三年中考真题九年级数学上册231图形的旋转同步练习新版新人教版Word格式文档下载.docx

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﹣αD．2α

4．（2018•泰安）如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，若AC上一点P（1.2，1.4）平移后对应点为P1，点P1绕原点顺时针旋转180°

，对应点为P2，则点P2的坐标为（　　）

A．（2.8，3.6）B．（﹣2.8，﹣3.6）C．（3.8，2.6）D．（﹣3.8，﹣2.6）

5．（2018•乌鲁木齐）在平面直角坐标系xOy中，将点N（﹣1，﹣2）绕点O旋转180°

，得到的对应点的坐标是（　　）

A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（1，﹣2）

6．（2018•金华）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°

得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°

，则∠ADC的度数是（　　）

A．55°

C．65°

7．（2018•青岛）如图，将线段AB绕点P按顺时针方向旋转90°

，得到线段A'

B'

，其中点A、B的对应点分别是点A'

、B'

，则点A'

的坐标是（　　）

A．（﹣1，3）B．（4，0）C．（3，﹣3）D．（5，﹣1）

8．（2018•济宁）如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°

，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（　　）

A．（2，2）B．（1，2）C．（﹣1，2）D．（2，﹣1）

9．（2018•德州）如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC的中心，∠FOG=120°

，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：

①OD=OE；

②S△ODE=S△BDE；

③四边形ODBE的面积始终等于

；

④△BDE周长的最小值为6．上述结论中正确的个数是（　　）

A．1B．2C．3D．4

10．（2018•宜昌）如图，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点O旋转180°

得到△CDA，点A，B，C的坐标分别为（﹣5，2），（﹣2，﹣2），（5，﹣2），则点D的坐标为（　　）

A．（2，2）B．（2，﹣2）C．（2，5）D．（﹣2，5）

11．（2018•阜新）如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°

后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2018次得到正方形OA2018B2018C2018，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2018的坐标为（　　）

A．（1，1）B．（0，

）C．（

）D．（﹣1，1）

12．（2017•孝感）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，

），以原点O为中心，将点A顺时针旋转150°

得到点A′，则点A′的坐标为（　　）

A．（0，﹣2）B．（1，﹣

）C．（2，0）D．（

，﹣1）

13．（2017•菏泽）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°

，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=25°

，则∠BAA′的度数是（　　）

14．（2017•青海）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，Rt△OEF绕点O旋转，在旋转过程中，两个图形重叠部分的面积是正方形面积的（　　）

A．

B．

C．

D．

15．（2017•聊城）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线上，下列结论错误的是（　　）

A．∠BCB′=∠ACA′B．∠ACB=2∠B

C．∠B′CA=∠B′ACD．B′C平分∠BB′A′

16．（2017•娄底）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，4），把线段AB绕点A旋转后得到线段AB′，使点B的对应点B′落在x轴的正半轴上，则点B′的坐标是（　　）

A．（5，0）B．（8，0）C．（0，5）D．（0，8）

17．（2016•贺州）如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°

得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（　　）

A．（2，5）B．（5，2）C．（2，﹣5）D．（5，﹣2）

18．（2016•临沂）如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°

得到△EDC，连接AD，BD．则下列结论：

①AC=AD；

②BD⊥AC；

③四边形ACED是菱形．

其中正确的个数是（　　）

A．0B．1C．2D．3

19．（2016•新疆）如图所示，将一个含30°

角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（　　）

A．60°

B．90°

C．120°

D．150°

20．（2016•朝阳）如图，△ABC中，AB=6，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AEF，使得AF∥BC，延长BC交AE于点D，则线段CD的长为（　　）

A．4B．5C．6D．7

二．填空题（共15小题）

21．（2018•衡阳）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为　　．

22．（2018•贺州）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°

，得到△A′B′C，连接BB'

