：

AAAAA、AAAAB、AAAAC…AAAAZ、AAABA、AAABB…AAABZ…ZZZZY、ZZZZZ，设位于“词”“CYZGB”与“词”“XEFDA”之间这两个词除外的“词”的个数为k，试求词表中第k个词。

（赋值法）

第二讲：

斐波那契数列

1、一串数1,1,2,3,5,8……前1986个数中一共有多少个偶数？

2、一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以迈一级台阶或二级台阶，从地面到最上面一级台阶，

一共可以有多少种不同的走法？

3、如下图，按箭头方向从A到B，一共有多少种不同的走法？

4、有20个数排成一列，1,1,2,3,5,8……4181,6765，问这列数中的第17个数是多少？

5、已知一串数1、

、

、、

…这串分数中从左往右数第10个分数是多少？

6、将若干个0与1排成一行（如00101,11111,10100等）叫做“龙”，“龙”中数字0与1的总个数叫做“龙”的长度，没有两个1相连的“龙”叫青龙，如00101，问长度为10的青龙一共有多少个？

7、如下图，10个村庄分别为

…

，从

出发，按箭头方向走一圈，最后回到

，共有多少种不同的走法？

8、对于一个自然数做如下操作：

如果是偶数，则除以2；

如果是奇数，则加上1，如此进行下去，直到变为1为止，求最多经过9次操作能变为1的数一共有多少个？

9、斐波那契数列1,1,2,3,5,8……①求这个数列的第2008个数除以3的余数是多少？

②如果在前n个数中有502个数是3的倍数，n最小等于多少？

10、一串数1,1,2,3,5,8……这串数中的第2008个数的个位数字是多少？

☆11、在春节期间，某超市准备利用超大屏幕反复播放一个广告节目。

这个广告节目每次播放时间是10秒钟。

如果开始只有一段10秒的录象带母带。

如果用两盘空白录象带在一台录象机互相转录，问应如何操作，才能用最少的录制遍数录制一盘可以播放一小时的广告节目？

第三讲：

行程问题

1、甲、乙两车分别从A、B两站开出，相向而行，甲车先出发一刻钟，相遇时，乙比甲多行6千米，已知甲乙两车速度比为2：

3，乙车从B站行到A站需要1.5小时，求A、B两地间的距离是多少千米？

2、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，第一次相遇点距A地60千米，相遇后继续前进，到达对方出发点后立即返回，第二次相遇点距B地40千米。

照此下去，第三次相遇距A地多少千米？

3、有150人要到90千米外的某地去执行任务，有一辆可乘坐50人时速为每小时70千米的大轿车，如果这些人步行的速度为每小时10千米。

请你设计一个乘车及步行的方案，使这150人全部到达目的地，且所用时间最少（上下车时间忽略不计），最少需要多少小时？

4、有90名学生要赶到36千米外的火车站，如果步行每小时可行4千米，现有一辆时速为60千米的汽车，每车可坐45人。

如果合理安排，全体学生到达火车站最少需要多少小时？

5、甲、乙、丙三人从A地到B地去上学，甲、乙步行，丙骑车。

甲、乙、丙的速度比为1：

2：

5，三人同时从A地出发，丙先用车把甲送到C地，甲继续往乙地走，而丙再返回来接乙，接到乙后再用车送乙到B地，要使三人同时到达B地，问

等于多少？

6、兄弟两人骑自行车同时从甲地去乙地，弟弟前一半路程每小时行5千米，后一半路程每小时行7千米。

哥哥按时间分段，前

时间每小时行4千米，中间

每小时行6千米，后

时间每小时行8千米，结果哥哥比弟弟早到20分钟，求甲、乙两地之间的路程。

7、小明从家到学校时，前一半路程步行，后一半路程乘车。

他从学校回家时，前

时间乘车，后

时间步行，结果去学校时间比回家所用时间多2个小时，已知小明步行每小时行5千米，乘车每小时行15千米，小明家离学校有多少千米？

8、甲、乙两人分别从东西两地同时出发，相向而行，经过20分钟二人相遇，如果甲每分钟多行10米，乙早出发5分钟，或者乙每分钟少行10米，甲晚出发5分钟，两人仍然相遇在原来的地点，东、西两地相距多少米？

9、甲、乙两名运动员做800米跑步两次，第一次甲先让乙跑50米，结果甲比乙早到15秒；

第二次甲让乙先跑200米，结果当乙跑到时，甲还差80米跑完全程，甲、乙跑完全程各需多少秒？

10、一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时速度每小时多行8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米，甲、乙两地相距多少千米？

11、小明和小智分别从甲、乙两地出发相向而行，小明的速度是小智的

，两人分别到达乙地后立即返回各自出发点，返回时小明速度增加

，小智比原来增加

，两次相遇点相距35千米，求甲、乙两地之间的距离。

第四讲：

方程与不定方程

列方程解应用题

1、一个国王有许多儿子，临终前国王将他一生积累的财产分割成若干价值相等的若干份放在箱子中，老大先拿走一箱，再拿走余下的

，老二先拿走2箱，再拿走余下的

，老三先拿走3箱，再拿走余下的

，……结果每个儿子分得的财产一样多，问该国王有多少个儿子？

共有多少箱财产？

2、甲、乙、丙、丁四只兔子在大森林里一共采了360朵蘑菇，在回家的路上，甲掉了2个，乙捡了2个，丙又采了自己原来的一倍，丁掉了一半，出来大森林后，4只兔子发现他们篮子中的蘑菇一样多，原来每只兔子各采摘了多少个蘑菇？

3、爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹正好9岁；

当哥哥年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸正好34岁，现在三人各几岁？

4、某旅游团租车外出，车费大家均摊，结果每人付出的车费恰好与乘车人数相等，后来又增加了10人，这样每人应付车费比原来少8块，求出租车费一共多少元？

5、某市居民自来水收费标准如下：

每户每月用水4吨以下每吨收费1.8元，当超过4吨时，超过部分每吨3元，某日甲、乙两户共缴水费26.4元，用水量之比为5：

3，甲、乙两户各应缴水费多少元？

6、有一个两位数，如果把数码1加在前面得到一个三位数，加在后面也可以得到一个三位数，两数相差414，求原来的两位数。

7、有一个三位数，个位为6，如果把6移到最前面，得到的新数比原来的数少261，求原来的三位数。

8、设六位数

×

3=

，求这个六位数。

9、如下图所示，6个人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左右相邻的两个人，然后每个人把左右相邻告诉的数的平均数算出来，那么亮出平均数11的人，原来心里想的是几？

10、甲、乙两个人同时从A地出发到B地，甲3小时行完全程，乙用4小时走完全程，经过几小时后，乙所剩路程刚好是甲剩下路程的2倍？

11、如图一块长为5厘米，宽为2厘米的长方形纸板，一块长为4厘米，宽为1厘米的长方形纸板与一块正方形以及两块长方形纸板恰好拼成一个大正方形，求大正方形的面积是多少平方厘米？

12、李师傅计划做一批零件，如果每小时多做10个，可提前1小时完成任务；

如果每小时再多做20个，则又可提前1小时完成任务，求李师傅原计划做多少个零件？

☆13、一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶。

已知船在静水中的速度为8千米/时，平时逆行与顺行所用的时间比为2∶1。

某天恰逢暴雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用9时。

问：

甲、乙两港相距多少千米？

☆14、某人每日下午5时下班后有一辆汽车按时接他回家．有一天，他提前l小时下班，因汽车未到，遂步行返家，在途中遇到来接他的汽车，因而比平日早16分钟到家，问此人是步行几分钟后遇见汽车的?

不定方程

1、一只箱子装有6只脚的蟋蟀和8只脚的蜘蛛，一共有46只脚，问箱子中装有多少只蟋蟀和多少只蜘蛛？

2、装热水瓶的箱子有大、小两种，小箱子装5个，大箱子装8个，共装有热水瓶68只，求大、小箱子各有多少个？

3、某国的硬币中有5分和7分两种，用这两种硬币支付142分货款，一共有多少种不同的支付方法？

4、房间里有3条腿的凳子和4条腿的椅子若干，当它们都被人坐上后，一共有35条腿（包括人腿），问房间里一共有多少人?

5、甲、乙两家共养鸡106只，甲家养的鸡中公鸡占

，乙家养的鸡中母鸡占

，两家共养母鸡多少只？

6、马小富在甲公司打工，几个月后又在乙公司兼职，甲公司给他薪金每月470元，乙公司每个月给他薪金350元，年终马小富从两家公司共得薪金7620元，问马小富在甲公司打工几个月，在乙公司兼职几个月？

7、一个学生1991年的年龄正好等于他出生那年年份的各位数字之和，这个学生在1994年是多少岁？

8、一个学生1998年的年龄正好等于他出生那年年份的末两位数字之和，那么这个学生1998年是多少岁？

9、小华和小强各自用64分买了若干支铅笔，他们买的铅笔有5分或7分一支的两种，而且小华买的铅笔比小强多，问多了多少支？

10、小明在假期里用8天读完一本600页的小说。

已知第二天读的页数比第一天多，且从第三天开始，以后每天读的页数都等于前2天读的页数之和，问第一天读多少页？

11、一百马，一百瓦，大马驮仨，中马驮俩，两个小马驮一瓦，最后不剩马和瓦，问大马、中马和小马各多少？

（三种都有）

12、王老师去文具店用10元钱买25支笔，铅笔每支0.2元，圆珠笔每支0.4元，钢笔每支0.9元，王老师三种笔各买了多少支？

13、已知甲、乙两数之和与它们的差（甲＞乙）之积为45，求甲、乙两数各是多少？

14、小明有3本集邮册，第一本集邮票303张，第二本邮票占三本总数的

，第三本邮票数占三本邮票总数的

，问小明一共集了多少张邮票？

15、商店里的白糖有4千克、3千克和1千克三种不同的包装，一位顾客要买15千克的白糖，有几种不同的买法？

16、存钱盒中有1元、2元和5元的人民币若干张，从中取出20元，一共有多少种不同的取法？

17、有2分、4分和8分的硬币若干，用这些硬币买100分的邮票，一共有多少种买法？

18、有一个算式，左边方框里都是整数，右边答案上只写出了四舍五入的近似值，请把这个算式补充完整。

19、

是一个三位数，用a、b、c三个数字组成的另外五个三位数之和等于2743，求

。

20、