，若∠A′B′B=20°

，则∠A的度数是　　．

23．（2018•江西）如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为　　．

24．（2018•张家界）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°

，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则∠B的度数为　　．

25．（2018•枣庄）如图，在正方形ABCD中，AD=2

，把边BC绕点B逆时针旋转30°

得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为　　．

26．（2018•台州）如图，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角θ（0°

＜θ＜90°

）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：

过点P作y轴的平行线，交x轴于点A，过点P作x轴的平行线，交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标，在某平面斜坐标系中，已知θ=60°

，点M的斜坐标为（3，2），点N与点M关于y轴对称，则点N的斜坐标为　　．

27．（2018•咸宁）如图，已知∠MON=120°

，点A，B分别在OM，ON上，且OA=OB=a，将射线OM绕点O逆时针旋转得到OM′，旋转角为α（0°

＜α＜120°

且α≠60°

），作点A关于直线OM′的对称点C，画直线BC交OM′于点D，连接AC，AD，有下列结论：

①AD=CD；

②∠ACD的大小随着α的变化而变化；

③当α=30°

时，四边形OADC为菱形；

④△ACD面积的最大值为

a2；

其中正确的是　　．（把你认为正确结论的序号都填上）．

28．（2017•南通）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°

后得到△COD，若∠AOB=15°

，则∠AOD=　　度．

29．（2017•仙桃）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，1），B（0，﹣2），C（1，0），点P（0，2）绕点A旋转180°

得到点P1，点P1绕点B旋转180°

得到点P2，点P2绕点C旋转180°

得到点P3，点P3绕点A旋转180°

得到点P4，…，按此作法进行下去，则点P2017的坐标为　　．

30．（2017•宜宾）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°

，则∠AOD的度数是　　．

31．（2017•沈阳）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是　　．

32．（2016•江西）如图所示，△ABC中，∠BAC=33°

，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°

，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为　　．

33．（2016•黔东南州）如图，在△ACB中，∠BAC=50°

，AC=2，AB=3，现将△ACB绕点A逆时针旋转50°

得到△AC1B1，则阴影部分的面积为　　．

34．（2016•荆门）两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F．已知∠ACB=∠DCE=90°

，∠B=30°

，AB=8cm，则CF=　　cm．

35．（2016•广州）如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°

得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：

①四边形AEGF是菱形

②△AED≌△GED

③∠DFG=112.5°

④BC+FG=1.5

其中正确的结论是　　．

三．解答题（共10小题）

36．（2018•南充）如图，矩形ABCD中，AC=2AB，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB′C′D′，使点B的对应点B'

落在AC上，B'

C'

交AD于点E，在B'

C′上取点F，使B'

F=AB．

（1）求证：

AE=C′E．

（2）求∠FBB'

的度数．

（3）已知AB=2，求BF的长．

37．（2018•临沂）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°

＜α＜360°

），得到矩形AEFG．

（1）如图，当点E在BD上时．求证：

FD=CD；

（2）当α为何值时，GC=GB？

画出图形，并说明理由．

38．（2017•长春）如图，在菱形ABCD中，∠A=110°

，点E是菱形ABCD内一点，连结CE绕点C顺时针旋转110°

，得到线段CF，连结BE，DF，若∠E=86°

，求∠F的度数．

39．（2017•徐州）如图，已知AC⊥BC，垂足为C，AC=4，BC=3

，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°

，得到线段AD，连接DC，DB．

（1）线段DC=　　；

（2）求线段DB的长度．

40．（2016•南京）我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后，可以进行进一步研究，请根据示例图形，完成下表．

图形的变化

示例图形

与对应线段有关的结论

与对应点有关的结论

平移

（1）　　

AA′=BB′

AA′∥BB′

轴对称

（2）　　

（3）　　

旋转

AB=A′B′；

对应线段AB和A′B′所在的直线相交所成的角与旋转角相等或互补．

（4）　　

41．（2016•聊城）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A